微信红包算法

摘要: 微信红包 随机算法 随机抽样

微信红包有多种玩法，其中一种就是指定金额、人数(m)，拆红包的人收到的金额是随机，收到的金额保留两位小数，至少有一分，所有人的红包加起来等于指定金额。

我想到一种做法就是：将指定金额放大100倍，也就是变成单位“分”，这时金额就是整数了，设为n，从1到n这个整数区间随机抽取m(是人数)个整数，这样1到n的整数区间就分成了m或m+1(这种情况，最后的两个区间合成一个区间)个区间。

比如输入金额1.00元，人数m=3，n=100 * 1。从1到100之间随机选中的三个整数为15、42、88，这时产生了m+1个区间，最后的两个区间合并，最终得到三个区间：1--15，16--42，43--100，根据这三个区间计算金额为0.15、0.42-0.15=0.27、1.00-0.42=0.58，最终得到的随机金额为：0.15、0.27、0.58。

抽样算法是参考《编程珠玑》这本书中的。java代码如下，使用BigDecimal便于精度控制，使用junit进行了简单测试。

package com.wss.lsl.test.driven.arithmetic.prob;

import java.math.BigDecimal;

/**
* 微信红包算法
*
* @author sean
*
*/
public class WeixinRedEnvelopes {

/**
* 金额的精度：保留两位小数
*/
private static int scale = 2;

/**
* 普通玩法
* <p>
* 输入金额、人数，随机输出金额列表，例如：<br>
* 输入：1.0 3<br>
* 输出：0.11 0.37 0.52
* </p>
*
* @return
*/
public static BigDecimal[] generalPlay(final BigDecimal money,
int numberOfPeople) {
// 检验参数的合法性
checkGeneralPlayValidParam(money, numberOfPeople);

// 将金额转化为分，就能转化为整数
BigDecimal divisor = new BigDecimal(100);
int n = money.multiply(divisor).intValue();
// 从1--n之间随机抽出numberOfPeople个数。其实这里就是一个抽样问题
BigDecimal[] result = new BigDecimal[numberOfPeople];
int m = numberOfPeople;
int index = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
long bigrand = bigRand();
if (bigrand % (n - i) < m) {
result[index++] = new BigDecimal(i + 1).divide(divisor, scale,
BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
m--;
}
}
// 分区间处理
for (int i = numberOfPeople - 1; i > 0; i--) {
if (i == (numberOfPeople - 1)) {
// 最后一个就取剩余的
result[i] = money.subtract(result[i - 1]);
} else {
result[i] = result[i].subtract(result[i - 1]);
}
}
return result;
}

/**
* 产生一个很大的随机整数
*
* @return
*/
private static long bigRand() {
long bigrand = (long) (Math.random() * Integer.MAX_VALUE)
+ Integer.MAX_VALUE;

return bigrand;
}

/**
* 检查方法{@link #generalPlay(BigDecimal, int)}参数的有效性
*/
private static void checkGeneralPlayValidParam(final BigDecimal money,
int numberOfPeople) {
// 确保人数大于等于1
if (numberOfPeople < 1) {
throw new RuntimeException("人数 " + numberOfPeople + " 应该大于0！");
}
// 确保每个人至少能分到0.01元
if (money.compareTo(new BigDecimal("0.01").multiply(new BigDecimal(
numberOfPeople))) < 0) {
throw new RuntimeException("人数太多，钱不够分！");
}
// 确保money只有两位小数
if (money.scale() > scale) {
throw new RuntimeException("金额数据不对，最多保留两位小数！");
}
}
}

源码：WeixinRedEnvelopes.java

测试：WeixinRedEnvelopesTest.java

没人至少分x元的算法见 WeixinRedEnvelopes2.java