Ugly Number II leetcode java

问题描述：

Write a program to find the

n

-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include

2, 3, 5

. For example,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12

is the sequence of the first

10

ugly numbers.

Note that

1

is typically treated as an ugly number.

分析：编写程序，找到第n个ugly number。

//动态规划方法
//根据丑数的定义，丑数应该是另一个丑数乘以2、3或者5的结果（1除外）

/**
* 因此我们可以创建一个数组，里面的数字是排好序的丑数,里面的每一个丑数是前面的丑数乘以2、3或者5得到的。
* 关键就是保证数组里面的数字是排好序的。
* 假设arr[1..i]是已经排好序的数组，则arr[i]一定是这里面最大的数，那么我们只要去寻找新生成的数字中比arr[i]大的的最小的数。
* 新生成的数是由前面的数字*2或*3或*5得到的。我们定义index2为前面数字*2中的所有数字中满足大于arr[i]的最小的数的下标，index3,index5类似定义，
* 则应该放在arr[i+1]位置的数字便是min(arr[index2]*2,arr[index3]*3,arr[index5]*5)。
* index2，index3，index5是维持动态向前的，不会产生无效搜索，因为当前找的数字一定比原来找的要大，所以从上一次找到的下标开始进行搜索就可以了。

算法：

public static int findTheNthUglyNumber(int Mindex){
int index = 1;
int[] arr = new int[Mindex]; //存放排好序的ugly number
arr[0] = 1; //最小ugly number
int index2 = 0, index3 = 0, index5 = 0;  //index2定义为前面数字*2的所有数字中满足大于arr[i]的最小数的下标，index3和index5的定义类似。
while(index < Mindex)
{
int min = Min(arr[index2] * 2,arr[index3] * 3,arr[index5] * 5); //这里要注意 乘以2,3,5
arr[index] = min;
//更新index2,index3,index5
while(arr[index2] * 2 <= arr[index]) index2++;
while(arr[index3] * 3 <= arr[index]) index3++;
while(arr[index5] * 5 <= arr[index]) index5++;
index++;
}

// int ans = arr[Mindex - 1]; //获得第n个ugly number
return arr[index - 1 ];
}

//寻找三者中的最小值
public static int Min(int a, int b , int c){
a = a < b ? a : b;
if(c < a) return c;
else return a;
}