二叉查找树 C++实现（含完整代码）

一般二叉树的查找是通过遍历整棵二叉树实现，效率较低。二叉查找树是一种特殊的二叉树，可以提高查找的效率。二叉查找树又称为二叉排序树或二叉搜索树。

二叉查找树的定义

二叉排序树（Binary Search Tree）又称二叉排序树（Binary Sort Tree）,或者是一颗空二叉树，或者是具有一下特性的二叉树：

　　若它的左子树不为空，则左子树上的所有结点的值均小于根节点的值。

　　若它的右子树不为空，则右子树上的所有结点的值均小于根节点的值。

它的左右子树又分别是二叉排序树。

　　由定义可知，二叉查找树中结点的值不允许重复。图a是一棵二叉查找树。当加入结点90后如图b，图b的二叉树不是二叉查找树，因其不满足二叉排序树的特性1.





　　 图a 图b

二叉树的C++实现

二叉查找树的结点结构

template<typename T>
//树结点结构
class BSTNode{
public:
T _key; //关键在字（键值）
BSTNode *_lchild; //左孩
BSTNode *_rchild; //右孩
BSTNode *_parent; // 双亲

//构造函数
BSTNode(T key ,BSTNode *lchild,BSTNode *rchild,BSTNode *parent):
_key(key),_lchild(lchild),_rchild(rchild),_parent(parent){};
};

结点结构BSTNode中含有三个指针域，分别是：

_lchild，指向结点的左孩子。

_rchild，指向结点的右孩子。

_parent，指向结点的双亲。

包含一个数据域 _key，为结点的关键字值。

使用构造函数初始化表列对以上四个数据进行初始化。

2. 二叉查找树的操作

template<typename T>
class BSTree{
private:
BSTNode<T> *_Root ;  //根结点

public:
BSTree():_Root(NULL){};
~BSTree(){};

void insert (T key);//二叉树的插入

BSTNode<T>* search (T key)  ;//二叉树的查找

void preOrder()  ;  //先序输出
void inOrder() ;   //中序输出
void postOrder() ; //后序输出

BSTNode<T>* minimumNode();//查找最小的节点
BSTNode<T>* maximumNode ();//查找最大的节点

T minimumKey();//查找最小的键值
T maximumKey();//查找最小的键值

void print();//打印二叉树
void remove(T key);

BSTNode<T>* predecessor(BSTNode<T>* x);//查找某个结点的前驱
BSTNode<T>* sucessor(BSTNode<T>* x); //查找某个结点的后继

void destory ();

//内部使用函数，供外部接口调用
private:
void insert(BSTNode<T>* &tree,BSTNode<T>* z);
BSTNode<T>* search(BSTNode<T>* &tree,T key) const;
void preOrder(BSTNode<T>*&tree) const;
void inOrder(BSTNode<T>*&tree) const;
void postOrder(BSTNode<T>*&tree) const;
BSTNode<T>* minimumNode(BSTNode<T> *&tree);
BSTNode<T>* maximumNode (BSTNode<T> *&tree);
void print(BSTNode<T>*& tree);
BSTNode<T>* remove(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T> *z);
void destory(BSTNode<T>*& tree);
};

BSTree类包含了一个BSTNode指针数据成员，代表二叉查找树的根结点。类种封装了二叉查找树常用的操作接口，包括：

插入操作：也是建立二叉查找树的方法。

遍历算法：包括前序、中序、后序（递归实现）。

查找操作：包括查找某个结点、查找最小结点、查找最大结点、查找最小值、查找最大值。

删除操作。

销毁操作。

打印操作：打印说明二叉树的结构。

BSTree类大部分的函数都有两个重载版本，一个仅供类内部使用（privata声明），另一个则为类用户使用的公用接口（public声明）。

2.1二叉查找树的遍历
　　2.1.1遍历二叉树
　　遍历二叉树是指从根结点出发，按照某种次序访问二叉树所有结点，使得每个结点被且仅被访问一次，这里的访问可以是输出、比较、更新、查看结点信息等各种操作。遍历是二叉树的一类重要操作，也是二叉树的其他一些操作和各种应用算法的基本框架。用V表示根节点，用L表示左孩子，用R表示右孩子，且规定先L后R的访问顺序，则有VLR（前序）、LVR（中序）、LRV（后续）三种遍历算法。对于图a中的二叉树，其遍历结果为：
　　


