数独解法 C++实现

#include <iostream>

using namespace std;

/* 构造完成标志 */
bool sign = false;

/* 创建数独矩阵 */
int num[9][9];

/* 函数声明 */
void Input();
void Output();
bool Check(int n, int key);
int DFS(int n);

/* 主函数 */
int main()
{
cout << "请输入一个9*9的数独矩阵，空位以0表示:" << endl;
Input();
DFS(0);
Output();
system("pause");
}

/* 读入数独矩阵 */
void Input()
{
char temp[9][9];
for (int i = 0; i < 9; i++)
{
for (int j = 0; j < 9; j++)
{
cin >> temp[i][j];
num[i][j] = temp[i][j] - '0';
}
}
}

/* 输出数独矩阵 */
void Output()
{
cout << endl;
for (int i = 0; i < 9; i++)
{
for (int j = 0; j < 9; j++)
{
cout << num[i][j] << " ";
if (j % 3 == 2)
{
cout << "   ";
}
}
cout << endl;
if (i % 3 == 2)
{
cout << endl;
}
}
}

/* 判断key填入n时是否满足条件 */
bool Check(int n, int key)
{
/* 判断n所在横列是否合法 */
for (int i = 0; i < 9; i++)
{
/* j为n竖坐标 */
int j = n / 9;
if (num[j][i] == key) return false;
}

/* 判断n所在竖列是否合法 */
for (int i = 0; i < 9; i++)
{
/* j为n横坐标 */
int j = n % 9;
if (num[i][j] == key) return false;
}

/* x为n所在的小九宫格左顶点竖坐标 */
int x = n / 9 / 3 * 3;

/* y为n所在的小九宫格左顶点横坐标 */
int y = n % 9 / 3 * 3;

/* 判断n所在的小九宫格是否合法 */
for (int i = x; i < x + 3; i++)
{
for (int j = y; j < y + 3; j++)
{
if (num[i][j] == key) return false;
}
}

/* 全部合法，返回正确 */
return true;
}

/* 深搜构造数独 */
int DFS(int n)
{
/* 所有的都符合，退出递归 */
if (n > 80)
{
sign = true;
return 0;
}
/* 当前位不为空时跳过 */
if (num[n/9][n%9] != 0)
{
DFS(n+1);
}
else
{
/* 否则对当前位进行枚举测试 */
for (int i = 1; i <= 9; i++)
{
/* 满足条件时填入数字 */
if (Check(n, i) == true)
{
num[n/9][n%9] = i;
/* 继续搜索 */
DFS(n+1);
/* 返回时如果构造成功，则直接退出 */
if (sign == true) return 0;
/* 如果构造不成功，还原当前位 */
num[n/9][n%9] = 0;
}
}
}
}