C++实现Prim算法

闲来无聊，前两天看到一篇关于算法实现的文章。里面又关于图的各种算法介绍，正好上学期还学过图论，现在还记得一点点，先来实现个prim算法：

表示图的文件的内容大体上是这样的：

2.0    1.0    1.0
3.0    1.0    1.0
4.0    1.0    1.0
5.0    1.0    1.0
6.0    1.0    1.0
7.0    1.0    1.0
8.0    1.0    1.0
9.0    1.0    1.0
11.0 1.0 1.0
12.0 1.0 1.0
13.0 1.0 1.0
14.0 1.0 1.0
18.0 1.0 1.0
20.0 1.0 1.0
22.0 1.0 1.0
32.0 1.0 1.0
34.0 10.0 1.0
34.014.0 1.0
33.0 15.0 1.0
34.0 15.0 1.0
33.0 16.0 1.0
34.0 16.0 1.0
33.0 19.0 1.0
34.0 19.0 1.0
3.0    2.0    1.0
4.0    2.0    1.0
8.0    2.0    1.0
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22.0 2.0 1.0
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33.0 21.0 1.0
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33.0 23.0 1.0
34.0 23.0 1.0
26.0 24.0 1.0
28.0 24.0 1.0
30.0 24.0 1.0
33.0 24.0 1.0
34.0 24.0 1.0
26.0 25.0 1.0
28.0 25.0 1.0
32.0 25.0 1.0
32.0 26.0 1.0
30.0 27.0 1.0
34.0 27.0 1.0
34.0 28.0 1.0
32.0 29.0 1.0
34.0 29.0 1.0
4.0    3.0    1.0
8.0    3.0    1.0
9.0    3.0    1.0
10.0 3.0 1.0
14.0 3.0 1.0
28.0 3.0 1.0
29.0 3.0 1.0
33.0 3.0 1.0
33.0 30.0 1.0
34.0 30.0 1.0
33.0 31.0 1.0
34.0 31.0 1.0
33.0 32.0 1.0
34.0 32.0 1.0
34.0 33.0 1.0
8.0    4.0    1.0
13.0 4.0 1.0
14.0 4.0 1.0
7.0    5.0    1.0
11.0 5.0 1.0
7.0    6.0    1.0
11.0 6.0 1.0
17.0 6.0 1.0
17.0 7.0 1.0
31.0 9.0 1.0
33.0 9.0 1.0
34.0 9.0 1.0

View Code
注意，从左到右分别是当前节点，连接的节点，边的权重，下面首先就是设计数据结构了：

class Pair {        //pair代表了与某个点相连的一条边的权重
private:            //，以及和这条变相连的另一个顶点是哪个
double edge_weight;
int adacent_vertex;
public:
Pair(int, double);
double weight() const;
int vertex() const;
};

上面的pair代表一个点相邻的边的权重以及这条边与哪一个顶点是相连的。

class Node { //代表了一个节点，其包含的信息有与其相连的
private:     //某一条边的权重以及和这条边相连的另一个顶点。
Pair element;
Node *next_node;
public:
Node(Pair e, Node * = NULL);
Pair retrieve() const;
Node *next() const;
};

代表一个节点，注意这个节点的next_node的值与相邻节点没有任何关系，只是代表链表的下一个节点，下面介绍的是链表：

class List { //List中存放的是每个具体的节点，
private:     //每个节点后面的链表代表的是与其相邻接的节点
Node *list_head;
public:
List();
// Accessors
bool empty() const;
Pair front() const;
Node *head() const;
void push_front(Pair);
Pair pop_front();
void print();
};

下面的cell实际上代表的就是一颗生成树了：

class Cell { //cell代表的就是一个具体的生成树了
private:
bool visited;
double distance;
int parent;
public:
Cell(bool = false, double = INFTY, int = 0);
bool isvisited() const;
double get_distance() const;
int get_parent() const;
};

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

下面是数据结构的具体定义了：

#include "structure.h"

Pair::Pair(int e, double m) :
edge_weight(m),
adacent_vertex(e) {
// empty constructor
}

double Pair::weight()const {
return edge_weight;
}
int Pair::vertex()const {
return adacent_vertex;
}

