leetcode:172 Factorial Trailing Zeroes－每日编程第二十四题

Factorial Trailing Zeroes

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Submissions: 144160 Difficulty: Easy

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.
思路：
1).n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1,只有当因子有2,5的时候，在n!的末尾才会产生10.

2).因为5>2，无论n为多大，在n!当中，5的数量肯定比2少。所以，我们只需要计算n!有多少个因子5就行了。

3).循环体可以这么理解，第一次循环，有几个5的倍数，第二次循环，有几个25的倍数..第m次循环，有几个5^m的倍数。直到n<5^m。

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int sum = 0;
        while(n>0){
            sum+=n/5;
            n/=5;
        }
        return sum;
    }
};