有向图的邻接表描述 c++

有向图的邻接表表示法

图的邻接表表示法类似于树的孩子链表表示法。对于图G中的每个顶点vi，该方法把所有邻接于vi的顶点vj链成一个带头结点的单链表，这个单链表就称为顶点vi的邻接表(Adjacency List)。

1． 邻接表的结点结构

（1）表结点结构

┌────┬───┐

│adjvex │next │

└────┴───┘

　邻接表中每个表结点均有两个域:

　① 邻接点域adjvex

　　存放与vi相邻接的顶点vj的序号j。

　② 链域next

　　将邻接表的所有表结点链在一起。

注意：

　 若要表示边上的信息(如权值)，则在表结点中还应增加一个数据域。

（2）头结点结构

┌────┬─────┐

│vertex │firstedge │

└────┴─────┘

　顶点vi邻接表的头结点包含两个域：

　① 顶点域vertex

　　存放顶点vi的信息

　② 指针域firstedge

　　vi的邻接表的头指针。

注意：

　 ① 为了便于随机访问任一顶点的邻接表，将所有头结点顺序存储在一个向量中就构成了图的邻接表表示。

　② 有时希望增加对图的顶点数及边数等属性的描述，可将邻接表和这些属性放在一起来描述图的存储结构。

2.代码实例

#include<iostream>

using namespace std;

#define MAX_VERTEX_NUM 50//定义图的最大顶点数

typedef char VertexData;

typedef struct EdgeNode//表结点

{

int adjvex;//邻接点域

VertexData data;

EdgeNode *next;//边结点所对应的下一个边结点

} EdgeNode;

typedef struct VertexNode//头结点

{

VertexData data;

EdgeNode *firstedge;//头结点所对应的第一个边结点

}VertexNode;

typedef struct AdjList

{

int VexNum,ArcNum;//定义图的顶点数和边数

VertexNode vertex[MAX_VERTEX_NUM];//定义头结点数组。

}AdjList;

void CreateGraph(AdjList *adj,int *n)

{

int e,s,d;

cout<<"输入顶点数和边数"<<endl;

cin>>*n>>e;//输入顶点数和边数。

adj->VexNum=*n;

adj->ArcNum=e;

EdgeNode *q=NULL;

//初始化表头结点

int i;

for(i=1;i<=*n;i++)

{

cout<<"输入第"<<i<<"个结点的顶点名称"<<endl;

cin>>adj->vertex[i].data;//顶点名称，是一个字符

adj->vertex[i].firstedge=NULL;

}

for(i=1;i<=e;i++)

{

cout<<"输入第"<<i<<"条边的起点和终点"<<endl;

cin>>s>>d;//输入边的起始和终止

// cout<<"输入表结点信息"<<endl;

q=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));//创建一个表结点

if(q==NULL)

return;

q->adjvex=d;

// cin>>q->data;

q->next=adj->vertex[s].firstedge;//新加入的节点都是在头结点之后，原来在头结点之后的节点要后移。

adj->vertex[s].firstedge=q;

}

}

void DisplayGraph(AdjList *adj)

{

int n=adj->VexNum;//顶点个数，后面要遍历每一个点点

EdgeNode *q=NULL;

int i;

for( i=1;i<=n;i++)

{

// cout<<n<<endl;

q=adj->vertex[i].firstedge;

if(q==NULL)//表示头结点后面没有跟其他结点

{

cout<<"没用从"<<adj->vertex[i].data<<"出发的节点"<<endl;

}

else

{

cout<<"从结点"<<adj->vertex[i].data<<"出发的边有"<<endl;

while(q!=NULL)

{

// cout<<adj->vertex[i].data<<"->"<<q->data<<endl;

cout<<adj->vertex[i].data<<"->"<<adj->vertex[q->adjvex].data<<endl;

q=q->next;

}

}

}

}

void main()

{

int n;

AdjList *adj=(AdjList *)malloc(sizeof(AdjList));

CreateGraph(adj,&n);

DisplayGraph(adj);

// cout<<"hello world!"<<endl;

}

输出结果为：

输入顶点数和边数

6 6

输入第1个结点的顶点名称

a

输入第2个结点的顶点名称

b

输入第3个结点的顶点名称

c

输入第4个结点的顶点名称

d

输入第5个结点的顶点名称

e

输入第6个结点的顶点名称

f

输入第1条边的起点和终点

1 3

输入第2条边的起点和终点

2 4

输入第3条边的起点和终点

2 1

输入第4条边的起点和终点

4 3

输入第5条边的起点和终点

3 6

输入第6条边的起点和终点

3 5

从结点a出发的边有

a->c

从结点b出发的边有

b->a

b->d

从结点c出发的边有

c->e

c->f

从结点d出发的边有

d->c

没用从e出发的节点

没用从f出发的节点

3.代码实例2(ps:补充于2011-6-14)

