线性表-第2章-《数据结构习题集》答案解析-严蔚敏吴伟民版
2015-12-26 18:30
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习题集解析部分
第2章 线性表
——《数据结构习题集》-严蔚敏.吴伟民版
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线性表\
习题解析
首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
头结点是为了操作方便，在链表的首元结点之前附设的一个结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。
头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。
这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。是否设置头结点，是不同的存储结构表示同一逻辑结构的间题。
2.2❶ 填空题
（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动__表中一半__元素，具体移动的元素个数与__该元素的位置__有关。
（2）顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置__必定__相邻。单链表中逻辑上相邻的元素在物理位置__不一定__相邻。
（3）在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由__其直接前驱结点的链域的值__指示。
（4）在单链表中设置头结点的作用是__插入和删除首元素时不必进行特殊处理__。
2.3❷ 在什么情况下用顺序表比链表好？
当不需频繁在存储的元素间进行插入和删除操作时，用顺序表较好。
2.4❶ 对以下单链表分别执行下列各程序段，并画出结果示意图。
（1）Q=P->next;
（2）L=P->next;
（3）R->data=P->data;
（4）R->data=P->next->data;
（5）P->next->next->next->data=P->data;
（6）T=P;
while(T!=NULL)
{
T->data=T->data*2;
T=T->next;
}
（7）T=P;
while(T->next!=NULL)
{
T->data=T->data*2;
T=T->next;
}
2.5❶ 画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图。
L = (LinkList)malloc (sizeof(LNode));
P = L;
for(i=1;i<=4; i++)
{
P->next=(LinkList) malloc (sizeof(LNode));
P= P->next;
P->data= i*2-1;
}
P->next= NULL;
for(i=4;i>=1; i--)
Ins_LinkList(L, i+1, i*2);
for(i=1; i<=3; i++)
Del_LinkList(L, i);
2.6❷ 已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a.在P结点后插入S结点的语句序列是__（4）（1）__。
b.在P结点前插入S结点的语句序列是__（7）（11）（8）（4）（1）__。
c.在表首插入S结点的语句序列是__（5）（12）__。
d.在表尾插入S结点的语句序列是__（9）（1）（6）__。
（1）P->next=S;
（2）P->next=P->next->next;
（3）P->next=S->next;
（4）S->next=P->next;
（5）S->next=L;
（6）S->next=NULL;
（7）Q=P;
（8）while(P->next!=Q)
P=P->next;
（9）while(P->next!=NULL)
P=P->next;
（10）P=Q;
（11）P=L;
（12）L=S;
（13）L=P;
2.7❷ 已知L是带表头结点的非空单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a.删除P结点的直接后继结点的语句序列是__（11）（3）（14）__。
b.删除P结点的直接前驱结点的语句序列是__（10）（12）（8）（3）（14）__。
c.删除P结点的语句序列是__（10）（12）（7）（3）（14）__。
d.删除首元结点的语句序列是__（12）（11）（3）（14）__。
e.删除尾元结点的语句序列是__（9）（11）（3）（14）__。
（1）P=P->next;
（2）P->next=P;
（3）P->next=P->next->next;
（4）P=P->next->next;
（5）while(P!=NULL)
P=P->next;
（6）while(Q->next!=NULL)
{
P=Q;
Q=Q->next;
}
（7）while(P->next!=Q)
P=P->next;
（8）while(P->next->next!=Q)
P=P->next;
（9）while(P->next->next!=NULL)
P=P->next;
（10）Q=P;
（11）Q=P->next;
（12）P=L;
（13）L=L->next;
（14）free(Q);
2.8❷ 已知P结点是某双向链表的中间结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a.在P结点后插入S结点的语句序列是__（7）（3）（6）（12）__。
b.在P结点前插入S结点的语句序列是__（8）（4）（5）（13）__。
c.删除P结点的直接后继结点的语句序列是__（15）（1）（11）（18）__。
d.删除P结点的直接前驱结点的语句序列是__（16）（2）（10）（18）__。
e.删除P结点的语句序列是__（14）（9）（17）__。
（1）P->next=P->next->next;
（2）P->priou=P->priou->priou;
（3）P->next=S;