　　前序遍历：88 47 19 55 50 98
　　中序遍历：19 47 50 55 88 98
　　后序遍历：19 50 55 47 98 88
下面来看BSTtree提供的三种遍历接口：
　　前序遍历：

访问根节点。

遍历访问左子树。

遍历访问右子树。

/*
*
*前序遍历算法
*BSTree类内部调用函数
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::preOrder(BSTNode<T>*&tree) const
{
if(tree)
{
cout<<tree->_key<<" ";
preOrder(tree->_lchild);
preOrder(tree->_rchild);
}
}

/*
*接口
*
*/template<typename T>
void BSTree<T>::postOrder()
{
postOrder(_Root);
}

　　

　　中序遍历：

遍历访问左子树

访问根节点。

遍历访问右子树。

/*
*
*中序遍历算法
*类内部调用函数
*
*/
template <typename T>
void BSTree<T>::inOrder(BSTNode<T>*&tree) const
{
if(tree)
{
inOrder(tree->_lchild);
cout<<tree->_key<<" ";
inOrder(tree->_rchild);
}
}

/*
*
*接口
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::inOrder()
{
inOrder(_Root);
}

　后序遍历：

遍历访问左子树。

遍历访问右子树。

访问根节点。

/*
*
*后序遍历算法
*类内部调用函数
*
*/
template <typename T>
void BSTree<T>::postOrder(BSTNode<T>*&tree) const
{
if(tree)
{
postOrder(tree->_lchild);
postOrder(tree->_rchild);
cout<<tree->_key<<" ";
}
}

/*
*
*接口
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::postOrder()
{
postOrder(_Root);
}

　　2.2二叉查找树的插入

　　构建查找二叉树通过二叉查找树的插入操作来进行。插入时严格按照查找二叉树的定义来进行，其插入算法的基本过程可以分解为：

根结点为空则进行插入。

值比根结点小，在根结点的左子树进行插入。

值比根结点大，在根节点的右子树进行插入。

　　本文采用非递归算法实现插入操作。

/*
*插入操作
*非递归实现
*内部使用函数
*/
template<typename T>
void BSTree<T> ::insert(BSTNode<T>* &tree,BSTNode<T>* z)
{
BSTNode<T>* parent = NULL;
BSTNode<T>* temp = tree;

//寻找插入点
while(temp!=NULL)
{
parent= temp;
if(z->_key>temp->_key)
temp= temp->_rchild;
else
temp=temp->_lchild;
}
z->_parent = parent;
if(parent==NULL) //如果树本来就是空树，则直接把z节点插入根节点
tree = z;
else if(z->_key>parent->_key) //如果z的值大于其双亲，则z为其双亲的右孩
parent->_rchild = z;
else
parent->_lchild = z;
}
/*
*
*接口
*/
template <typename T>
void BSTree<T>::insert(T key)
{
//创建一个新的节点，使用构造函数初始化
BSTNode<T>* z= new BSTNode<T>(key,NULL,NULL,NULL);
if(!z) //如果创建失败则返回
return ;
//调用内部函数进行插入
insert(_Root,z);
}

