07 打印1到最大的n位数

前言

本博文部分图片, 思路来自于剑指offer 或者编程珠玑

问题描述

思路

书中给出了三种思路

思路一 :

获取n位数能够表示的最大的数字, 然后构造一个循环, 打出来, 不过这个受到了变量能够表示的最大的数字的限制

思路二 : 使用n个char的字符数组, 然后将最大的位置的字符是否到达“‘9’+1”, 作为循环的结束条件, 每一个循环, 增加最低位置的字符[如果存在进位, 级联增加]

思路三 : 同样时使用n个char的字符数组, 不过 这一次是递归的设置每一位字符的数据, 从而达到了遍历到最大的数字

剩下的是我的两种思路[基本上思想是一致的] :

思路一 : 实现一个自己的BIgInteger, 提供一个dec方法, 每一次减少1, 循环dec方法, 打印数据, 知道最高位int的数据小于0

思路二 : 实现一个自己的BIgInteger02, 提供一个inc方法, 每一次增加1, 循环inc方法, 打印数据, 直到最高位int的数据大于’最高位的int的最大数据’

为了 最大限量的使用int, 所以 对于BigInteger, 除了最高位int其他位的int的值为999999999, 对于BigInteger02, 每一位int的增长的最大值为99999999

参考代码

/**
* file name : Test28Print1ToMaxNNumber.java
* created at : 2:40:52 PM Jun 5, 2015
* created by 970655147
*/

package com.hx.test04;

public class Test28Print1ToMaxNNumber {

// 打印出1-最大的n位数
public static void main(String []args) {

int n = 3;

//      print1ToMaxNNumber01(n);
//      print1ToMaxNNumber02(n);
//      print1ToMaxNNumber03(n);
//      print1ToMaxNNumber04(n);
print1ToMaxNNumber05(n);

}

// 能打印, 但是对于n的大小有限制, 不能超过(2147483648的位数-1)
public static void print1ToMaxNNumber01(int n) {
int ln = 1 << 6;
int lnMask = ln - 1;
int maxN = getMaxN(n);
for(int i=0; i<maxN; i++) {
Log.log(i);
//          if((i & lnMask) == lnMask) {
//              Log.enter();
//          }
}
}

// 思路 : 使用字符数组  存放数据
static char zero = '0';
static char max = (char) (zero + 10);
public static void print1ToMaxNNumber02(int n) {
char[] chars = new char
;
for(int i=0; i<chars.length; i++) {
chars[i] = zero;
}

while(chars[0] < max) {
Log.log(chars);
inc(chars);
}

}

// 递归全排列
public static void print1ToMaxNNumber03(int n) {
int depth = 0;
char[] chars = new char
;
recurselyPrint1ToMaxNNumber(depth, n, chars);
}

// 构建一个递减的BigInteger
public static void print1ToMaxNNumber04(int n) {
BigInteger bigI = new BigInteger(n);
while(bigI.gtZero() ) {
Log.log(bigI);
bigI.dec();
}
}

// 构建一个递增的BigInteger
public static void print1ToMaxNNumber05(int n) {
BigInteger02 bigI = new BigInteger02(n);
while(bigI.ltMax() ) {
Log.log(bigI);
bigI.inc();
}
}

// 递归遍历前n位数的全排列   数据存放在chars中
private static void recurselyPrint1ToMaxNNumber(int depth, int maxLen, char[] chars) {
if(depth == maxLen) {
Log.log(chars);
Log.enter();
return ;
}

for(int i=0; i<10; i++) {
chars[depth] = (char) (zero + i);
recurselyPrint1ToMaxNNumber(depth + 1, maxLen, chars);
}
}

// 增加chars表示的数据    确保idx!=0  是为了防止数组越界
private static void inc(char[] chars) {
int lastOne = chars.length - 1;
chars[lastOne] ++;

int idx = lastOne;
while((chars[idx] == max) && (idx != 0) ) {
chars[idx] = zero;
chars[idx - 1] ++;
idx --;
}
}

// 获取n位数的最大的元素    比如 : n为2  maxN为99, n为3  maxN为999
private static int getMaxN(int n) {
int nine = 9;
int res = nine;
for(int i=1; i<n; i++) {
res = res * 10 + nine;
}

return res;
}

// 根据此题目的要求  模拟递减的BigInteger[只适用于当前题目...]
static class BigInteger {
// 0, 9, 999999999的常量
static int ZERO = 0;
static int NINE = 9;
static int ALL_NINE = 999999999;

// 存放数据[存放9位数]
int[] data;

// 初始化
public BigInteger(int n) {
init(n);
}

private void init(int n) {
int length = (n-1) / 9 + 1;
data = new int[length];

for(int i=length-1; i>0; i--) {
data[i] = ALL_NINE;
}
int remain = n - (length - 1) * NINE;
data[0] = getMaxN(remain);
}

// 当前BigInteger递减1
// 如果最后一个int不为0   则直接将其减1
// 否则 向前面的int借位
public void dec() {
int lastOne = data.length - 1;
int lastNonZero = lastOne - 1;
if(data[lastOne] == ZERO) {
while(data[lastNonZero] == 0) {
lastNonZero --;
}
if(lastNonZero == -1) {
throw new RuntimeException("value be zero...");
}

data[lastNonZero] --;
for(int i=lastNonZero+1; i<data.length; i++) {
data[i] = ALL_NINE;
}
} else {
data[lastOne] --;
}

}

// 当前BigInteger是否大于0   每一个int均大于0
public boolean gtZero() {
for(int i=data.length-1; i>=0; i--) {
if(data[i] > 0) {
return true;
}
}

return false;
}

// Debug
public String toString() {
StringBuilder sb = new StringBuilder(data.length * 10);
for(int i=0; i<data.length; i++) {
sb.append(data[i] + " ");
}

return sb.toString();
}

}

// 根据此题目的要求  模拟递增的BigInteger[只适用于当前题目...]
static class BigInteger02 {
// 0, 9, 999999999的常量
static int ZERO = 0;
static int NINE = 9;
static int ALL_NINE = 999999999;

// 存放数据[存放9位数]
int[] data;
int firstMaxInt;

// 初始化
public BigInteger02(int n) {
init(n);
}

private void init(int n) {
int length = (n-1) / 9 + 1;
data = new int[length];
int remain = n - (length - 1) * NINE;
firstMaxInt = getMaxN(remain);
}

// 当前BigInteger递增1
// 如果最后一个int不为999999999   则直接将其加1
// 否则 向前面的数据进位
public void inc() {
int lastOne = data.length - 1;
if(data[lastOne] == ALL_NINE) {
int idx = lastOne;
while(data[idx] == ALL_NINE) {
data[idx] = ZERO;
data[idx-1] ++;
idx --;
}

} else {
data[lastOne] ++;
}

}

// 当前BigInteger是否小于最大的n位整数
public boolean ltMax() {
if(data[0] <= firstMaxInt) {
return true;
}

return false;
}

// Debug
public String toString() {
StringBuilder sb = new StringBuilder(data.length * 10);
for(int i=0; i<data.length; i++) {
sb.append(data[i] + " ");
}

return sb.toString();
}

}

}

效果截图

上面的截图中, 如果我吧打印的步骤去掉, 上述过程可以在1s以内完成, 可以看出向控制台输出的开销非常大啊[我看了一下在cmd中的开销比eclipse console中的开销更大的吓人..]

总结

以上 算法中, 除了第一种有很大的限制, 其余的都还好吧, 递归的思路 最简单..

注 : 因为作者的水平有限，必然可能出现一些bug, 所以请大家指出！