第十周项目3 - 利用二叉树遍历思想解决问题.cpp

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文件名称：第十周项目3 - 利用二叉树遍历思想解决问题.cpp
作    者：
完成日期：2015年11月6日
版 本 号：v1.0

问题描述: 假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：
（1）计算二叉树节点个数；
（2）输出所有叶子节点；
（3）求二叉树b的叶子节点个数；
（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。
　    （5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：
①t1和t2都是空的二叉树，相似；
②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；
③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）
输入描述： 若干测试数据。
程序输出： 对应数据的输出。
*/

二叉树算法库

遍历算法函数

（1）计算二叉树的节点：

int Nodes(BTNode *b)
{
if(b==NULL)
{
return 0;
}
else
{
return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;
}

}

int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));
DestroyBTNode(b);
return 0;
}

运行结果：



（2）输出所有的叶子节点：

void DispLeaf(BTNode *b)
{
if(b!=NULL)
{
if(b->lchild==NULL&&b->rchild==NULL)
{
printf("%c",b->data);
}
else
{
DispLeaf(b->lchild);
DispLeaf(b->rchild);

}

}
}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");
DispLeaf(b);
printf("\n");
DestroyBTNode(b);
return 0;
}

运行结果：



（3）求二叉树叶子节点的个数：

int LeafNodes(BTNode *b)
{
int i=0;
int num1=0,num2=0;
if(b==NULL)
{
return 0;
}
if(b!=NULL)
{
if(b->lchild==NULL&&b->rchild==NULL)
{
return 1;
}
else
{
num1=LeafNodes(b->lchild);
num2=LeafNodes(b->rchild);
return num1+num2;

}

}

}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));
DestroyBTNode(b);
return 0;
}

运行结果：



（4）：设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。

int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)
{
int l;
if(b==NULL)
{
return 0;
}
else if(b->data==x)
{
return h;
}
else
{
l=Level(b->lchild,x,h+1);
if(l==0)
{
return Level(b->rchild,x,h+1);
}
else
return l;
}
}

int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1));
DestroyBTNode(b);
return 0;
}

运行结果：



（5）：判断二叉树是否相似

int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)
{
int like1,like2;
if (b1==NULL && b2==NULL)
return 1;
else if (b1==NULL || b2==NULL)
return 0;
else
{
like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);
like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);
return (like1 & like2);
}
}

int main()
{
BTNode *b1, *b2, *b3;
CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");
CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");
CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");
if(Like(b1, b2))
printf("b1和b2相似\n");
else
printf("b1和b2不相似\n");
if(Like(b2, b3))
printf("b2和b3相似\n");
else
printf("b2和b3不相似\n");
DestroyBTNode(b1);
DestroyBTNode(b2);
DestroyBTNode(b3);
return 0;
}

运行结果：



知识点总结：

二叉树的基本操作。

学习心得：

对于二叉树来讲，它的应用将来会在很多的工程中用到，所以要对于二叉树的实现和应用基于高度重视。