HDU 2807 The Shortest Path 把矩阵抽象成点+Floyd

题意：有n个m*m的矩阵，设矩阵A,B,C，如果A*B=C表示从A到B有一条权值为1的边。有q次询问，如果第i个矩阵到第j个矩阵有路径，则输出最短，无则输出sorry。



想法：比较简单，矩阵抽象为点，寻求，矩阵之间的单向关系，然后建边，题目询问可能很大，显然Floyd。spfa为单源最短路，需要枚举，所以耗时。



#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define inf 111111111
using namespace std;
const int NE=85;
int n,m;
int g[NE][NE][NE],map[NE][NE],mul_g[NE][NE];
void mul(int a[NE][NE],int b[NE][NE])
{
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
mul_g[i][j]=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int k=1;k<=m;k++)
{
mul_g[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
}
}
}
}
bool judge(int x)
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(mul_g[i][j]!=g[x][i][j])
return false;
}
}
return true;
}
void floyd()
{
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
{
map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
}
}
}
}
}
int main()
{
int ques;
while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j) map[i][j]=0;
else map[i][j]=inf;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int k=1;k<=m;k++)
{
scanf("%d",&g[i][j][k]);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j) continue;
mul(g[i],g[j]);
for(int k=1;k<=n;k++)
{
if(k==i||k==j||map[i][k]==1) continue;
if(judge(k))
map[i][k]=1;
}
}
}
floyd();
scanf("%d",&ques);
while(ques--)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(map[a][b]!=inf) printf("%d\n",map[a][b]);
else printf("Sorry\n");
}
}
return 0;
}