字符串匹配之KMP算法思路、原理与Java实现

问题描述：

判断字符串a是否包含字符串b。我们称a为文本串，b为模式串。比如

[plain] view plaincopy

a = bcabcabcabbcabcabcabcabd  

    ||||||||||/  

b = bcabcabcabc  

算法思路：

如上例中/处两个字符匹配失败，如果模式串右移一个字符从文本串第二个字符开始重新进行匹配，显然效率太低。

KMP算法的精髓在于当文本串和模式串发生不匹配时，利用模式串自身的特点，尽可能多的移动模式串，使之能够在文本串不匹配处继续进行匹配。

如上例，发生不匹配时，模式串可以右移三次，在目标串不匹配处继续进行：

[plain] view plaincopy

a=bcabcabcabbcabcabcabcabd  

     |||||||/  

b=   bcabcabcabc  

算法原理：

模式串b=b1b2b3b4…bn,如果有b1b2b3b4…bk-1等于bj-(k-1)bj-(k-2)bj-(k-3)…bj-1，那么在进行匹配时，如果在j处与文本串i处匹配失败，我们可以将模式串右移j-k个字符，即直接将文本串i处字符与bk进行匹配。由于b1b2b3b4…bk-1等于bj-(k-1)bj-(k-2)bj-(k-3)…bj-1，显然模式串前k-1位的字符是与文本串i处前k-1位字符是匹配的。

所以问题转化为求模式串各字符的k值，我们记作K(j)，该值可以根据模式串自身求得。

伪代码：

假设有文本串a和模式串b。index从1开始。

求K(j)的伪代码如下：

 

[plain] view plaincopy

初始化：i = 1，j = 0, K(1) = 0；  

while (i < b.length) {  

   if (j == 0 || b(i) = b(j)) {  

       i++;  

       j++;  

       K(i) = j;  

   } else {  

       j = K(j);   

   }  

}  

判断匹配的伪代码如下：

 

[plain] view plaincopy

初始化：i = 1, j = 1；  

while (i <= a.length && j <= b.length) {  

    if (j ==0 || a(i)= b(j)) {  

             i++;  

             j++;  

    } else {  

             j = K(j);  

    }  

}  

if (j > b.length) {  

    return true;  

}  

return false;  

 

Java实现：

[java] view plaincopy

package cn.dfeng;  

  

/** 

 * KMP算法的实现 

 * @author dfeng 

 * 

 */  

public class KMPAlgorithm {  

  

    /** 

     * 判断是否匹配 

     * @param target 目标文本串 

     * @param mode 模式串 

     * @return 匹配结果 

     */  

    public static boolean matchString(String target, String mode) {  

        //为了和算法保持一致，使index从1开始，增加一前缀  

        String newTarget = "x" + target;   

        String newMode = 'x' + mode;  

          

        int[] K = calculateK(mode);  

          

        int i = 1;  

        int j = 1;  

        while(i <= target.length() && j <= mode.length()) {  

            if (j == 0 || newTarget.charAt(i) == newMode.charAt(j)) {  

                i++;  

                j++;  

            } else {  

                j = K[j];  

            }  

        }  

          

        if (j > mode.length()) {  

            return true;  

        }  

        return false;  

    }  

      

    /* 

     * 计算K值 

     */  

    private static int[] calculateK(String mode) {  

        //为了和算法保持一致，使index从1开始，增加一前缀  

        String newMode = "x" + mode;  

        int[] K = new int[newMode.length()];  

        int i = 1;  

        K[1] = 0;  

        int j = 0;  

          

        while(i < mode.length()) {  

            if (j == 0 || newMode.charAt(i) == newMode.charAt(j)){  

                i++;  

                j++;  

                K[i] = j;  

            } else {  

                j = K[j];  

            }  

        }  

          

        return K;  

    }  

    /** 

     * @param args 

     */  

    public static void main(String[] args) {  

        String a = "bcabcabcabbcabcabcabcab";  

        String b = "bcabcabcabc";//"ababbaaba";//  

        System.out.println(KMPAlgorithm.matchString(a, b));  

  

    }  

  

}