（4）P->priou=S;
（5）S->next=P;
（6）S->priou=P;
（7）S->next=P->next;
（8）S->priou=P-priou;
（9）P->priou->next=P->next;
（10）P->priou->next=P;
（11）P->next->priou=P;
（12）P->next->priou=S;
（13）P->priou->next=S;
（14）P->next->priou=P->priou;
（15）Q=P->next;
（16）Q=P->priou;
（17）free(P);
（18）free(Q);
2.9❷ 简述下列算法的功能。
（1）Status A(LinkedList L) //L是无表头结点的单链表
{
if(L&&L->next)
{
Q=L;
L=L->next;
P=L;
while(P->next)
P=P->next;
P->next=Q;
Q->next=NULL;
}
return OK;
}//A
（2）voidBB(LNode *s, LNode *q)
{
p=s;
while(p->next!=q)
p=p->next;
p->next=s;
}//BB
void AA(LNode*pa, LNode *pb)
{//pa和pb分别指向单循环链表中的两个结点
BB(pa,pb);
BB(pb,pa);
}//AA
（1）如果L的长度不小于2，则将首元结点删去并插入表尾。
（2）将单循环链表拆成两个单循环链表。
#define LIST_INIT_SIZE 100
#define LISTINCREMENT 10
typedef struct
{
ElemType*elem; //存储空间基址
int length; //当前长度
int listsize; //当前分配的存储容量
}SqList; //顺序表类型
注：此文档中，ElemType被定义为int类型。
typedef struct LNode
{
ElemType data;
Struct Lnode *next;
}LNode, *LinkList; //线性链表类型
┏━━━━━━┓
[b]┣ 顺序表 ┫[/b]
┗━━━━━━┛
2.10❷ 指出以下算法的错误和低效（即费时）之处，并将它改写为一个既正确又高效的算法。
Status DeleteK(SqList &a, int i, int k)
{//本过程从顺序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k个元素
if(i<1 || k<0 || i+k>a.length)
return INFEASIBLE; //参数不合法
else
for(count=1; count<k; count++)
{//删除一个元素
for(j=a.length; j>=i+1; j--)
a.elem[j-1]= a.elem[j];
a.length--;
}
returnOK;
}//DeleteK
错误有两处：
（1）参数不合法的判别条件不完整。合法的入口参数条件为：（删除时包括第i个元素）
(0<i≤a.length)&& (0≤k≤a.length-i+1)
（2）第二个for语句中，元素前移的次序错误。
低效之处是每次删除一个元素的策略。
改正：
完整源码见 ☛ 《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.10题
2.11❷ 设顺序表va中的数据元素递增有序。试写一算法，将x插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.11题
2.12❸ 设A=(a1,...,an)和B=(b1,...,bn)均为顺序表，A'和B'分别为A和B中除去最大共同前缀后的子表（例如，A=(x,y,y,z,x,z)，B=(x,y,y,z,y,x,x,z)，则两者中最大的共同前缀为(x,y,y,z)，在两表中除去最大共同前缀后的子表分别为A'=(x,z)和B'=(y,x,x,z)）。若A'=B'=空表，则A=B；若A'=空表，而B'≠空表，或者两者均不为空表，且A'的首元小于B'的首元，则A<B；否则A>B。试写一个比较A，B大小的算法（请注意：在算法中，不要破坏原表A和B，并且，也不一定先求得A'和B'才进行比较）。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.12题
┏━━━━━━┓
[b]┣ 单链表 ┫[/b]
┗━━━━━━┛
2.13❷ 试写一算法在带头结点的单链表结构上实现线性表操作LOCATE(L,X)。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.13题
2.14❷ 试写一算法在带头结点的单链表结构上实现线性表操作LENGTH(L)。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.14题
2.15❷ 已知指针ha和hb分别指向两个单链表的头结点，并且已知两个链表的长度分别为m和n。试写一算法将这两个链表连接在一起（即令其中一个表的首元结点连在另一个表的最后一个结点之后），假设指针hc指向连接后的链表的头结点，并要求算法以尽可能短的时间完成连接运算。请分析你的算法和时间复杂度。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.15题
2.16❸ 已知指针la和lb分别指向两个无头结点单链表中的首元结点。下列算法是从表la中删除自第i个元素起共len个元素后，将它们插入到表lb中的第j个元素之前。试问此算法是否正确？如有错，则请改正之。
Status DeleteAndInsertSub (LinkedList la, LinkedList lb, int i, int j, int len)
{
if(i<0|| j<0 || len<0)
return INFEASIBLE;
p=la; k=1;
while(k<i)
{
p=p->next;
k++;
}
q=p;
while(k<=len)
{
q=q->next;
k++;
}
s=lb;
k=1;
while(k<j)
{
s=s->next;
k++;
}
s->next=p;
