《计算机科学导论》基础知识之数字系统

1、引言
什么是数字系统？
数字系统(或数码系统）定义了如何用独特的符号来表示一个数字。
数字系统分为两类：位置化数字系统和非位置化数字系统。
2、位置化数字系统
位置化数字系统中，在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。
（1）十进制系统
①整数
②实数
（2)二进制系统
①整数
②实数
（3）十六进制系统
①整数
②实数
（4）八进制系统
①整数
②实数
（5）4种位置化系统小结
（6）转换
①其他进制到十进制的转换
②十进制到其他进制的转换：
我们能够将十进制数转换成其他进制。需要两个过程：一是转换整数部分，一是转换小数部分。
数码的数量：k=[logbN]
[x]意味着取大于或等于x的最小整数（也称为x的高限）
③二进制-十六进制的转换
④二进制-八进制的转换
⑤八进制-十六进制的转换（使用二进制系统作为中介系统）
3、非位置化数字系统
非位置化数字系统仍然使用有限的数字符号，每个符号一个值。但是符号所占的位置通常与其值无关---每个符号的值是固定的。一个好例子就是罗马数字。