HDU 2200 Eddy's AC难题（组合数学）

题目链接：HDU 2200

分析：

“从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较，他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数”

如果一共n个数从中选择m个数，共有C(n,m)种方法，选定m个数再往下分可以有m-1种分法，其中n>=m>=2.

所以f(n)=C(n,2)+C(n,3)*2+C(n,4)*3+...+C(n,n)*1

然后写出f(n+1),将其往f(n)化简可得到递推公式：f(n+1)=2*f(n)+2^n-1。打表即可。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=100;
long long ans[maxn]={0,0,1};
void init()
{
long long tmp=4;
for(int i=3;i<maxn;i++)
{
ans[i]=2*ans[i-1]+tmp-1;
tmp*=2;
}
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
init();
int n;
while(cin>>n)
{
cout<<ans
<<endl;
}
return 0;
}