回溯 八皇后问题（JAVA）

java N皇后实现问题解析

将 n 个皇后摆放在一个 n x n 的棋盘上，使得每一个皇后都无法攻击到其他皇后,N皇后问题是一个典型的约束求解问题，利用递归机制，可以很快的得到结果,本文将详细介绍，需要了解的朋友可以参考下

N皇后问题是一个典型的约束求解问题，利用递归机制，可以很快的得到结果。

N皇后问题的描述：

在一个n*n的棋盘上，摆放n个皇后，要求每个皇后所在行、列、以及两个对角线上不能出现其他的皇后，否则这些皇后之间将会相互攻击。如下图所示。



利用递归机制，可以很容易的求解n皇后问题。针对八皇后，总共有92种解。下面将给出N-皇后问题的一般求解代码，在这里代码是使用java编码的。

总共设计了三个类，一个是皇后类（Queen），一个棋盘类（Board），一个是求解主程序类（NQueens）。具体代码如下：

复制代码代码如下:

import java.util.ArrayList;

import java.util.List;

public class NQueens {

private int numSolutions;//求解结果数量

private int queenSize;//皇后的多少

private Board board;//棋盘

private List<Queen> queens = new ArrayList<Queen>();//皇后

//private List<Queen> nQueens = new ArrayList<Queen>();

public NQueens(){

}

public NQueens(int size){

numSolutions = 0;

queenSize = size;

board = new Board(queenSize);

for (int i = 0; i < queenSize; i++) {

Queen queen = new Queen();

queens.add(queen);

}

}

public void solve(){

System.out.println("Start solve....");

putQueen(0);

}

private void putQueen(int index){

int row = index;

//如果此列可用

for (int col = 0; col < board.getQueenSize(); col++) {

if (board.getLayout()[row][col] == 0) {

//将皇后的位置置为此列位置

queens.get(row).setPosition(col);

//然后将相应的位置（此列的正下方以及两个对角线）加1（即使其不可用）

for (int i = row + 1; i < board.getQueenSize(); i++) {

board.getLayout()[i][col] ++;

if (row + col - i >= 0) {

board.getLayout()[i][row + col - i] ++;

}

if (i + col - row < board.getQueenSize()) {

board.getLayout()[i][i + col - row] ++;

}

}

if (row == board.getQueenSize()-1) {

numSolutions++;

printSolution(numSolutions);

}else {

putQueen(row + 1);

}

//回溯，将相应的位置（此列的正下方以及两个对角线）减1

for (int i = row + 1; i < board.getQueenSize(); i++) {

board.getLayout()[i][col] --;

if (row + col - i >= 0) {

board.getLayout()[i][row + col - i] --;

}

if (i + col - row < board.getQueenSize()) {

board.getLayout()[i][i + col - row] --;

}

}

}

}

}

//打印求解结果

private void printSolution(int i){

System.out.println("The "+i+ " solution is:");

for (int j = 0; j < board.getQueenSize(); j++) {

for (int k = 0; k < board.getQueenSize(); k++) {

System.out.print(queens.get(j).getPosition() == k ? " * ":" - ");

}

System.out.println();

}

System.out.println();

}

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

//可以改变参数

NQueens nQueens = new NQueens(8);

nQueens.solve();

}

}

import java.io.Serializable;

//皇后类

public class Queen implements Serializable, Cloneable {

/**

*

*/

private static final long serialVersionUID = 7354459222300557644L;

//皇后的位置

private int position;

public Queen(){

}

public int getPosition() {

return position;

}

public void setPosition(int position) {

this.position = position;

}

public Object clone() throws CloneNotSupportedException {

return super.clone();

}

}

import java.io.Serializable;

//棋盘类

public class Board implements Serializable,Cloneable {

/**

*

*/

private static final long serialVersionUID = -2530321259544461828L;

//棋盘的大小

private int queenSize;

//棋盘的布局

private int[][] layout;

public Board(int size){

this.queenSize = size;

this.layout = new int[queenSize][queenSize];

//初始化，使棋盘所有位置都可用，即全部置为0

for (int i = 0; i < queenSize; i++) {

for (int j = 0; j < queenSize; j++) {

layout[i][j] = 0;

}

}

}

public int getQueenSize() {

return queenSize;

}

public void setQueenSize(int queenSize) {

this.queenSize = queenSize;

}

public int[][] getLayout() {

return layout;

}

public void setLayout(int[][] layout) {

this.layout = layout;

}

public Object clone() throws CloneNotSupportedException {

return super.clone();

}

}