编程之美 - 烙饼问题

把一摞烙饼按大的在下，小的在上拍好，一只手一次只能抓住上面的几张饼，把它们上下颠倒个个。反复几次后把饼排好。

问把饼排好需要的最小的次数。

问题：是看看把饼排好需要的最小次数。

找最优解的问题，可以想到用穷举法。

用递归的方式去遍历所有的翻转方式。然后找到最小的值。

可以先把最上面的两张翻一下，把次数加一，看看是不是达到要求了，如果没有的话再已经翻转过的基础上再继续递归。当顺序排好了，这是一个退出条件。

当然，书中做了优化，对当前饼的顺序做了评估，看看还有多少张饼处于不相邻的位置，给出一个评估值，如果当前已经执行的翻转次数+未来还需要翻转的次数 > 2(n-1)这是需要的最大的翻转次数时，也就可以直接退出了。

程序中可以关注一下 FindSwapCount的返回值，如果能优化其中算法，使其返回值尽量的大（当然要合理），这样就能大幅的减少递归的次数。

例如测试时饼大小的顺序是 {3,1,2}，这个最少要翻两次。当前的程序需要查找 79次，如果将FindSwapCount的返回值变成2倍，这样需要查找

51次。

如果用{5,1,2,4,3}进行测试， 375289：39057，这个就比较明显了。

#include <iostream>

using namespace std;

int nMax = 0;
int nSearchTime = 0;

void Print(int *pData, int nLen)
{
int i = 0;
for (i = 0; i < nLen; i++)
cout << pData[i] << "  ";

cout << endl;
}

void Swap(int *pData, int nStart, int nEnd)
{
int nTemp = 0;

while (nStart < nEnd)
{
nTemp = pData[nStart];
pData[nStart] = pData[nEnd];
pData[nEnd] = nTemp;
nStart++;
nEnd--;
}
}

int FindSwapCount(int* pData, int nLen)
{
int n = 0, i = 0;

for (i = 1; i < nLen; i++)
{
if ((pData[i] - pData[i-1] > 1) || (pData[i] - pData[i-1] < -1))
{
n++;
}
}
return n;
}

bool IsOk(int *pData, int nLen)
{
int i = 0;

for (i = 1; i < nLen; i++)
{
if (pData[i] < pData[i-1])
return false;
}

return true;
}

void Search(int nStep, int* pData, int nLen)
{
int i = 0;
int nEsti = 0;
nSearchTime++;

nEsti = FindSwapCount(pData, nLen);
if (nStep + nEsti > 2*nLen)
return;

if (IsOk(pData, nLen))
{
if (nStep < nMax)
{
nMax = nStep;
cout << nMax << endl;
}
return;
}

for (i = 1; i < nLen; i++)
{
Swap(pData, 0, i);
Search(nStep+1, pData, nLen);
Swap(pData, 0, i);
}

}

void main()
{
int value = 0;
//int test[10] = {3,1,2,6,5,4,9,8,7,0};
//int nLen = 10;

//int test[5] = {5,1,2,4,3};
//int nLen = 5;

int test[3] = {3,1,2};
int nLen = 3;

Print(test, nLen);
nMax = nLen * 2;
Search(0, test, nLen);
cout << nMax << "     search times: "<< nSearchTime <<endl;
//Print(test, nLen);

cin >> value;

}