2016蓝桥杯假期任务之《 黄金连分数》

标题: 黄金连分数

    黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。

    对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!

    言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。

    比较简单的一种是用连分数：

                  1

    黄金数 = ---------------------

                        1

             1 + -----------------

                          1

                 1 + -------------

                            1

                     1 + ---------

                          1 + ...

                     

   这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。

    请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。

    小数点后3位的值为：0.618

    小数点后4位的值为：0.6180

    小数点后5位的值为：0.61803

    小数点后7位的值为：0.6180340

   （注意尾部的0，不能忽略）

你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。

注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！

显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。

注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

代码如下：

import java.math.BigDecimal;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
BigDecimal a = new BigDecimal(1);
for (int i=0;i<300;i++){
a = a.add(BigDecimal.ONE);
a = BigDecimal.ONE.divide(a,102,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
}
System.out.print(a.toString());

}

}


运行结果：

 0.618033988749894848204586834365638117720309179805762862135448622705260462818902449707207204189391137485 

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