CF #GoodBye 2014 A~E
2015-12-23 22:21
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题目:B. New Year Permutation (传递闭包+贪心)
题意:给定一个排列,然后告诉你哪两个位置可以交换,求交换后字典序最小的排列。
分析:首先优先小的数往前面移动,对于将当前要移动的数,找到移动它的最优终点,然后往前面移动就是了。移的话,首先求出图的传递闭包,每次找一个位置移动,并且由这个位置也可以到达最优终点。
代码:
题目:C. New Year Book Reading (贪心)
题意:一个人有n本书,每天看一本书,要看m天,当他指定一本书的时候,会把这本书从中间抽出来,看完后放到最上面。现在告诉你每本书的重量,以及每天要看的书的编号,要你安排最初的书是怎么放置的使得总共搬的书的重量最小。
分析:假设第一天你要看第x本,第二天要看第y本,那么第二天的费用至少为Wx,假如第三天看第z本书,那么第三天的费用至少为Wx+Wy,假如第四天要看第z本,那么第四天的费用为0.
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const LL INF = 1E9+9;
const int maxn = 1007;
int w[maxn],b[maxn];
bool visit[maxn];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
int p=0,buf[maxn];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
if(!visit[b[i]])
{
visit[b[i]]=true;
buf[p++]=b[i];
}
}
stack <int > st;
for(int i=p-1;i>=0;i--)
st.push(buf[i]);
LL ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int p=0;
while(st.top()!=b[i])
{
buf[p++]=st.top();
st.pop();
}
st.pop();
for(int j=p-1;j>=0;j--)
{
st.push(buf[j]);
ans+=w[buf[j]];
}
st.push(b[i]);
}
cout<<ans;
return 0;
}
题目:D. New Year Santa Network (概率)
题意:给定一棵有n个节点的树,现在任取三个节点x,y,z,求d(x,y)+d(y,z)+d(z,x)的期望值。ps:修改边权后查询,最多有2e5次查询。
分析:求出每条边的贡献就好了。每天边的贡献包括这条边出现的次数以及边权。现在要求的就是每条边会出现的次数,假如一条边的两边分别有x和y个节点,那么这条边出现的次数就是x*y*(n-2)。直接dfs统计子树规模就能求出次数。
每条边的贡献就是xi*yi*(n-2)*wi/C(n,3)。ps:wi代表边权。
代码:
题目:E. New Year Domino (st算法+单调栈)
题意:有n条首先,告诉你每条竖线的位置和高度。现在你推到第x条竖线,你想让区间[x,y]的所有竖线都倒。问总共至少需要添加多少的长度。
分析:st算法从后往前打表,R[i][j]表示第i条竖线的右边的第2^i条竖线的编号(不包括那些完全在第i条线内的)。suffixCost[i]表示从第i条先开始推所需要的代价的后缀和。打表的时候需要一个单调栈。
那么每次查询的区间[x,y],首先找到最靠近y的且不碰到y的那条线f,那么代价为suffixCost[x]-suffixCost[R[x][0]]。
ps:线段树被我写残了。。。
代码:
题意:给定一个排列,然后告诉你哪两个位置可以交换,求交换后字典序最小的排列。
分析:首先优先小的数往前面移动,对于将当前要移动的数,找到移动它的最优终点,然后往前面移动就是了。移的话,首先求出图的传递闭包,每次找一个位置移动,并且由这个位置也可以到达最优终点。
代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; const LL INF = 1E9+9; const int maxn = 1003; char str[maxn][maxn]; int p[maxn],n; bool ok[maxn][maxn]; void process() { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(str[i][j]=='1') ok[i][j]=true; for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(!ok[i][j]) ok[i][j]=ok[i][k]&&ok[k][j]; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&p[i]); } for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",str[i]+1); process(); for(int i=1;i<=n;i++) { int j; for(j=1;j<=n && p[j]!=i;j++) ; int cur=j; int far=cur; for(j=1;j<cur;j++) { if(ok[cur][j] && p[j]>p[cur]) { far=j; break; } } while(far!=cur) { for(int k=cur-1;;k--) { if(ok[k][far]) { swap(p[cur],p[k]); cur=k; break; } } } } for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",p[i]); return 0; }
题目:C. New Year Book Reading (贪心)
题意:一个人有n本书,每天看一本书,要看m天,当他指定一本书的时候,会把这本书从中间抽出来,看完后放到最上面。现在告诉你每本书的重量,以及每天要看的书的编号,要你安排最初的书是怎么放置的使得总共搬的书的重量最小。
分析:假设第一天你要看第x本,第二天要看第y本,那么第二天的费用至少为Wx,假如第三天看第z本书,那么第三天的费用至少为Wx+Wy,假如第四天要看第z本,那么第四天的费用为0.
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const LL INF = 1E9+9;
const int maxn = 1007;
int w[maxn],b[maxn];
bool visit[maxn];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
int p=0,buf[maxn];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
if(!visit[b[i]])
{
visit[b[i]]=true;
buf[p++]=b[i];
}
}
stack <int > st;
for(int i=p-1;i>=0;i--)
st.push(buf[i]);
LL ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int p=0;
while(st.top()!=b[i])
{
buf[p++]=st.top();
st.pop();
}
st.pop();
for(int j=p-1;j>=0;j--)
{
st.push(buf[j]);
ans+=w[buf[j]];
}
st.push(b[i]);
}
cout<<ans;
return 0;
}
题目:D. New Year Santa Network (概率)
题意:给定一棵有n个节点的树,现在任取三个节点x,y,z,求d(x,y)+d(y,z)+d(z,x)的期望值。ps:修改边权后查询,最多有2e5次查询。
分析:求出每条边的贡献就好了。每天边的贡献包括这条边出现的次数以及边权。现在要求的就是每条边会出现的次数,假如一条边的两边分别有x和y个节点,那么这条边出现的次数就是x*y*(n-2)。直接dfs统计子树规模就能求出次数。
每条边的贡献就是xi*yi*(n-2)*wi/C(n,3)。ps:wi代表边权。
代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; const LL INF = 1E9+9; const int maxn = 1e5+7; int n,q; struct node { int v,w,next; }List[maxn<<2]; int head[maxn],cnt; void add(int u,int v,int w) { List[cnt].v=v; List[cnt].w=w; List[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt++; } int deep[maxn],sz[maxn]; LL Num[maxn]; bool visit[maxn]; int pro(int cur,int dp) { visit[cur]=1; deep[cur]=dp; sz[cur]=1; for(int i=head[cur];~i;i=List[i].next) { int to=List[i].v; if(!visit[to]) sz[cur]+=pro(to,dp+1); } return sz[cur]; } int u[maxn],v[maxn],w[maxn]; int main() { scanf("%d",&n); memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]); add(u[i],v[i],w[i]); add(v[i],u[i],w[i]); } pro(1,1); for(int i=1;i<n;i++) { int &x=u[i],&y=v[i]; if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y); Num[i]=1ll*sz[y]*(n-sz[y])*(n-2); } // for(int i=1;i<n;i++) // { // printf("Num%d :%lld\n",i,Num[i]); // } double fm = 6.0F/((n)*(n-1ll)*(n-2ll)); double ans=0.0F; for(int i=1;i<n;i++) { ans+=w[i]*Num[i]*fm; } // printf("%lf %lf \n",ans,fm); scanf("%d",&q); while(q--) { int x,cw; scanf("%d%d",&x,&cw); ans-=Num[x]*w[x]*fm; ans+=Num[x]*cw*fm; w[x]=cw; printf("%.10lf\n",ans); } return 0; }
题目:E. New Year Domino (st算法+单调栈)
题意:有n条首先,告诉你每条竖线的位置和高度。现在你推到第x条竖线,你想让区间[x,y]的所有竖线都倒。问总共至少需要添加多少的长度。
分析:st算法从后往前打表,R[i][j]表示第i条竖线的右边的第2^i条竖线的编号(不包括那些完全在第i条线内的)。suffixCost[i]表示从第i条先开始推所需要的代价的后缀和。打表的时候需要一个单调栈。
那么每次查询的区间[x,y],首先找到最靠近y的且不碰到y的那条线f,那么代价为suffixCost[x]-suffixCost[R[x][0]]。
ps:线段树被我写残了。。。
代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; const LL INF = 1E9+9; const int maxn = 2e5+6; const int LOG = 21; typedef pair<int,int> pii; int R[maxn][LOG]; int suffixCost[maxn]; pii p[maxn]; stack <int> st; int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); p[i]=make_pair(x,x+y); } for(int i=n;i>=1;st.push(i--)) { while(!st.empty() && p[st.top()].second<=p[i].second) st.pop(); suffixCost[i]=0; if(!st.empty()) suffixCost[i]=suffixCost[st.top()]+max(0,p[st.top()].first-p[i].second); R[i][0]=(st.empty()?0:st.top()); for(int j=1;j<LOG;j++) R[i][j]=R[R[i][j-1]][j-1]; } int q; scanf("%d",&q); while(q--) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); int now=x; for(int i=LOG-1;i>=0;i--) if(R[now][i] && p[R[now][i]].second<p[y].second) now=R[now][i]; if(p[x].second>=p[y].first) puts("0"); else printf("%d\n",suffixCost[x]-suffixCost[R[now][0]]); } return 0; }
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