考试前复习下数据结构，把一些知识点整理在这！主要参考了殷人昆主编的《数据结构(用面向对象方法与C++语言描述)》这本书，以及中山大学刘聪老师的课件内容！

• 概念与性质 一些概念
• 栈的性质
• 栈的操作

概念与性质

一些概念

栈是只允许在表的末端进行插入和删除的线性表。

• 栈顶：允许插入和删除的一端
• 栈底：不允许插入和删除的一端
• 空栈：栈中没有任何元素的栈

栈的性质

由于栈是一种运算受限的线性表，只允许在表的一端进行插入删除，所以栈具有一些特殊的性质。给定栈S=(a1, a2, …, an)，则最后加入栈的元素an为栈顶，按a1, a2, …, an的顺序进栈，出栈的顺序则刚好相反，即an先出栈，a1最后出栈。这样的性质可以概括为先进后出(FILO)，或者叫后进先出(LIFO)，两种说法都可以，但是我比较习惯FILO。

栈的操作

栈有几个主要的操作：

• 建立一个空栈（构造函数Stack()）;
• 在栈顶添加一个新元素，如果栈未满（push() ）；
• 在栈顶删除一个元素，如果栈不空（pop() ）；
• 检查栈是否空（isEmpty()）；
• 取得栈顶元素，如果栈不空（Top()）。

栈的抽象数据类型主要有两种存储表示：基于数组的存储表示（顺序栈）和基于链表的存储表示（链式栈）。

顺序栈

基于数组的存储表示实现的栈称为顺序栈。

数组实现

template <typename T>
class Stack {
private:
const static int MAX_ELEMENT_COUNT = 1000;
int elementCount;
T elements[MAX_ELEMENT_COUNT];

public:
Stack() : elementCount(0) {}

bool isFull() {
return elementCount >= MAX_ELEMENT_COUNT;
}

bool isEmpty() {
return elementCount == 0;
}

void push(T element) {
if (isFull()) {
cout << "The stack is full. Can not push any element now." << endl;
return;
}
elements[elementCount] = element;
elementCount++;
}

void pop() {
if (isEmpty()) {
cout << "The stack is empty. Can not pop any element now." << endl;
return;
}
elementCount--;
}

T top() {
if (isEmpty()) {
throw runtime_error("No data in stack.");
}
return elements[elementCount-1];
}
};

vector实现

template <typename T>
class Stack {
private:
vector<T> elements;

public:
Stack() {}

bool isEmpty() {
return elements.size() == 0;
}

void push(T element) {
elements.push_back(element);
}

void pop() {
if (isEmpty()) {
cout << "The stack is empty. Can not pop any element now." << endl;
return;
}
elements.pop_back();
}

T top() {
if (isEmpty()) {
throw runtime_error("No data in stack.");
}
return elements[elements.size() - 1];
}
};

链式栈

基于链表的存储表示实现的栈称为链式栈。

template <typename T>
class Stack {
private:
LinkedList<T> elements;

public:
Stack() {}

bool isEmpty() {
return elements.isEmpty();
}

void push(T element) {
elements.addFirst(element);
}

void pop() {
if (isEmpty()) {
cout << "The stack is empty. Can not pop any element now." << endl;
return;
}
elements.removeFirst();
}

T top() {
if (isEmpty()) {
throw runtime_error("No data in stack.");
}
return elements.getFirst();
}
};

注：模板类LinkedList的实现在上一篇博客《数据结构学习——线性表》中，查看上一篇博客