HDU 1133 Buy the Ticket 卡特兰数 JAVA

题意：一行人排队买票，一张票50元，有m个持有50面值钞票的人，有n个持有100面值钞票的人。问，有多少种方案能够让窗口可以让前面人的钱把后面人的钱找开来，也就是说持有50面值钞票的人要尽量放在100面值钞票的人的前面。

思路：持有50面值钞票的人要尽量放在100面值钞票的人的前面。这是一个卡特兰数的模型了。另外因为每个人是不同的，所有结果要乘上n!n!和m!m!,因为结果比较大，我就偷懒选了javajava来写。

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Problem : HDU 1133
Author  : NMfloat
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import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main {
public static void main(String argv[]) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
BigInteger [] F = new BigInteger[105];
BigInteger [][] f = new BigInteger[105][105];
for(int i = 0 ; i <= 100 ; i ++) for(int j = 0 ; j <= 100 ; j ++) {
if(j == 0) f[i][j] = BigInteger.ONE;
else f[i][j] = BigInteger.ZERO;
}
F[0] = BigInteger.ONE;
for(int i = 1 ; i <= 100 ; i++) F[i] = F[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(i));
for(int i = 1 ; i <= 100 ; i ++) {
for(int j = 1 ; j <= i ; j ++) {
f[i][j] = f[i-1][j].add(f[i][j-1]);
}
}
int n , m;
int CASE = 1;
while(cin.hasNext()) {
n = cin.nextInt();
m = cin.nextInt();
if(n == 0 && m == 0) break;
System.out.printf("Test #%d:\r\n",CASE++);
System.out.println(f
[m].multiply(F
).multiply(F[m]));
}
}
}