C语言：二叉树的中序遍历

C语言：二叉树的中序遍历

标签： C语言 二叉树 中序遍历

by 小威威

这周作业题目是关于二叉树的中序遍历。中序遍历就是先读取左子树，再读取根结点，最后再读取右子树。在本题中的意思就是先输出左子树，再输出根结点，最后再输出右子树。

题目如下：

使用链表实现二叉树的构造并完成中序遍历。

首先在头文件中定义结点结构体如下：

typedef struct node {

int x;

struct node* left;

struct node* right;

} BN;

其次要实现两个函数，函数buildTree通过读入一串整数以层次优先从左到右的方式构建一个二叉树，函数outputTree输出此树的中序遍历。两个函数的原型如下：

void buildTree(BN** rootptr);

void outputTree(BN* root);

输入：N个正整数，1<=N<=30，以空格间隔，以-1结束。注意-1不包含在此树的结构中，只是作为输入结束的符号。

输出：一行按照中序遍历排列的正整数，以空格间隔，最后一个输出的元素后仍然有空格，且没有换行

注意：main函数已经给出，并且在其中给出了树的根节点的指针以及整棵树free的过程，buildTree函数内所有的结点应以malloc形式生成，如果一个结点没有左儿子或者右儿子，则相应的指针应该等于NULL。

Sample:

input:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1

output：

8 4 9 2 5 1 6 3 7

本题的难点就是怎么以层次优先从左往右依次建立子树。我们知道可以利用递归建立子树，但是这一题不可以。因为这一题显然是从左往右建立。那该怎么办呢？

那就是用队列的思想建立子树。说的简单一点，就是用一个数组储存每一个结点的位置，然后依次对数组内的元素进行操作，即是对每个结点进行操作。如我给每个结点开两个子树，要从左到右开，那我只需将以层次优先，将从左到右的结点的地址依次存储到数组中去，然后用一个循环对数组进行遍历(遍历其实就是读取的意思啦～)，进行建立子树的操作。清空的思想也是如此，反正这道题全身都是宝啊！！！

还有一个难点就是双重指针！！！切记切记，在函数内一定要通过双重指针对根结点进行操作，否则，你在函数内做的一切都是无用功！！！在函数内你开辟其他子树，只用一重指针就够了，但是这样生成的子树是与根结点分离的。所以你需要将根结点与它的子树相连。所以我们要用根结点开辟空间，然后通过双重指针给根结点赋值，然后把根结点的地址发送给数组。

下面是我的代码：

/*main.c*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include"tree.h"
#define MAXI 50
int main() {
BN* root;
BN* que[MAXI];    /*used for free*/
int head = 0;   /*head of que*/
int tail = 1;   /*tail of que*/
buildTree(&root);
outputTree(root);
/*the free procedure*/
que[0] = root;
while (head != tail) {
if (que[head]->left != NULL) {
que[tail] = que[head]->left;
tail = (tail + 1) % MAXI;
}
if (que[head]->right != NULL) {
que[tail] = que[head]->right;
tail = (tail + 1) % MAXI;
}
free(que[head]);
head = (head + 1) % MAXI;
}
return 0;
}

/*tree.h*/
# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
#define MAXI 50
typedef struct node {
int x;
struct node* left;
struct node* right;
} BN;
void buildTree(BN** rootptr) {
BN* p1;
BN* a[MAXI];
*rootptr = malloc(sizeof(BN));
a[0] = *rootptr;
int head = 0;
int tail = 1;
scanf("%d", &((*rootptr)->x));
(*rootptr)->left = NULL;
(*rootptr)->right = NULL;
while (1) {
int val;
scanf("%d", &val);
if (val == -1) {
break;
} else {
p1 = malloc(sizeof(BN));
p1->x = val;
a[tail] = p1;
tail = (tail+1) % MAXI;
a[head]->left = p1;
p1->left = NULL;
p1->right = NULL;
}
scanf("%d", &val);
if (val == -1) {
break;
} else {
p1 = malloc(sizeof(BN));
p1->x = val;
a[tail] = p1;
tail = (tail+1) % MAXI;
a[head]->right = p1;
p1->left = NULL;
p1->right = NULL;
}
head = (head+1) % MAXI;
}
}
void outputTree(BN* root) {
BN* p1 = root;
if (p1 == NULL) {
return;
}
outputTree(p1->left);
printf("%d ", p1->x);
outputTree(p1->right);
}

以上内容皆为本人观点，欢迎大家提出批评和指导，我们一起探讨！