Node::Node(Pair e, Node *n) :
element(e),
next_node(n) {
// empty constructor
}

Pair Node::retrieve() const{
return element;
}
Node *Node::next() const {
return next_node;
}

List::List() :list_head(NULL) {
// empty constructor
}

bool List::empty() const {
if (list_head == NULL) {
return true;
}
else {
return false;
}
}

Node *List::head() const {
return list_head;

}

Pair List::front() const {

if (empty()) {
cout << "error! the list is empty";
}
return head()->retrieve();
}

void List::push_front(Pair e) {
if (empty()) {
list_head = new Node(e, NULL);
}
else {
list_head = new Node(e, head());
}

}

Pair List::pop_front() {
if (empty()) {
cout << "error! the list is empty";
}
Pair e = front();
Node *ptr = list_head;
list_head = list_head->next();
delete ptr;
return e;

}

void List::print() {
if (empty()) {
cout << "empty" << endl;
}
else {
for (Node *ptr = head(); ptr != NULL; ptr = ptr->next())
{
cout << "<" << ptr->retrieve().vertex() << " " << ptr->retrieve().weight() << "> ";
}
cout << endl;
}
}

Cell::Cell(bool v, double d, int p) :
visited(v),
distance(d),
parent(p) {
// empty constructor
}

bool Cell::isvisited() const {
return visited;
}

double Cell::get_distance()const {
return distance;
}
int Cell::get_parent()const {
return parent;
}

好了有了上面的数据结构，实现Prim算法就比较简单了：

Cell* Prim(List * graph, int n, int start)  //传入一个邻接数组，以及数组的大小，
{                                            //以及邻接矩阵的起始点，求一个最小生成树
Cell* Table = new Cell[n + 1]; //n+1的目的是节点是从1开始数的，所以要多添加一个
//Table[start]=Cell(false,0,0);//这里的false是否换成True会好一点？
Table[start] = Cell(true, 0, 0);
/* 实现prim算法*/
int currMinNode, currParent = 0;
double currMin;
for (;;){
currMin = INFTY; //注意这个的类型是double类型
currMinNode = 0;
currParent = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i){
if (Table[i].isvisited()){//已经被访问过了
Node * currNode = graph[i].head();
while (currNode != NULL){ //从该节点开始，然后访问其所有的邻接的节点
int tmpNode = currNode->retrieve().vertex();
double tmpWeight = currNode->retrieve().weight();
if (!Table[tmpNode].isvisited() && tmpWeight < currMin){
currMin = tmpWeight;
currMinNode = tmpNode;
currParent = i;
}
currNode = currNode->next(); //取下一个邻接的节点
}
}
else
continue;

}
Table[currMinNode] = Cell(true, currMin, currParent);//找到下一个节点，将其置为True
if (currMinNode == 0) //如果所有的节点都已经遍历完毕的话，就停止下一次的寻找
break;

}
return Table;
}

顺手写个打印生成树的函数：

void PrintTable(Cell* Table, int n)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
cout << Table[i].isvisited() << " " <<
Table[i].get_distance() << " " <<
Table[i].get_parent() << endl;
}

主函数如下所示：

#include "structure.h"
#include "Prim.h"
int main()
{
List * graph = new List
;
char *inputfile = "primTest.txt";
ifstream fin; //输入文件 .join后结果
int n = 0;
double x, y, w;
fin.open(inputfile);
while (!fin.eof())
{
fin >> x >> y >> w;
Pair a(y, w);
Pair b(x, w);
graph[int(x)].push_front(a);
graph[int(y)].push_front(b);
if (n <= x)
n = x;
if (n <= y)
n = y;
}
fin.close();
cout << "The total Node number is "
<< n << endl;
for (int i = 1; i <= n; i++)
graph[i].print();

Cell* Table = Prim(graph, n, 2);
cout << "-----------------------\n";
PrintTable(Table, n);     return 0;
}

最后的结果如下所示：



写的有点乱，见谅见谅

其实这个也可以实现Dijkstra算法，那个好像没学过，看看以后有时间再来写。