　　2.3 二叉查找树的查找

　　 　　2.3.1 查找某个值的结点

　　　　　这里提供递归与非递归算法实现查找操作。

/*
*查找操作
*非递归实现
*内部使用函数
*/
template <typename T>
BSTNode<T>*  BSTree<T>::search(BSTNode<T>* &tree,T key) const
{
BSTNode<T>* temp = tree;
while(temp != NULL)
{
if(temp->_key == key)
return temp;
else if(temp->_key>key)
temp = temp->_lchild;
else
temp = temp->_rchild;
}
return NULL;
}
////查找算法的递归实现
//template<typename T>
//BSTNode<T>* BSTree<T>::search( BSTNode<T>* &tree,T key) const
//{
//    if(!tree)
//    {
//        if(tree->_key==key)
//            return tree;
//        if(tree->_key>key)
//            return search(tree->_lchild,key);
//        if(tree->_key<z->_key)
//            return search(tree->_rchild,key);
//    }
//    return NULL;
//}

/*
*接口
*/
template <typename T>
BSTNode<T> * BSTree<T>::search(T key)
{
return search(_Root,key);
}

　　2.3.2查找二叉查找树值最小的结点

/*
*
*查找最小的结点
*内部调用函数
*
*/
template <typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::minimumNode(BSTNode<T>*&tree)
{
BSTNode<T>* temp = tree;
while(temp->_lchild)
{
temp= temp->_lchild;
}
return temp;
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::minimumNode()
{
return minimumNode(_Root);
}

　　2.3.3查找二叉查找树中值最大的结点

/*
*
*查找键值最大的节点
*内部调用函数
*非递归实现
*/
template<typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::maximumNode(BSTNode<T>* &tree)
{
BSTNode<T>* temp=tree;
while(temp->_rchild)
{
temp= temp->_rchild;
}

return temp;
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::maximumNode()
{
return maximumNode(_Root);
}

　　2.3.4查找二叉查找树中最小的值

/*
*
*查找最小的键值
*外部接口函数
*调用内部函数minimumNode实现
*/
template<typename T>
T BSTree<T>::minimumKey()
{
BSTNode<T> *temp = minimumNode(_Root);
return temp->_key;
}

　　2.4.5查找二叉查找树中最大的值

/*
*
*查找最大的键值
*外部接口函数
*调用内部函数maximumKey
*/
template<typename T>
T BSTree<T>::maximumKey()
{
BSTNode<T> *temp = maximumNode(_Root);
return temp->_key;
}

　　2.3打印查找二叉树

　　该操作把二叉树中每个结点的父结点、左右孩子结点的信息描述出来。

/*
*
*打印函数
*打印出平衡二叉树
*BStree内部函数
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::print(BSTNode<T>*& tree)
{
if(tree) //如果tree不为空
{
if(tree->_lchild) //结点有左孩子
{
cout<<"节点"<<tree->_key<<"有左孩子为"<<tree->_lchild->_key<<endl;
}
else
cout<<"节点"<<tree->_key<<"无左孩子"<<endl;
if(tree->_rchild)
{
cout<<"节点"<<tree->_key<<"有右孩子为"<<tree->_rchild->_key<<endl;
}
else
cout<<"节点"<<tree->_key<<"无右孩子"<<endl;
print(tree->_lchild);
print(tree->_rchild);
}
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::print()
{
print(_Root);
}

　　2.4查找给定结点的前驱结点

/*
*查找某个节点x的前驱
*
*接口
*
*/

template <typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::predecessor(BSTNode<T>* x)
{

//如果x是最小的结点，则它没有前驱
if(x->_key == minimumNode(_Root)->_key)
return NULL;

//否则
//先获取二叉树中键值与x的键值相同的结点y
BSTNode <T> * y = NULL;
y = search(_Root,x->_key);
if(y==NULL) return NULL;

//如果y有左孩子，则x的前驱为“以x的左孩为根的子树的最大结点”
if(y->_lchild!=NULL)
return maximumNode(y->_lchild);

//如果y没有左孩子，则x有两种可能：
//1.y是一个右孩子，此时x的前驱为其双亲节点
BSTNode<T>* parent = y->_parent;
if(parent->_rchild == y)
return parent;