q->next=s->next;
return OK;
}//DeleteAndInsertSub
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.16题
2.17❷ 试写一算法，在无头结点的动态单链表上实现线性表操作INSERT(L, i, b)，并和在带头结点的动态单链表上实现相同操作的算法进行比较。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.17题
2.18❷ 同2.17题要求。试写一算法，实现线性表操作DELETE(L, i)。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.18题
2.19❸ 已知线性表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效的算法，删除表中所有值大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），同时释放被删结点空间，并分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值可以和表中的元素相同，也可以不同）。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.19题
2.20❷ 同2.19题条件（递增有序排列），试写一高效的算法，删除表中所有值相同的多余元素（使得操作后的线性表中所有元素的值均不相同），同时释放被删结点空间，并分析你的算法的时间复杂度。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.20题
┏━━━━━━┓
┣ 顺序表 ┫
┗━[b]━━━━━┛[/b]
2.21❸ 试写一算法，实现顺序表的就将线性表(a1,a2, ..., an)逆置为(an,an-1, ..., a1)。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.21题
┏━━━━━━┓
[b]┣ 单链表 ┫[/b]
┗━━━━━━┛
2.22❸ 试写一算法，对单链表实现就地逆置。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.22题
2.23❸ 设线性表A=(a1, a2, ..., am)，B=(b1, b2, ..., bn)，试写一个按下列规则合并A，B为线性表C的算法，即使得
C=(a1,b1, ..., am, bm, bm+1, ..., bn) 当m<=n时；
或者 C=(a1, b1,..., an, bn, an+1, ..., am) 当m>n时。
线性表A，B和C均以单链表作存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.23题
2.24❹ 假设有两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作存储结构，请编写算法将A表和B表归并成一个按元素值递减有序（即非递增有序，允许表中含有值相同的元素）排列的线性表C，并要求利用原表（即A表和B表）的结点空间构造C表。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.24题
┏━━━[b]━━━┓[/b]
[b]┣ 顺序表 ┫[/b]
┗━━━[b]━━━┛[/b]
2.25❹ 假设以两个元素依值递增有序排列的线性表A和B分别表示两个集合（即同一表中的元素值各不相同），现要求另辟空间构成一个线性表C，其元素为A和B中元素的交集，且表C中的元素也依值递增有序排列。试对顺序表编写求C的算法。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.25题
[b][b]┏[/b]━━━━━━┓[/b]
[b]┣ 单链表 ┫[/b]
┗━━[b]━━━━┛[/b]
2.26❹ 要求同2.25题。试对单链表编写求C的算法。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.26题
┏━━[b]━━━━┓[/b]
┣ 顺序表 ┫
┗━━━━[b]━━┛[/b]
2.27❹ 对2.25题的条件作以下修改，对顺序表重新编写求得表C的算法。
（1）假设在同一表（A或B）中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表C中的元素值各不相同；
（2）利用A表空间存放表C。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.27题
┏━━[b]━━━━┓[/b]
[b]┣ 单链表 ┫[/b]
┗━━━[b]━━━┛[/b]
2.28❹ 对2.25题的条件作以下两点修改，对单链表重新编写求得表C的算法。
（1）假设在同一表（A或B）中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表C中的元素值各不相同。
（2）利用原表（A表或B表）中的结点构造表C，并释放A表中的无用结点空间。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.28题
┏━━[b]━━━━┓[/b]
[b]┣ 顺序表 ┫[/b]
┗━━[b]━━━━┛[/b]
2.29❺ 已知A，B和C为三个递增有序的线去表。试对顺序表编写实现上述操作的算法，复杂度（注意：同一表中各元素值可能相同）。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.29题
┏━━━━━━┓
[b]┣ 单链表 ┫[/b]
┗━━━━━━┛
2.30❺ 要求同2.29题。试对单链表编写算法，请释放A表中的无用结点空间。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.30题
┏━━━━[b]━━━━━┓[/b]
[b]┣单循环链表 ┫[/b]
┗━━━[b]━━━━━━┛[/b]
2.31❷ 假设某个单向循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表中某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前驱结点。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.31题
2.32❷ 已知有一个单向循环链表，其每个结点中含三个域：pre，data和next，其中data为数据域，next为指向后继结点的指针域，pre也为指针域，但它的值为空(NULL)，试编写算法将此单向循环链表改为双向循环链表，即使pre称为指向前驱结点的指针域。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.32题
2.33❸ 已知由一个线性链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如：字母字符、数字字符和其他字符），试编写算法将该线性链表分割为三个循环链表，其中每个循环链表表示的线性表中均只含一类字符。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.33题
在2.34至2.36题中，“异或指针双向链表”类型XorLinkedList和指针异或函数XorP定义为：
typedef struct XorNode
typedef struct
{ //无头结点的异或指针双向链表
XorPointer Left, Right; //分别指向链表的左端和右端
}XorLinkedList;
XorPointer XorP(XorPointer p, XorPointer q); //指针异或函数XorP返回指针p和q的异或(XOR)值
[b]┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓[/b]
[b]┣ 扩展的双链表（异或指针链表）
┫[/b]
[b]┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛[/b]
2.34❹ 假设在”表示），若a和b为指针，则a⊕b的运算结果仍为原指针类型，且
a[b]⊕(a⊕b)=(a⊕a)⊕b=b[/b]
(a⊕b)⊕b=a⊕(b⊕b)=a
则可利用一个data域和LRPtr域，其中LRPtr域存放该结点的左邻与右邻结点指针（不存在时为NULL）的异或。若设指点，L.Right指向链表中的最右结点，双向链表的操作。试写一算法按任一方向依次输出链表中各元素的值。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.34题
2.35❹ 采用2.34题所述的存储结构，写出在第i个结点之前插入一个结点的算法。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.35题
2.36❹ 采用2.34题所述的存储结构，写出删除第i个结点的算法。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.36题
┏━━━━[b]━━━[b]━━[/b]┓[/b]
[b]┣ 双循环链表┫[/b]
┗━━━━[b]━━━━━┛[/b]
2.37❹ 设以带头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a1,a2, ..., an)，试写一时间复杂度为O(n)的算法，将L改造为L=(a1,a3, ..., an,
..., a4, a2)。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.37题
2.38❹ 设有一个双向循环链表，每个结点中除有pre，data和next三个域外，还增设了一个访问频度域freq。在链表被起用之前，频度域freq的值均初始化为零，而上述要求的LOCATE操作的算法。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.38题
在2.39至2.40题中，稀疏多项式采用的顺序存储结构SqPoly定义为
typedef struct
{
int coef;
int exp;
}PolyTerm;
typedef struct
{ //多项式的顺序存储结构
PolyTerm *data;
int last;
}SqPoly;
┏━━[b]━━━━┓[/b]
[b]┣ 多项式 ┫[/b]
┗━━━[b]━━━┛[/b]
2.39❸ 已知如下稀疏多项式：
，
其中n=em>em-1>…>e1≥0，ci≠0(i=1,2,...,m),m≥1。试采用存储量同多项式项数m成正比的顺序存储结构，编写求Pn(x0)的算法(x0为给定值)，并分析你的算法的时间复杂度。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.39题
2.40❸ 采用2.39题给定的条件和存储结构，编写求
的算法，将结果多项式存放在新辟的空间中，并分析你的算法的时间复杂度。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.40题
在2.41至2.42题中，稀疏多项式采用的循环链表存储结构LinkedPoly定义为
typedef struct PolyNode
{
PolyTerm data;
struct PolyNode *next;
}PolyNode, *PolyLink;
typedef PolyLink LinkedPoly;
2.41❷ 试以循环链表作稀疏多项式的存储结构，编写求其导函数的算法，要求利用原多项式中的结点空间存放其导函数（多项式），同时释放所有无用（被删）结点。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.41题
2.42❷ 试编写算法，将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间构成这两个链表。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.42题
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第2章 线性表
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线性表\
习题解析
一、基础知识题
2.1❶ 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元结点（第一个元素结点）。首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
头结点是为了操作方便，在链表的首元结点之前附设的一个结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。
头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。
这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。是否设置头结点，是不同的存储结构表示同一逻辑结构的间题。
2.2❶ 填空题
（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动__表中一半__元素，具体移动的元素个数与__该元素的位置__有关。
（2）顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置__必定__相邻。单链表中逻辑上相邻的元素在物理位置__不一定__相邻。
（3）在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由__其直接前驱结点的链域的值__指示。
（4）在单链表中设置头结点的作用是__插入和删除首元素时不必进行特殊处理__。
2.3❷ 在什么情况下用顺序表比链表好？
当不需频繁在存储的元素间进行插入和删除操作时，用顺序表较好。
2.4❶ 对以下单链表分别执行下列各程序段，并画出结果示意图。
（1）Q=P->next;
（2）L=P->next;
（3）R->data=P->data;
（4）R->data=P->next->data;
（5）P->next->next->next->data=P->data;
（6）T=P;
while(T!=NULL)
{
T->data=T->data*2;
T=T->next;
}
（7）T=P;
while(T->next!=NULL)
{
T->data=T->data*2;
T=T->next;
}
2.5❶ 画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图。
L = (LinkList)malloc (sizeof(LNode));
P = L;
for(i=1;i<=4; i++)
{
P->next=(LinkList) malloc (sizeof(LNode));
P= P->next;
P->data= i*2-1;
}
P->next= NULL;
for(i=4;i>=1; i--)
Ins_LinkList(L, i+1, i*2);
for(i=1; i<=3; i++)
Del_LinkList(L, i);
2.6❷ 已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a.在P结点后插入S结点的语句序列是__（4）（1）__。
b.在P结点前插入S结点的语句序列是__（7）（11）（8）（4）（1）__。
c.在表首插入S结点的语句序列是__（5）（12）__。
d.在表尾插入S结点的语句序列是__（9）（1）（6）__。
（1）P->next=S;
（2）P->next=P->next->next;
（3）P->next=S->next;
（4）S->next=P->next;
（5）S->next=L;
（6）S->next=NULL;
（7）Q=P;
（8）while(P->next!=Q)
P=P->next;
（9）while(P->next!=NULL)
P=P->next;
（10）P=Q;
（11）P=L;
（12）L=S;
（13）L=P;
2.7❷ 已知L是带表头结点的非空单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a.删除P结点的直接后继结点的语句序列是__（11）（3）（14）__。
b.删除P结点的直接前驱结点的语句序列是__（10）（12）（8）（3）（14）__。
c.删除P结点的语句序列是__（10）（12）（7）（3）（14）__。
d.删除首元结点的语句序列是__（12）（11）（3）（14）__。
e.删除尾元结点的语句序列是__（9）（11）（3）（14）__。
（1）P=P->next;
（2）P->next=P;
（3）P->next=P->next->next;
（4）P=P->next->next;
（5）while(P!=NULL)
P=P->next;
（6）while(Q->next!=NULL)
{
P=Q;
Q=Q->next;
}
（7）while(P->next!=Q)
P=P->next;
（8）while(P->next->next!=Q)
P=P->next;
（9）while(P->next->next!=NULL)
P=P->next;
（10）Q=P;
（11）Q=P->next;
（12）P=L;
（13）L=L->next;
（14）free(Q);
2.8❷ 已知P结点是某双向链表的中间结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a.在P结点后插入S结点的语句序列是__（7）（3）（6）（12）__。
b.在P结点前插入S结点的语句序列是__（8）（4）（5）（13）__。
c.删除P结点的直接后继结点的语句序列是__（15）（1）（11）（18）__。
d.删除P结点的直接前驱结点的语句序列是__（16）（2）（10）（18）__。
e.删除P结点的语句序列是__（14）（9）（17）__。
（1）P->next=P->next->next;
（2）P->priou=P->priou->priou;
（3）P->next=S;
（4）P->priou=S;
（5）S->next=P;
（6）S->priou=P;
（7）S->next=P->next;
（8）S->priou=P-priou;
（9）P->priou->next=P->next;
（10）P->priou->next=P;
（11）P->next->priou=P;
（12）P->next->priou=S;
（13）P->priou->next=S;
（14）P->next->priou=P->priou;
（15）Q=P->next;
（16）Q=P->priou;
（17）free(P);
（18）free(Q);
2.9❷ 简述下列算法的功能。
（1）Status A(LinkedList L) //L是无表头结点的单链表
{
if(L&&L->next)
{
Q=L;
L=L->next;
P=L;
while(P->next)
P=P->next;
P->next=Q;
Q->next=NULL;
}
return OK;
}//A
（2）voidBB(LNode *s, LNode *q)
{
p=s;
while(p->next!=q)
p=p->next;
p->next=s;
}//BB
void AA(LNode*pa, LNode *pb)
{//pa和pb分别指向单循环链表中的两个结点
BB(pa,pb);
BB(pb,pa);
}//AA
（1）如果L的长度不小于2，则将首元结点删去并插入表尾。
（2）将单循环链表拆成两个单循环链表。
二、算法设计题
本章算法设计题设计的顺序表和线性链表的类型定义如下：#define LIST_INIT_SIZE 100
#define LISTINCREMENT 10
typedef struct
{
ElemType*elem; //存储空间基址
int length; //当前长度
int listsize; //当前分配的存储容量
}SqList; //顺序表类型
注：此文档中，ElemType被定义为int类型。
typedef struct LNode
{
ElemType data;
Struct Lnode *next;
}LNode, *LinkList; //线性链表类型
┏━━━━━━┓
[b]┣ 顺序表 ┫[/b]
┗━━━━━━┛
2.10❷ 指出以下算法的错误和低效（即费时）之处，并将它改写为一个既正确又高效的算法。
Status DeleteK(SqList &a, int i, int k)
{//本过程从顺序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k个元素
if(i<1 || k<0 || i+k>a.length)
return INFEASIBLE; //参数不合法
else
for(count=1; count<k; count++)
{//删除一个元素
for(j=a.length; j>=i+1; j--)
a.elem[j-1]= a.elem[j];
a.length--;
}
returnOK;
}//DeleteK
错误有两处：
（1）参数不合法的判别条件不完整。合法的入口参数条件为：（删除时包括第i个元素）
(0<i≤a.length)&& (0≤k≤a.length-i+1)
（2）第二个for语句中，元素前移的次序错误。
低效之处是每次删除一个元素的策略。
改正：
完整源码见 ☛ 《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.10题
2.11❷ 设顺序表va中的数据元素递增有序。试写一算法，将x插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.11题
2.12❸ 设A=(a1,...,an)和B=(b1,...,bn)均为顺序表，A'和B'分别为A和B中除去最大共同前缀后的子表（例如，A=(x,y,y,z,x,z)，B=(x,y,y,z,y,x,x,z)，则两者中最大的共同前缀为(x,y,y,z)，在两表中除去最大共同前缀后的子表分别为A'=(x,z)和B'=(y,x,x,z)）。若A'=B'=空表，则A=B；若A'=空表，而B'≠空表，或者两者均不为空表，且A'的首元小于B'的首元，则A<B；否则A>B。试写一个比较A，B大小的算法（请注意：在算法中，不要破坏原表A和B，并且，也不一定先求得A'和B'才进行比较）。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.12题
┏━━━━━━┓
[b]┣ 单链表 ┫[/b]
┗━━━━━━┛
2.13❷ 试写一算法在带头结点的单链表结构上实现线性表操作LOCATE(L,X)。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.13题
2.14❷ 试写一算法在带头结点的单链表结构上实现线性表操作LENGTH(L)。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.14题
2.15❷ 已知指针ha和hb分别指向两个单链表的头结点，并且已知两个链表的长度分别为m和n。试写一算法将这两个链表连接在一起（即令其中一个表的首元结点连在另一个表的最后一个结点之后），假设指针hc指向连接后的链表的头结点，并要求算法以尽可能短的时间完成连接运算。请分析你的算法和时间复杂度。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.15题
2.16❸ 已知指针la和lb分别指向两个无头结点单链表中的首元结点。下列算法是从表la中删除自第i个元素起共len个元素后，将它们插入到表lb中的第j个元素之前。试问此算法是否正确？如有错，则请改正之。
Status DeleteAndInsertSub (LinkedList la, LinkedList lb, int i, int j, int len)
{
if(i<0|| j<0 || len<0)
return INFEASIBLE;
p=la; k=1;
while(k<i)
{
p=p->next;
k++;
}
q=p;
while(k<=len)
{
q=q->next;
k++;
}
s=lb;
k=1;
while(k<j)
{
s=s->next;
k++;
}
s->next=p;
q->next=s->next;
return OK;
}//DeleteAndInsertSub
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.16题
2.17❷ 试写一算法，在无头结点的动态单链表上实现线性表操作INSERT(L, i, b)，并和在带头结点的动态单链表上实现相同操作的算法进行比较。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.17题
2.18❷ 同2.17题要求。试写一算法，实现线性表操作DELETE(L, i)。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.18题
2.19❸ 已知线性表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效的算法，删除表中所有值大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），同时释放被删结点空间，并分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值可以和表中的元素相同，也可以不同）。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.19题
2.20❷ 同2.19题条件（递增有序排列），试写一高效的算法，删除表中所有值相同的多余元素（使得操作后的线性表中所有元素的值均不相同），同时释放被删结点空间，并分析你的算法的时间复杂度。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.20题
┏━━━━━━┓
┣ 顺序表 ┫
┗━[b]━━━━━┛[/b]
2.21❸ 试写一算法，实现顺序表的就将线性表(a1,a2, ..., an)逆置为(an,an-1, ..., a1)。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.21题
┏━━━━━━┓
[b]┣ 单链表 ┫[/b]
┗━━━━━━┛
2.22❸ 试写一算法，对单链表实现就地逆置。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.22题
2.23❸ 设线性表A=(a1, a2, ..., am)，B=(b1, b2, ..., bn)，试写一个按下列规则合并A，B为线性表C的算法，即使得
C=(a1,b1, ..., am, bm, bm+1, ..., bn) 当m<=n时；
或者 C=(a1, b1,..., an, bn, an+1, ..., am) 当m>n时。
线性表A，B和C均以单链表作存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.23题
2.24❹ 假设有两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作存储结构，请编写算法将A表和B表归并成一个按元素值递减有序（即非递增有序，允许表中含有值相同的元素）排列的线性表C，并要求利用原表（即A表和B表）的结点空间构造C表。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.24题
┏━━━[b]━━━┓[/b]
[b]┣ 顺序表 ┫[/b]
┗━━━[b]━━━┛[/b]
2.25❹ 假设以两个元素依值递增有序排列的线性表A和B分别表示两个集合（即同一表中的元素值各不相同），现要求另辟空间构成一个线性表C，其元素为A和B中元素的交集，且表C中的元素也依值递增有序排列。试对顺序表编写求C的算法。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.25题
[b][b]┏[/b]━━━━━━┓[/b]
[b]┣ 单链表 ┫[/b]
┗━━[b]━━━━┛[/b]
2.26❹ 要求同2.25题。试对单链表编写求C的算法。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.26题
┏━━[b]━━━━┓[/b]
┣ 顺序表 ┫
┗━━━━[b]━━┛[/b]
2.27❹ 对2.25题的条件作以下修改，对顺序表重新编写求得表C的算法。
（1）假设在同一表（A或B）中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表C中的元素值各不相同；
（2）利用A表空间存放表C。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.27题
┏━━[b]━━━━┓[/b]
[b]┣ 单链表 ┫[/b]
┗━━━[b]━━━┛[/b]
2.28❹ 对2.25题的条件作以下两点修改，对单链表重新编写求得表C的算法。
（1）假设在同一表（A或B）中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表C中的元素值各不相同。
（2）利用原表（A表或B表）中的结点构造表C，并释放A表中的无用结点空间。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.28题
┏━━[b]━━━━┓[/b]
[b]┣ 顺序表 ┫[/b]
┗━━[b]━━━━┛[/b]
2.29❺ 已知A，B和C为三个递增有序的线去表。试对顺序表编写实现上述操作的算法，复杂度（注意：同一表中各元素值可能相同）。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.29题
┏━━━━━━┓
[b]┣ 单链表 ┫[/b]
┗━━━━━━┛
2.30❺ 要求同2.29题。试对单链表编写算法，请释放A表中的无用结点空间。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.30题
┏━━━━[b]━━━━━┓[/b]
[b]┣单循环链表 ┫[/b]
┗━━━[b]━━━━━━┛[/b]
