《离散数学》双语专业词汇表

set：集合 subset：子集

element, member：成员，元素 well-defined： 良定，完全确定

brace：花括号 representation：表示

sensible： 有意义的 rational number：有理数

empty set：空集 Venn diagram：文氏图

contain(in)：包含（于） universal set：全集

finite (infinite) set：有限（无限）集 cardinality：基数，势

power set：幂集 operation on sets：集合运算

disjoint sets： 不相交集 intersection：交

union： 并 complement of B with respect to A：A与B的差集

symmetric difference：对称差 commutative： 可交换的

associative：可结合的 distributive：可分配的

idempotent：等幂的 de Morgan’s laws：德摩根律

inclusion-exclusion principle：容斥原理 sequence：序列

subscript：下标 recursive：递归

explicit： 显式的 string：串，字符串

set corresponding to a sequence：对应于序列的集合

linear array(list)：线性表 characteristic function： 特征函数

countable(uncountable)：可数（不可数） alphabet：字母表

word：词 empty sequence(string)：空串

catenation：合并，拼接 regular expression：正则表达式

division：除法 multiple：倍数 prime：素（数）

algorithm：算法 common divisor：公因子

GCD(greatest common divisor)：最大公因子

LCM(least common multiple)：最小公倍数

Euclidian algorithm：欧几里得算法，辗转相除法

pseudocode：伪码（拟码） matrix：矩阵 square matrix：方阵

row：行 column：列

entry(element)：元素 diagonal matrix：对角阵

Boolean matrix：布尔矩阵 join：并

meet：交 Boolean product：布尔乘积

mathematical structure(system)：数学结构（系统）

closed with respect to：对…是封闭的

binary operation：二元运算 unary operation：一元运算

identity：么元，单位元 inverse：逆元

statement, proposition：命题 logical connective：命题联结词

compound statement：复合命题 propositional variable：命题变元

negation：否定（式） truth table：真值表

conjunction：合取 disjunction：析取

quantifier：量词 universal quantification：全称量词化

propositional function：命题公式 predicate：谓词

existential quantification：存在量词化 converse：逆命题

conditional statement, implication：条件式，蕴涵式

consequent, conclusion：结论，后件

contrapositive：逆否命题 hypothesis： 假设，前提，前件

biconditional, equivalence：双条件式，等价

logically equivalent：（逻辑）等价的 contingency：可满足式

tautology：永真(重言)式 contradiction, absurdity：永假(矛盾)式

logically follow：是…的逻辑结论 rules of reference：推理规则

modus ponens：肯定律 modus tollens：否定律

indirect method：间接证明法 proof by contradiction：反证法

counterexample；反例 basic step：基础步

principle of mathematical induction：（第一）数学归纳法

induction step：归纳步 strong induction：第二数学归纳法

relation：关系 digraph：有向图

ordered pair：有序对，序偶 product set, Caretesian set：叉积，笛

partition, quotient set：划分，商集 block, cell：划分块，单元

domain：定义域 range：值域

R-relative set：R相关集 vertex(vertices)：结点，顶点

edge：边 in-degree：入度

out-degree：出度 path：通路，路径

cycle：回路 connectivity relation：连通性关系

reachability relation：可达性关系 composition：复合

reflexive：自反的 irreflexive：反自反的

empty relation：空关系 symmetric：对称的

asymmetric：非对称的 antisymmetric：反对称的

graph：无向图 undirected edge：无向边

adjacent vertices：邻接结点 connected：连通的

transitive：传递的 equivalent relation：等价关系

congruent to：与…同余 modulus：模

equivalence class：等价类 linked list：链表

storage cell：存储单元 pointer：指针

complementary relation：补关系 inverse：逆关系

closure：闭包 symmetric closure：对称闭包

reflexive closure：自反闭包 composition：关系的复合

transitive closure：传递闭包 Warshal’s algorithm：Warshall算法

function, mapping, transformation：函数，映射，变换

argument：自变量 value, image：值，像，应变量

labeled digraph：标记有向图 identity function on A：A上的恒等函数

everywhere defined：处处有定义的 onto：到上函数，满射

one to one：单射，一对一函数

bijection, one-to-one correspondence：双射，一一对应

invertible function：可逆函数 floor function：下取整函数

ceiling function：上取整函数 Boolean function：布尔函数

base 2 exponential function：以2为底的指数函数

logarithm function to the base n：以n为底的对数

hashing function：杂凑函数 key：键

growth of function：函数增长 same order：同阶

lower order：低阶 running time：运行时间

permutation：置换，排列 cyclic permutation：循环置换，轮换

transposition：对换 odd(even) permutation：奇（偶）置换

order relation：序关系 partial order：偏序关系

partially ordered set, poset：偏序集 dual：对偶

comparable：可比较的 linear order(total order)：线序，全序

linearly ordered set, chain：线（全）序集，链

product partial order：积偏序

lexicographic order：字典序 Hasse diagram：哈斯图

topological sorting：拓扑排序 isomorphism：同构

maximal(minimal) element：极大(小)元 extremal element：极值元素

greatest(least) element：最大(小)元 unit element：么(单位)元

zero element：零元 upper(lower) bound：上(下)界

least upper(greatest lower) bound：上(下)确界 lattice：格

join：，保联，并 meet：保交，交

sublattice：子格 absorption property：吸收律

bounded lattice：有界格 distributive lattice：分配格

complement：补元 modular lattice：模格

Boolean algebra：布尔代数 involution property：对合律

Boolean polynomial, Boolean expression：布尔多项式（表达式）