//2.y是一个左孩子，则其前驱为其双亲结点中“第一个拥有右孩子结点”的结点
while(parent!=NULL&&parent->_rchild==NULL)
{
parent=parent->_parent;
}
return parent;
}

　　2.5查找给定结点的后继结点

/*
*查找某个节点x的后继
*
*外部调用接口
*
*/
template <typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::sucessor(BSTNode<T>* x)
{
//如果x是键值最大的，则x没有后继结点
if(x->_key==maximumNode(_Root)->_key)
return NULL;

//获取x在二叉树中的结点y
BSTNode<T>* y  = NULL;
y = search(_Root,x->_key);
if(!y)              //若二叉树没有此结点
return NULL;

//如果y有右孩子，则y的后继为其右孩子的最小结点
if(y->_rchild!=NULL)
return minimumNode(y->_rchild);

//如果y没有右孩子，则可分为两种情况：
//1.y 是左孩子。此时y的后继为y的父结点
BSTNode <T>* parent = y->_parent;
if(y->_parent->_lchild == y)
return parent;

//2.y是右孩子。此时y的后继结点为“第一个拥有左孩且不是y的直接双亲”的结点
while(parent!=NULL)
{
if(parent->_lchild!=NULL&&parent!=y->_parent)
return parent;
parent=parent->_parent;
}
return NULL;
}

2.6 删除结点

/*
*
*删除结点
*BSTree类内部调用函数
*
*/
template <class T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::remove(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T> *z)
{
BSTNode<T> *x=NULL;
BSTNode<T> *y=NULL;

if ((z->_lchild == NULL) || (z->_rchild == NULL) )
y = z;
else
y = sucessor(z);

if (y->_lchild != NULL)
x = y->_lchild;
else
x = y->_rchild;

if (x != NULL)
x->_parent = y->_parent;

if (y->_parent == NULL)
tree = x;
else if (y == y->_parent->_lchild)
y->_parent->_lchild = x;
else
y->_parent->_rchild= x;

if (y != z)
z->_key = y->_key;

return y;

}

/*
* 接口
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::remove(T key)
{
BSTNode<T> *z, *node;
if ((z = search(_Root, key)) != NULL)
if ( (node = remove(_Root, z)) != NULL)
delete node;
}

2.7销毁二叉查找树

/*
*
*销毁查找二叉树
*内部调用函数
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::destory(BSTNode<T>*& tree)
{
if(tree->_lchild!=NULL)
destory(tree->_lchild);
if(tree->_rchild!=NULL)
destory(tree->_rchild);
if(tree->_lchild==NULL&&tree->_rchild==NULL)
{
delete(tree);
tree = NULL;
}
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::destory()
{
destory(_Root);
}

二叉查找树的C++实现（完整源码）

#ifndef _BINARY_SEARCH_TREE_
#define _BINARY_SEARCH_TREE_
#include <iostream>
using namespace std;
template<typename T>
//树结点结构
class BSTNode{
public:
T _key; //关键在字（键值）
BSTNode *_lchild; //左孩
BSTNode *_rchild; //右孩
BSTNode *_parent; // 双亲

//构造函数
BSTNode(T key ,BSTNode *lchild,BSTNode *rchild,BSTNode *parent):
_key(key),_lchild(lchild),_rchild(rchild),_parent(parent){};
};

template<typename T>
class BSTree{
private:
BSTNode<T> *_Root ;  //根结点

public:
BSTree():_Root(NULL){};
~BSTree(){};

void insert (T key);//二叉树的插入

BSTNode<T>* search (T key)  ;//二叉树的查找

void preOrder()  ;  //先序输出
void inOrder() ;   //中序输出
void postOrder() ; //后序输出

BSTNode<T>* minimumNode();//查找最小的节点
BSTNode<T>* maximumNode ();//查找最大的节点

T minimumKey();//查找最小的键值
T maximumKey();//查找最小的键值

void print();//打印二叉树
void remove(T key);