总体而言，邻接表表示法中主要含有两种结点，分别是头结点和表结点(也叫做边结点)，在头结点(s)到表结点(d)之间存在着一条边。如果头结点后面有多个表结点，即s->d1->d2，则表示存在着两条边，分别是e(s,d1)和e(s,d2)。邻接表表示法中，头结点的数量是固定的，就是图中的顶点数量V，表结点的数量由边的数量来决定。如果是有向图，表结点的数量=边的数量；如果是无向图，则表结点的数量=边的数量*2。
在构造图的时候，如果一个头结点后面有多个表结点，那么表结点按次序添加在头结点后面。比如原先有结构s->d1->d2，现在需要添加表结点d3，那么需要打断s->d1的指针，让d3指向d1，s指向d3。即s->d3->d1->d2。

#include<iostream>

#include<stdlib.h>

using namespace std;

#define MAX_VERTEX_NUM 50//定义图的最大顶点数

typedef char VertexData;//顶点名称是字符型。

typedef struct EdgeNode//表结点

{

int adjvex;//邻接点域

VertexData data;

EdgeNode *next;//表结点所对应的下一个表结点

} EdgeNode;

typedef struct VertexNode//头结点

{

VertexData data;

EdgeNode *firstedge;//头结点所对应的第一个表结点

}VertexNode;

typedef struct AdjList//图的数据结构

{

int VexNum,ArcNum;//定义图的顶点数和边数

VertexNode vertex[MAX_VERTEX_NUM];//定义头结点数组。

}AdjList;

void CreateGraph(AdjList *adj)

{

int s,d;

int i;

cout<<"输入顶点数和边数"<<endl;

cin>>adj->VexNum>>adj->ArcNum;//输入图的顶点数和边数。

EdgeNode *q=NULL;//定义表结点

//初始化表头结点

cout<<"输入"<<adj->VexNum<<"个头结点的名称"<<endl;

for(i=1;i<=adj->VexNum;i++)

{

//adj->vertex[i]是头结点数组

cin>>adj->vertex[i].data;//顶点名称，是一个字符

adj->vertex[i].firstedge=NULL;//初始状态下头结点后面不跟表结点，因此firstedge=null

}

//在初始化头结点以后，就需要开始将表结点添加到头结点后面去。

cout<<"输入"<<adj->ArcNum<<"条边的起点和终点"<<endl;

for(i=1;i<=adj->ArcNum;i++)

{

cin>>s>>d;//输入边的起始和终止，起始s就是头结点位置，终止d就是表结点位置

q=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));//创建一个表结点，为其分配空间

if(q==NULL)

return;

/*

如果原来的链表是s->a->b-c>，现在要加入一个表结点q，那么加入以后就变成了s->q->a->b->c

因此：

1.q所指向的应该是当前s所指向的元素。

2.q的邻接点域是d

3.s的指针指向q

操作如以下三行代码

*/

q->adjvex=d;//表结点的邻接点域是d

q->next=adj->vertex[s].firstedge;//新加入的节点都是在头结点之后，原来在头结点之后的节点要后移。

adj->vertex[s].firstedge=q;

}

}

void DisplayGraph(AdjList *adj)

{

int n=adj->VexNum;//顶点个数，后面要遍历每一个点点

EdgeNode *q=NULL;

int i;

for( i=1;i<=adj->VexNum;i++)

{

// cout<<n<<endl;

q=adj->vertex[i].firstedge;//q为头结点i所指向的表结点，i->q之间存在边

if(q==NULL)//表示头结点后面没有跟其他结点

{

cout<<"没用从"<<adj->vertex[i].data<<"出发的节点"<<endl;

}

else

{

cout<<"从结点"<<adj->vertex[i].data<<"出发的边有"<<endl;

while(q!=NULL)

{

// cout<<adj->vertex[i].data<<"->"<<q->data<<endl;

cout<<adj->vertex[i].data<<"->"<<adj->vertex[q->adjvex].data<<endl;

q=q->next;//链表往后跳

}

}

}

}

void main()

{

int n;

AdjList *adj=(AdjList *)malloc(sizeof(AdjList));

CreateGraph(adj);

DisplayGraph(adj);

system("pause");

}

/*

输入顶点数和边数

6 6

输入6个头结点的名称

a b c d e f

输入6条边的起点和终点

1 3

2 4

2 1

4 3

3 6

3 5

从结点a出发的边有

a->c

从结点b出发的边有

b->a

b->d

从结点c出发的边有

c->e

c->f

从结点d出发的边有

d->c

没用从e出发的节点

没用从f出发的节点

请按任意键继续. . .

*/