编程小白眼中的KMP-----C++实现

KMP起源于字符串的匹配，顾名思义匹配字符就是看2串字符是能匹配上，比如说字符串S=”abcd”字符串T=”abc”，就可以匹配上，返回的是第一个匹配的位置，也就是1。

1、最基本的匹配。

从原字符串开始搜索，若出现不能匹配，则从原搜索位置+1继续。这样时间复杂度是很高的。



虽然前4位一样但是第5位不一样，需要从原来的位置+1,再进行匹配。



以此类推，直到匹配为止。

/*
检测从主串T的pos位置开始，是否有和子串S匹配,如果有返回匹配开始位置，如果没有，返回-1
T:主串
S:子串
tlength:主串长度
slength:子串长度
pos:主串开始位置
*/
int Index (char T[],char S[],int tlength,int slength,int pos)
{
int j=0,i=pos;
while(i<tlength&&j<slength)
{
if(T[i]==S[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
i=i-j+1;
j=0;
}
}
return j==slength?i-slength:-1;

}

2、KMP匹配算法。

KMP算法就是改进了不匹配时候返回去从哪个位置开始再进行比较。比如当第一个主串的c与子串中的a不匹配时，下一次的 主串的b和子串的a(第一个)的比较可以通过分析子串的特点直接跳过这次比较。KMP算法就是为了告诉我们，我们应该每当一趟匹配过程中出现比较不等时，我们不需要回溯i指针。而是利用已经得到的“部分匹配”的结果将模式子串想右“滑动”尽可能远的距离，然后继续比较。首先先要统计一下要匹配的字符串中的重复情况，也就是求一个next[]数组。



求出next[]数组后，再进行匹配的时候就会加快速度。举一个求next[]数组的例子：



下面是一个KMP的实现例子。

#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
const vector<int> * kmp_next(string &m)
{
static vector<int> next(m.size());
next[0]=0;
int temp;
for(int i=1; i<next.size(); i++)
{
temp=next[i-1];
while(m[i]!=m[temp]&&temp>0)
{
temp=next[temp-1];
}
if(m[i]==m[temp])
next[i]=temp+1;
else next[i]=0;
}
return &next;
}

bool kmp_search(string text,string m,int &pos)
{
const vector<int> * next=kmp_next(m);
int tp=0;
int mp=0;
for(tp=0; tp<text.size(); tp++)
{
while(text[tp]!=m[mp]&&mp)
mp=(*next)[mp-1];
if(text[tp]==m[mp])
mp++;
if(mp==m.size())
{
pos=tp-mp+1;
return true;
}
}
if(tp==text.size())
return false;
}
int main()
{
int pos=0;
kmp_search("abcacbc","ca",pos);
cout<<"position = "<<pos+1<<endl;
return 0;
}

3、KMP改进算法。

KMP算法还是存在着一定的不足，比如S=”AAAABCDE”时候，T=”AAAAAX”这个时候可以求出next[]数组值为：012345，开始时i=5、j=5发现B与A不一致，j=next[5]=4。以此类推发现有多余的判断。由于T串的第2、3、4、5位置的字符和第一个位置的字符是一样的，那么可以用首位的next[1]代替相应的next[j]的值。于是对next[j]改进。

nextval数组的求解方法是：nextval[1]=0。从第二位开始，若要求nextval[i]，将next[i]的值对应的位的值与i的值进行比较（例如，第i为的值为’b’，next[i]=3,则将i的值’b’与第三位的值进行比较），若相等，nextval[i]=nextval【next[i]】（例，nextval[i]=nextval[3]）；若不相等，则nextval[i]=next[i]（例，nextval[i]=next[i]=3）。



1.第一位的nextval值必定为0，第二位如果与第一位相同则为0，如果不同则为1。

2.第三位的next值为1，那么将第三位和第一位进行比较，均为a，相同，则，第三位的nextval值为0。

3.第四位的next值为2，那么将第四位和第二位进行比较，不同，则第四位的nextval值为其next值，为2。

4.第五位的next值为2，那么将第五位和第二位进行比较，相同，第二位的next值为1，则继续将第二位与第一位进行比较，不同，则第五位的nextval值为第二位的next值，为1。

5.第六位的next值为3，那么将第六位和第三位进行比较，不同，则第六位的nextval值为其next值，为3。

6.第七位的next值为1，那么将第七位和第一位进行比较，相同，则第七位的nextval值为0。

7.第八位的next值为2，那么将第八位和第二位进行比较，不同，则第八位的nextval值为其next值，为2。

相应的代码只需要进行一些改进就可以了。