2.31❷ 假设某个单向循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表中某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前驱结点。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.31题
2.32❷ 已知有一个单向循环链表，其每个结点中含三个域：pre，data和next，其中data为数据域，next为指向后继结点的指针域，pre也为指针域，但它的值为空(NULL)，试编写算法将此单向循环链表改为双向循环链表，即使pre称为指向前驱结点的指针域。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.32题
2.33❸ 已知由一个线性链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如：字母字符、数字字符和其他字符），试编写算法将该线性链表分割为三个循环链表，其中每个循环链表表示的线性表中均只含一类字符。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.33题
在2.34至2.36题中，“异或指针双向链表”类型XorLinkedList和指针异或函数XorP定义为：
typedef struct XorNode
typedef struct
{ //无头结点的异或指针双向链表
XorPointer Left, Right; //分别指向链表的左端和右端
}XorLinkedList;
XorPointer XorP(XorPointer p, XorPointer q); //指针异或函数XorP返回指针p和q的异或(XOR)值
[b]┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓[/b]
[b]┣ 扩展的双链表（异或指针链表）
┫[/b]
[b]┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛[/b]
2.34❹ 假设在”表示），若a和b为指针，则a⊕b的运算结果仍为原指针类型，且
a[b]⊕(a⊕b)=(a⊕a)⊕b=b[/b]
(a⊕b)⊕b=a⊕(b⊕b)=a
则可利用一个data域和LRPtr域，其中LRPtr域存放该结点的左邻与右邻结点指针（不存在时为NULL）的异或。若设指点，L.Right指向链表中的最右结点，双向链表的操作。试写一算法按任一方向依次输出链表中各元素的值。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.34题
2.35❹ 采用2.34题所述的存储结构，写出在第i个结点之前插入一个结点的算法。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.35题
2.36❹ 采用2.34题所述的存储结构，写出删除第i个结点的算法。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.36题
┏━━━━[b]━━━[b]━━[/b]┓[/b]
[b]┣ 双循环链表┫[/b]
┗━━━━[b]━━━━━┛[/b]
2.37❹ 设以带头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a1,a2, ..., an)，试写一时间复杂度为O(n)的算法，将L改造为L=(a1,a3, ..., an,
..., a4, a2)。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.37题
2.38❹ 设有一个双向循环链表，每个结点中除有pre，data和next三个域外，还增设了一个访问频度域freq。在链表被起用之前，频度域freq的值均初始化为零，而上述要求的LOCATE操作的算法。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.38题
在2.39至2.40题中，稀疏多项式采用的顺序存储结构SqPoly定义为
typedef struct
{
int coef;
int exp;
}PolyTerm;
typedef struct
{ //多项式的顺序存储结构
PolyTerm *data;
int last;
}SqPoly;
┏━━[b]━━━━┓[/b]
[b]┣ 多项式 ┫[/b]
┗━━━[b]━━━┛[/b]
2.39❸ 已知如下稀疏多项式：
，
其中n=em>em-1>…>e1≥0，ci≠0(i=1,2,...,m),m≥1。试采用存储量同多项式项数m成正比的顺序存储结构，编写求Pn(x0)的算法(x0为给定值)，并分析你的算法的时间复杂度。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.39题
2.40❸ 采用2.39题给定的条件和存储结构，编写求
的算法，将结果多项式存放在新辟的空间中，并分析你的算法的时间复杂度。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.40题
在2.41至2.42题中，稀疏多项式采用的循环链表存储结构LinkedPoly定义为
typedef struct PolyNode
{
PolyTerm data;
struct PolyNode *next;
}PolyNode, *PolyLink;
typedef PolyLink LinkedPoly;
2.41❷ 试以循环链表作稀疏多项式的存储结构，编写求其导函数的算法，要求利用原多项式中的结点空间存放其导函数（多项式），同时释放所有无用（被删）结点。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.41题
2.42❷ 试编写算法，将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间构成这两个链表。
[b]完整源码见 [/b][b]☛ [/b]《数据结构习题集》-第2章-线性表-第2.42题
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