Prim最小生成树算法详解以及java实现源代码

1.Prim算法核心思想

prim算法也是贪婪算法的一个典型例子，有点类似于dijkstra算法。核心思想：将点分为两拨，已经加入最小生成树的，未加入的，找到未加入中距离集合最近的点，添加该点，修改其它点到集合的距离,直到所有结点都加入到最小生成树。

2.java源代码

import java.util.*;
public class Prim {
	static int MAX = Integer.MAX_VALUE;

	public static void main(String[] args) {
		int[][] map = new int[][] {
				{ 0, 10, MAX, MAX, MAX, 11, MAX, MAX, MAX },
				{ 10, 0, 18, MAX, MAX, MAX, 16, MAX, 12 },
				{ MAX, MAX, 0, 22, MAX, MAX, MAX, MAX, 8 },
				{ MAX, MAX, 22, 0, 20, MAX, MAX, 16, 21 },
				{ MAX, MAX, MAX, 20, 0, 26, MAX, 7, MAX },
				{ 11, MAX, MAX, MAX, 26, 0, 17, MAX, MAX },
				{ MAX, 16, MAX, MAX, MAX, 17, 0, 19, MAX },
				{ MAX, MAX, MAX, 16, 7, MAX, 19, 0, MAX },
				{ MAX, 12, 8, 21, MAX, MAX, MAX, MAX, 0 } };
		prim(map, map.length);
	}
	 public static void prim(int[][] graph, int n){
	        
	        char[] c = new char[]{'A','B','C','D','E','F','G','E','F'};        
	        int[] lowcost = new int
;  //到新集合的最小权 
	        int[] mid= new int
;//存取前驱结点
            List<Character> list=new ArrayList<Character>();//用来存储加入结点的顺序
	        int i, j, min, minid , sum = 0;
	        //初始化辅助数组
	        for(i=1;i<n;i++)
	        {
	        	lowcost[i]=graph[0][i];
	        	mid[i]=0;
	        }
	        list.add(c[0]);
            //一共需要加入n-1个点
	        for(i=1;i<n;i++)
	        {
	        	 min=MAX;
	        	 minid=0;
	        	 //每次找到距离集合最近的点
	        	 for(j=1;j<n;j++)
	        	 {
	        		 if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]<min)
	        		 {
	        			 min=lowcost[j];
	        			 minid=j;
	        		 }
	        	 }
	        	 
	        	 if(minid==0) return;
	        	 list.add(c[minid]);
	        	 lowcost[minid]=0;
	        	 sum+=min;
	        	 System.out.println(c[mid[minid]] + "到" + c[minid] + " 权值：" + min);
	        	 //加入该点后，更新其它点到集合的距离
	        	 for(j=1;j<n;j++)
	        	 {
	        		 if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]>graph[minid][j])
	        		 {
	        			 lowcost[j]=graph[minid][j];
	        			 mid[j]=minid;
	        		 }
	        	 }
	        }
	        System.out.println("sum:" + sum);
	        
	    }
	    
}