orth--将矩阵正交规范化
2015-12-25 19:54
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【功能简介】将矩阵正交规范化,得到矩阵的正交基。
【语法格式】
B=orth(A)
返回矩阵A的正交基,B的列与A的列具有相同的空间,B的列向量是正交向量,满足B'*B = eye(rank(A)),B的列数是A的秩。
【实例3.65】求矩阵x=[4,0,0;0,3,1;0,1,3]的正交基。
>> A=[4,0,0;0,3,1;0,1,3];
>> B=orth(A) %求矩阵A的正交基
B =
0 1.0000 0
-0.7071 0 -0.7071
-0.7071 0 0.7071
>> B'*B
ans =
1.0000 0 0.0000
0 1.0000 0
0.0000 0 1.0000
【实例分析】B'*B是单位矩阵。
【语法格式】
B=orth(A)
返回矩阵A的正交基,B的列与A的列具有相同的空间,B的列向量是正交向量,满足B'*B = eye(rank(A)),B的列数是A的秩。
【实例3.65】求矩阵x=[4,0,0;0,3,1;0,1,3]的正交基。
>> A=[4,0,0;0,3,1;0,1,3];
>> B=orth(A) %求矩阵A的正交基
B =
0 1.0000 0
-0.7071 0 -0.7071
-0.7071 0 0.7071
>> B'*B
ans =
1.0000 0 0.0000
0 1.0000 0
0.0000 0 1.0000
【实例分析】B'*B是单位矩阵。
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