or(and, not) gate：或(与，非)门 inverter：反向器

circuit design：线路设计 minterm：极小项

Karnaugh map：卡诺图

tree：树 root：根，根结点

rooted tree：（有）根树 level：层，

parent：父结点 offspring：子女结点

siblings：兄弟结点 height：树高

leaf(leave)：叶结点 ordered tree：有序树

n-tree：n-元树 complete n-tree：完全n-元树

(complete) binary tree：(完全)二元(叉)树 descendant：后代

subtree：子树 positional tree：位置树

positional binary tree：位置二元(叉)树 doubly linked list：双向链表

tree searching：树的搜索（遍历） traverse：遍历，周游

preorder search：前序遍历 Polish form：（表达式的）波兰表示

inorder search：中序遍历 postorder search：后序遍历

reverse Polish form：（表达式的）逆波兰表示

linked-list representation：链表表示

undirected tree：无向树 undirected edge：无向边

adjacent vertices：邻接结点 simple path：简单路径（通路）

simple cycle：简单回路 acyclic：无（简单）回路的

spanning tree：生成树，支撑树 Prim’s algorithm：Prim算法

minimal spanning tree：最小生成树 weighted graph：（赋）权图

weight：树 distance：距离

nearest neighbor：最邻近结点 greedy algorithm：贪婪算法

optimal solution：最佳方法 Kruskal’s algorithm：Kruskal算法

graph：(无向)图 vertex(vertices)：结点 edge：边

end point：端点 relationship：关系 connection：连接

degree of a vertex：结点的度 loop：自回路 path：路径

isolated vertex：孤立结点 adjacent vertices：邻接结点

circuit：回路 simple path(circuit)：基本路径(回路)

connected：连通的 disconnected：不连通的 component：分图

discrete graph(null graph)：零图 complete graph：完全图

regular graph：正规图，正则图 linear graph：线性图

subgraph：子图 Euler path(circuit)：欧拉路径(回路)

Konisberg Bridge problem：哥尼斯堡七桥问题 ordinance：法规

recycle：回收，再循环 bridge：桥，割边

Hamiltonian path(circuit)：哈密尔顿路径(回路)

dodecahedron：正十二面体 weight：权

TSP(traveling salesperson problem)：货郎担问题

transport network：运输网络 capacity：容量

maximum flow：最大流 source：源

sink：汇 conversation of flow：流的守恒

value of a flow：流的值 excess capacity：增值容量

cut：割 the capacity of a cut：割的容量

matching problems：匹配问题 matching function：匹配函数

compatible with：与…相容 maximal match：最大匹配

complete match：完全匹配 coloring graphs：图的着色

proper coloring：正规着色 chromatic number of G：G的色数

map-coloring problem：地图着色问题 conjecture：猜想

planar graph：(可)平面图 bland meats：未加调料的肉

chromatic polynomial：着色多项式

binary operation on a set A：集合A上的二元运算

closed under the operation：运算对…是封闭的

commutative：可交换的 associative：可结合的

idempotent：幂等的 distributive：可分配的

semigroup：半群 product：积

free semigroup generated by A：由A生成的自由半群

identity(element)：么（单位）元 monoid：含么半群，独异点

subsemigroup：子半群 submonoid：子含么半群

isomorphism：同构 homomorphism：同态

homomorphic image：同态像 Kernel：同态核

congruence relation：同余关系 natural homomorphism：自然同态

group：群 inverse：逆元 quotient group：商群

Abelian group：交换（阿贝尔）群 cancellation property：消去律

multiplication table：运算表 finite group：有限（阶）群

order of a group：群的阶 symmetric group：对称群

subgroup：子群 alternating group：交替群

Klein 4 group：Klein四元群 coset：陪集

(left) right coset：(左)右陪集 normal subgroup：正规(不变)子群

prerequisite：预备知识 virtually：几乎

informal brand：不严格的那种 notation：标记

sensible：有意义的 logician：逻辑学家

extensively：广泛地，全面地 commuter：经常往来于两地的人

by convention：按常规，按惯例 dimension：维(数)

compatible：相容的

discipline：学科 reasoning：推理

declarative sentence：陈述句 n-tuple：n-元组

component sentence：分句 tacitly：默认

generic element：任一元素 algorithm verification：算法证明

counting：计数 factorial：阶乘

combination：组合 pigeonhole principle：鸽巢原理

existence proof：存在性证明 constructive proof：构造性证明

category：类别，分类 factor：因子

consecutively：相继地 probability(theory)：概率(论)

die：骰子 probabilistic：概率性的

sample space：样本空间 event：事件

certain event：必然事件 impossible event：不可能事件

mutually exclusive：互斥的，不相交的 likelihood：可能性

frequency of occurrence：出现次数(频率) summarize：总结，概括

plausible：似乎可能的 equally likely：等可能的，等概率的

random selection(choose an object at random)：随机选择

terminology：术语 expected value：期望值

backtracking：回溯 characteristic equation：特征方程

linear homogeneous relation of degree k：k阶线性齐次关系

binary relation：二元关系 prescribe：命令，规定

coordinate：坐标 criteria：标准，准则

gender：性别 graduate school：研究生院

generalize：推广 notion：概念

intuitively：直觉地 verbally：用言语

approach：方法，方式 conversely：相反地

pictorially：以图形方式 restriction：限制

direct flight：直飞航班 tedious：冗长乏味的

main diagonal：主对角线 remainder：余数

random access：随机访问 sequential access：顺序访问

custom：惯例 polynomial：多项式

substitution：替换 multi-valued function：多值函数

collision：冲突 analysis of algorithm：算法分析

sophisticated：复杂的

set inclusion(containment)：集合包含 distinguish：区分

analogous：类似的 ordered triple：有序三元组

recreational area：游乐场所

multigraph：多重图 pumping station：抽水站

depot：货站，仓库 relay station：转送站