您的位置:首页 > 其它

对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵

2016-01-27 21:03 495 查看
题目:对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵

看文献的时候,经常见到各种各样矩阵,本篇总结了常见的对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵七种矩阵的定义,作为概念备忘录吧,忘了可以随时查一下。

1、对称矩阵(文献【1】第40页)



其中上标T表示求矩阵的转置(文献【1】第38-39页)





2、Hermite矩阵(文献【2】第97页)



其中H表示求矩阵的复共轭转置:(文献【2】第96页)



Hermite阵是对称阵概念的推广,对称阵针对实矩阵(矩阵元素均为实数),Hermite阵针对复矩阵。

3、正交矩阵(文献【1】第115页)



4、酉矩阵(文献【2】第102页)



类似于Hermite阵相对于对称阵,酉矩阵是正交阵概念的推广。

5、奇异矩阵(文献【1】第43页)



6、正规矩阵(文献【2】第119页)



7、幂等矩阵(文献【2】第106-107页)





参考文献:

【1】同济大学数学系 编.
工程数学线性代数[M]. 5版.高等教育出版社,2007.

【2】史荣昌, 魏丰.
矩阵分析[M]. 3版.北京:北京理工大学出版社, 2010.
内容来自用户分享和网络整理,不保证内容的准确性,如有侵权内容,可联系管理员处理 点击这里给我发消息
标签: