Java实现高斯模糊算法处理图像

高斯模糊（英语：Gaussian Blur），也叫高斯平滑，是在Adobe Photoshop、GIMP以及Paint.NET等图像处理软件中广泛使用的处理效果，通常用它来减少图像噪声以及降低细节层次。

简介

高斯模糊（Gaussian Blur）是美国Adobe图像软件公司开发的一个图像处理软件:Adobe Photoshop(系列)中的一个滤镜，具体的位置在：滤镜—模糊——高斯模糊！高斯模糊的原理中，它是根据高斯曲线调节像素色值，它是有选择地模糊图像。说得直白一点，就是高斯模糊能够把某一点周围的像素色值按高斯曲线统计起来，采用数学上加权平均的计算方法得到这条曲线的色值，最后能够留下人物的轮廓，即曲线．是指当 Adobe Photoshop 将加权平均应用于像素时生成的钟形曲线。

在PS中间，你应该知道所有的颜色不过都是数字，各种模糊不过都是算法。把要模糊的像素色值统计，用数学上加权平均的计算方法（高斯函数）得到色值，对范围、半径等进行模糊，大致就是高斯模糊。

原理

周边像素的平均值

所谓”模糊”，可以理解成每一个像素都取周边像素的平均值。





上图中，2是中间点，周边点都是1。

“中间点”取”周围点”的平均值，就会变成1。在数值上，这是一种”平滑化”。在图形上，就相当于产生”模糊”效果，”中间点”失去细节。

显然，计算平均值时，取值范围越大，”模糊效果”越强烈。

下图分别是原图、模糊半径3像素、模糊半径10像素的效果。模糊半径越大，图像就越模糊。从数值角度看，就是数值越平滑。



接下来的问题就是，既然每个点都要取周边像素的平均值，那么应该如何分配权重呢？

如果使用简单平均，显然不是很合理，因为图像都是连续的，越靠近的点关系越密切，越远离的点关系越疏远。因此，加权平均更合理，距离越近的点权重越大，距离越远的点权重越小。

正态分布的权重

正态分布显然是一种可取的权重分配模式。

在图形上，正态分布是一种钟形曲线，越接近中心，取值越大，越远离中心，取值越小。

计算平均值的时候，我们只需要将”中心点”作为原点，其他点按照其在正态曲线上的位置，分配权重，就可以得到一个加权平均值。

高斯函数

上面的正态分布是一维的，图像都是二维的，所以我们需要二维的正态分布。



正态分布的密度函数叫做”高斯函数”（Gaussian function）。它的一维形式是：



其中，μ是x的均值，σ是x的方差。因为计算平均值的时候，中心点就是原点，所以μ等于0。据一维高斯函数，可以推导得到二维形式





有了这个函数 ，就可以计算每个点的权重了

权重矩阵

假定中心点的坐标是（0,0），那么距离它最近的8个点的坐标如下：







更远的点以此类推。

为了计算权重矩阵，需要设定σ的值。假定σ=1.5，则模糊半径为1的权重矩阵如下：

这9个点的权重总和等于0.4787147，如果只计算这9个点的加权平均，还必须让它们的权重之和等于1，因此上面9个值还要分别除以0.4787147，得到最终的权重矩阵。

计算高斯模糊

有了权重矩阵，就可以计算高斯模糊的值了。假设现有9个像素点，灰度值（0-255）如下：







每个点乘以自己的权重值：

得到将这9个值加起来，就是中心点的高斯模糊的值。

对所有点重复这个过程，就得到了高斯模糊后的图像。如果原图是彩色图片，可以对RGB三个通道分别做高斯模糊。

高斯模糊矩阵示例表

这是一个计算 σ = 0.84089642 的高斯分布生成的示例矩阵。注意中心元素 [4,4]] 处有最大值，随着距离中心越远数值对称地减小。



注意中心处的 0.22508352 比 3σ 外的 0.00019117 大 1177 倍。

源码实现

package cn.zju.edu.liuxing;

import java.awt.Color;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.io.File;
import java.io.IOException;

import javax.imageio.ImageIO;
/**
*　简单高斯模糊算法
*
*　@param　args
*　@throws　IOException　[参数说明]
*
*　@return　void　[返回类型说明]
*　@exception　throws　[违例类型]　[违例说明]
*　@see　[类、类#方法、类#成员]
*/
public class GaussianBlur {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedImage img = ImageIO.read(new File("./a.jpg")); //将这个图片拷贝到你项目根目录下
System.out.println(img);
int height = img.getHeight();
int width = img.getWidth();
int[][] martrix = new int[3][3];
int[] values = new int[9];
for (int i = 0; i < width; i++)
for (int j = 0; j < height; j++) {
readPixel(img, i, j, values);
fillMatrix(martrix, values);
img.setRGB(i, j, avgMatrix(martrix));
}
ImageIO.write(img, "jpeg", new File("./test.jpg"));
}

private static void readPixel(BufferedImage img, int x, int y, int[] pixels) {
int xStart = x - 1;
int yStart = y - 1;
int current = 0;
for (int i = xStart; i < 3 + xStart; i++)
for (int j = yStart; j < 3 + yStart; j++) {
int tx = i;
if (tx < 0) {
tx = -tx;

} else if (tx >= img.getWidth()) {
tx = x;
}
int ty = j;
if (ty < 0) {
ty = -ty;
} else if (ty >= img.getHeight()) {
ty = y;
}
pixels[current++] = img.getRGB(tx, ty);

}
}

private static void fillMatrix(int[][] matrix, int[] values) {
int filled = 0;
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
int[] x = matrix[i];
for (int j = 0; j < x.length; j++) {
x[j] = values[filled++];
}
}
}

private static int avgMatrix(int[][] matrix) {
int r = 0;
int g = 0;
int b = 0;
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
int[] x = matrix[i];
for (int j = 0; j < x.length; j++) {
if (j == 1) {
continue;
}
Color c = new Color(x[j]);
r += c.getRed();
g += c.getGreen();
b += c.getBlue();
}
}
return new Color(r / 8, g / 8, b / 8).getRGB();

}
}

运行结果

原图片



高斯模糊化后的图片



附：程序源码下载