♥蓝桥杯 ALGO-116 最大的算式

算法训练 最大的算式

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问题描述

　　题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：

　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：

　　1*2*(3+4+5)=24

　　1*(2+3)*(4+5)=45

　　(1*2+3)*(4+5)=45

　　……

输入格式

　　输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

　　输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果

样例输入

5 2

1 2 3 4 5

样例输出

120

样例说明

　　(1+2+3)*4*5=120

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int n,K;
long long  f[105][105][105];
long long sum[1000];

inline long long max(long long x,long long y)
{
return x>y ? x:y;
}

inline long long search(int x,int y,int z)
{
if(f[x][y][z]!=-1) return f[x][y][z];
if(z==0)
{
f[x][y][z]=sum[y]-sum[x-1];
return f[x][y][z];
}
if(z>y-x)
{
f[x][y][z]=-999;
return f[x][y][z];
}
f[x][y][z]=0;
//-----------------------------------add
int i,j;
for(i=x; i<=y-1; i++)
for(j=0; j<=z; j++)
f[x][y][z]=max(f[x][y][z],search(x,i,j)+search(i+1,y,z-j));
//-----------------------------------mul
for(i=x; i<=y-1; i++)
for(j=0; j<=z-1; j++)
f[x][y][z]=max(f[x][y][z],search(x,i,j)*search(i+1,y,z-1-j));
return f[x][y][z];
}

void print()
{
memset(f,255,sizeof(f));
printf("%I64d\n",search(1,n,K));
}

int main()
{
while(scanf("%d%d\n",&n,&K)!=EOF)
{
int i,x;
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&x);
sum[i]=sum[i-1]+x;
}
print();
}
return 0;
}