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orth--将矩阵正交规范化

2015-12-25 19:54 288 查看
【功能简介】将矩阵正交规范化,得到矩阵的正交基。

【语法格式】
B=orth(A) 

返回矩阵A的正交基,B的列与A的列具有相同的空间,B的列向量是正交向量,满足B'*B = eye(rank(A)),B的列数是A的秩。

【实例3.65】求矩阵x=[4,0,0;0,3,1;0,1,3]的正交基。
>> A=[4,0,0;0,3,1;0,1,3];  
>> B=orth(A)    %求矩阵A的正交基  
B =  
         0    1.0000         0  
   -0.7071         0   -0.7071  
   -0.7071         0    0.7071  
>> B'*B      
ans =  
    1.0000         0    0.0000  
         0    1.0000         0  
    0.0000         0    1.0000  

【实例分析】B'*B是单位矩阵。
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