BSTNode<T>* predecessor(BSTNode<T>* x);//查找某个结点的前驱
BSTNode<T>* sucessor(BSTNode<T>* x); //查找某个结点的后继

void destory ();

//内部使用函数，供外部接口调用
private:
void insert(BSTNode<T>* &tree,BSTNode<T>* z);
BSTNode<T>* search(BSTNode<T>* &tree,T key) const;
void preOrder(BSTNode<T>*&tree) const;
void inOrder(BSTNode<T>*&tree) const;
void postOrder(BSTNode<T>*&tree) const;
BSTNode<T>* minimumNode(BSTNode<T> *&tree);
BSTNode<T>* maximumNode (BSTNode<T> *&tree);
void print(BSTNode<T>*& tree);
BSTNode<T>* remove(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T> *z);
void destory(BSTNode<T>*& tree);
};

/*
*插入操作
*非递归实现
*内部使用函数
*/
template<typename T>
void BSTree<T> ::insert(BSTNode<T>* &tree,BSTNode<T>* z)
{
BSTNode<T>* parent = NULL;
BSTNode<T>* temp = tree;

//寻找插入点
while(temp!=NULL)
{
parent= temp;
if(z->_key>temp->_key)
temp= temp->_rchild;
else
temp=temp->_lchild;
}
z->_parent = parent;
if(parent==NULL) //如果树本来就是空树，则直接把z节点插入根节点
tree = z;
else if(z->_key>parent->_key) //如果z的值大于其双亲，则z为其双亲的右孩
parent->_rchild = z;
else
parent->_lchild = z;
}
/*
*
*接口
*/
template <typename T>
void BSTree<T>::insert(T key)
{
//创建一个新的节点，使用构造函数初始化
BSTNode<T>* z= new BSTNode<T>(key,NULL,NULL,NULL);
if(!z) //如果创建失败则返回
return ;
//调用内部函数进行插入
insert(_Root,z);
}
/*
*查找操作
*非递归实现
*内部使用函数
*/
template <typename T>
BSTNode<T>*  BSTree<T>::search(BSTNode<T>* &tree,T key) const
{
BSTNode<T>* temp = tree;
while(temp != NULL)
{
if(temp->_key == key)
return temp;
else if(temp->_key>key)d
temp = temp->_lchild;
else
temp = temp->_rchild;
}
return NULL;
}
////查找算法的递归实现
//template<typename T>
//BSTNode<T>* BSTree<T>::search( BSTNode<T>* &tree,T key) const
//{
//    if(!tree)
//    {
//        if(tree->_key==key)
//            return tree;
//        if(tree->_key>key)
//            return search(tree->_lchild,key);
//        if(tree->_key<z->_key)
//            return search(tree->_rchild,key);
//    }
//    return NULL;
//}

/*
*接口
*/
template <typename T>
BSTNode<T> * BSTree<T>::search(T key)
{
return search(_Root,key);
}
/*
*
*前序遍历算法
*外部使用接口
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::preOrder(BSTNode<T>*&tree) const
{
if(tree)
{
cout<<tree->_key<<" ";
preOrder(tree->_lchild);
preOrder(tree->_rchild);
}
}
template <typename T>
void BSTree<T>::inOrder(BSTNode<T>*&tree) const
{
if(tree)
{
inOrder(tree->_lchild);
cout<<tree->_key<<" ";
inOrder(tree->_rchild);
}
}
template <typename T>
void BSTree<T>::postOrder(BSTNode<T>*&tree) const
{
if(tree)
{
postOrder(tree->_lchild);
postOrder(tree->_rchild);
cout<<tree->_key<<" ";
}
}
/*
*遍历算法
*分别为前序、中序、后序
*BSTree 类外部接口函数
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::preOrder()
{
preOrder(_Root);
}
template<typename T>
void BSTree<T>::inOrder()
{
inOrder(_Root);
}
template<typename T>
void BSTree<T>::postOrder()
{
postOrder(_Root);
}
/*
*
*查找最小的结点
*内部调用函数
*
*/
template <typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::minimumNode(BSTNode<T>*&tree)
{
BSTNode<T>* temp = tree;
while(temp->_lchild)
{
temp= temp->_lchild;
}
return temp;
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::minimumNode()
{
return minimumNode(_Root);
}
/*
*
*查找键值最大的节点
*内部调用函数
*非递归实现
*/
template<typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::maximumNode(BSTNode<T>* &tree)
{
BSTNode<T>* temp=tree;
while(temp->_rchild)
{er
temp= temp->_rchild;
}

