快速排序（java版）

快速排序时间复杂度是O(nLog2n),待排序列越接近无须，本算法效率越高。最坏是O（n^2）,待排序列越接近有序效率越低。平均是O(nLog2n),与初始序列有关。

空间复杂度是O(nLog2n),因为需要栈的支持。

假设我们现在对“6  1  2  7  9  3  4  5 10  8”这个10个数进行排序。首先在这个序列中随便找一个数作为基准数（不要被这个名词吓到了，就是一个用来参照的数，待会你就知道它用来做啥的了）。为了方便，就让第一个数6作为基准数吧。接下来，需要将这个序列中所有比基准数大的数放在6的右边，比基准数小的数放在6的左边，类似下面这种排列：

3  1  2  5  4  6  9  7  10  8

在初始状态下，数字6在序列的第1位。我们的目标是将6挪到序列中间的某个位置，假设这个位置是k。现在就需要寻找这个k，并且以第k位为分界点，左边的数都小于等于6，右边的数都大于等于6。想一想，你有办法可以做到这点吗？

方法其实很简单：分别从初始序列“6  1  2  7  9  3  4  5 10  8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边（即=10），指向数字。



首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数，所以需要让哨兵j先出动，这一点非常重要（请自己想一想为什么）。哨兵j一步一步地向左挪动（即j--），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。





现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下：

6  1  2  5  9  3  4  7  10  8





到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动（再友情提醒，每次必须是哨兵j先出发）。他发现了4（比基准数6要小，满足要求）之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，满足要求）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下：

6  1  2  5  4  3  9  7 10  8

第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，满足要求）之后又停了下来。哨兵i继续向右移动，糟啦！此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下：

3  1 2  5  4  6  9 7  10  8







到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。

OK，解释完毕。现在基准数6已经归位，它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列，以6为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是“3  1 2  5  4”，右边的序列是“9  7  10  8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧，我们已经掌握了方法，接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。现在先来处理6左边的序列现吧。

左边的序列是“3  1  2 5  4”。请将这个序列以3为基准数进行调整，使得3左边的数都小于等于3，3右边的数都大于等于3。好了开始动笔吧

如果你模拟的没有错，调整完毕之后的序列的顺序应该是：

2  1  3  5  4

OK，现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”以2为基准数进行调整，处理完毕之后的序列为“1 2”，到此2已经归位。序列“1”只有一个数，也不需要进行任何处理。至此我们对序列“2 1”已全部处理完毕，得到序列是“1 2”。序列“5 4”的处理也仿照此方法，最后得到的序列如下：

1  2  3 4  5  6 9  7  10  8

对于序列“9  7  10  8”也模拟刚才的过程，直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列，如下

1  2  3 4  5  6  7  8 9  10

到此，排序完全结束。细心的同学可能已经发现，快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。下面上个霸气的图来描述下整个算法的处理过程。

public class QuickSort {
public void quickSort(int left,int right,int[] arr){
int i,j,pivot,temp;
if(left>right)
return;
pivot=arr[left];//pivot存的就是基准数
i=left;
j=right;
while(i!=j){
while(arr[j]>=pivot&&i<j){  //从右边开始找比基准数小的数
j--;
}
while(arr[i]<=pivot&&i<j){  //从左边开始找比基准数大的数
i++;
}
if(i<j){
temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
}
//最后一步，把基准数放在最终位置
arr[left]=arr[i];
arr[i]=pivot;

quickSort(left,i-1, arr);
quickSort(i+1, right, arr);
}
}

public class Test {
public static void main(String[] args) {
int arr[]={6,1,2,7,9,3,4,5,10,8};
QuickSort quickSort=new QuickSort();
quickSort.quickSort(0, arr.length-1, arr);
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i]+" ");
}
}

}

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