kmp算法中next数组的3种表示方式

   这两日看kmp算法，看的脑袋大了，最关键发现next数组表现形式不一，让我头疼，


  现在终于搞明白了他们之间的关系，分析如下，

i	1	2	3	4	5	6	7
P[i]	a	b	a	b	a	c	a
S[i]	0	0	1	2	3	0	1
f(i)	0	1	1	2	3	4	1

S[i]是指，出现的不匹配的位置i，以前面的一个位置i-1结尾的后缀匹配个数，计算时，要比较跳转后的下一个位置来和文本中的未匹配字符比较，这是算法导论中的做法

f(i)是指，未匹配的文本下一个要匹配的模式的下标，就是下一个比较模式的哪个元素，它代表比如说，i=5时，前面的i=3,i=4是匹配的后缀，所以可以跳到这个位置，这是kmp原论文和好多博客中的做法

然后第三种：

对f(i)进行优化，比如i=3时，调到 i=1进行比较，而p[1]=p[3],下一步还是错匹，所以直接把f(3)变为0,  这样优化后的做法，f(i)变为如下形式:

i	1	2	3	4	5	6	7
f(i)	0	1	0	0	0	4	0

再补充一点关于kmp算法的复杂度分析的感想，真的是理解摊还分析的好例子，算法导论中用聚合分析的方法来计算，基本就是瞄准模式的下标j来分析。

收工