return temp;
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::maximumNode()
{
return maximumNode(_Root);
}
/*
*
*查找最小的键值
*外部接口函数
*调用内部函数minimumNode实现
*/
template<typename T>
T BSTree<T>::minimumKey()
{
BSTNode<T> *temp = minimumNode(_Root);
return temp->_key;
}
/*
*
*查找最大的键值
*外部接口函数
*调用内部函数maximumKey
*/
template<typename T>
T BSTree<T>::maximumKey()
{
BSTNode<T> *temp = maximumNode(_Root);
return temp->_key;
}

/*
*
*打印函数
*打印出平衡二叉树
*BStree内部函数
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::print(BSTNode<T>*& tree)
{
if(tree) //如果tree不为空
{
if(tree->_lchild) //结点有左孩子
{
cout<<"节点"<<tree->_key<<"有左孩子为"<<tree->_lchild->_key<<endl;
}
else
cout<<"节点"<<tree->_key<<"无左孩子"<<endl;
if(tree->_rchild)
{
cout<<"节点"<<tree->_key<<"有右孩子为"<<tree->_rchild->_key<<endl;
}
else
cout<<"节点"<<tree->_key<<"无右孩子"<<endl;
print(tree->_lchild);
print(tree->_rchild);
}
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::print()
{
print(_Root);
}
/*
*查找某个节点x的前驱
*
*外部函数调用
*
*/

template <typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::predecessor(BSTNode<T>* x)
{

//如果x是最小的结点，则它没有前驱
if(x->_key == minimumNode(_Root)->_key)
return NULL;

//否则
//先获取二叉树中键值与x的键值相同的结点y
BSTNode <T> * y = NULL;
y = search(_Root,x->_key);
if(y==NULL) return NULL;

//如果y有左孩子，则x的前驱为“以x的左孩为根的子树的最大结点”
if(y->_lchild!=NULL)
return maximumNode(y->_lchild);

//如果y没有左孩子，则x有两种可能：
//1.y是一个右孩子，此时x的前驱为其双亲节点
BSTNode<T>* parent = y->_parent;
if(parent->_rchild == y)
return parent;

//2.y是一个左孩子，则其前驱为其双亲结点中“第一个拥有右孩子结点”的结点
while(parent!=NULL&&parent->_rchild==NULL)
{
parent=parent->_parent;
}
return parent;
}
/*
*查找某个节点x的后继
*
*外部调用接口
*
*/
template <typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::sucessor(BSTNode<T>* x)
{
//如果x是键值最大的，则x没有后继结点
if(x->_key==maximumNode(_Root)->_key)
return NULL;

//获取x在二叉树中的结点y
BSTNode<T>* y  = NULL;
y = search(_Root,x->_key);
if(!y)              //若二叉树没有此结点
return NULL;

//如果y有右孩子，则y的后继为其右孩子的最小结点
if(y->_rchild!=NULL)
return minimumNode(y->_rchild);

//如果y没有右孩子，则可分为两种情况：
//1.y 是左孩子。此时y的后继为y的父结点
BSTNode <T>* parent = y->_parent;
if(y->_parent->_lchild == y)
return parent;

//2.y是右孩子。此时y的后继结点为“第一个拥有左孩且不是y的直接双亲”的结点
while(parent!=NULL)
{
if(parent->_lchild!=NULL&&parent!=y->_parent)
return parent;
parent=parent->_parent;
}
return NULL;
}
/*
*
*删除结点
*BSTree类内部调用函数
*
*/
template <class T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::remove(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T> *z)
{
BSTNode<T> *x=NULL;
BSTNode<T> *y=NULL;

if ((z->_lchild == NULL) || (z->_rchild == NULL) )
y = z;
else
y = sucessor(z);

if (y->_lchild != NULL)
x = y->_lchild;
else
x = y->_rchild;

if (x != NULL)
x->_parent = y->_parent;

if (y->_parent == NULL)
tree = x;
else if (y == y->_parent->_lchild)
y->_parent->_lchild = x;
else
y->_parent->_rchild= x;

if (y != z)
z->_key = y->_key;

return y;

}

/*
* 接口
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::remove(T key)
{
BSTNode<T> *z, *node;
if ((z = search(_Root, key)) != NULL)
if ( (node = remove(_Root, z)) != NULL)
delete node;
}
/*
*
*销毁查找二叉树
*内部调用函数
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::destory(BSTNode<T>*& tree)
{
if(tree->_lchild!=NULL)
destory(tree->_lchild);
if(tree->_rchild!=NULL)
destory(tree->_rchild);
if(tree->_lchild==NULL&&tree->_rchild==NULL)
{
delete(tree);
tree = NULL;
}
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::destory()
{
destory(_Root);
}
#endif

BSTree.h

主函数 测试数据

// BSTree.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include "BSTree.h"
using namespace std;
int main()
{
BSTree<int> s ;
int a ;
cout<<"请输入二叉树结点以构造二叉查找树："<<endl;
while(cin>>a )
s.insert(a);
cin.clear();

cout<<"前序遍历二叉查找树:"<<endl;
s.postOrder();
cout<<endl;

cout<<"中序遍历二叉查找树:"<<endl;
s.inOrder();
cout<<endl;

cout<<"后序遍历二叉查找树:"<<endl;
s.postOrder();
cout<<endl;

cout<<"打印二叉查找树"<<endl;
s.print();

cout<<"请输入要查找的数："<<endl;

while(cin>>a)
{
BSTNode<int>* findnode = s.search(a);
if(!findnode)
{
cout<<"查找失败"<<endl;
s.insert(a);
cout<<"已经将"<<a<<"插入二叉查找树,现在二叉查找树为："<<endl;
s.inOrder();
cout<<endl;
}
else
{
cout<<findnode->_key<<"查找成功"<<endl;
}
}
cin.clear();

cout<<"请输入结点以查找其前驱节点"<<endl;
BSTNode<int>* findPreNode= new BSTNode<int>(1,NULL,NULL,NULL);
while(cin>>findPreNode->_key)
{
BSTNode<int>* preNode ;
if((preNode= s.predecessor(findPreNode))!=NULL)
{
cout<<"其前驱结点为：";
cout<<preNode->_key<<endl;
}
else
cout<<"没有前驱结点"<<endl;

if((preNode= s.sucessor(findPreNode))!=NULL)
{
cout<<"其后继结点为：";
cout<<preNode->_key<<endl;
}
else
cout<<"没有后继结点"<<endl;
}

cin.clear();
cout<<"请输入要删除的结点："<<endl;
while(cin >>a)
{

s.remove(a);
cout<<"删除后的二叉排序树："<<endl;
s.inOrder();
}

BSTNode<int>* maxNode =  s.minimumNode();
if(!maxNode)
cout<<"最小的节点为："<<maxNode->_key<<endl;

BSTNode<int>* minNode = s.maximumNode();
if(!minNode)
cout<<"最大的节点为："<<minNode->_key<<endl;

cout<<"销毁二叉树"<<endl;
s.destory();
s.inOrder();

system("pause");

return 0;
}

View Code
运行结果：



=========================================================================================================================================完。