归并排序求逆序对

归并排序求逆序对

我们知道归并排序是递归的对左右两边区间排序，然后将已经有序的左边区间和右边区间合并。合并的时候，假设左边区间范围是 l <= i < mid 右边的范围是 mid <= j < r ,

如果a[i] <= a[j],那么没有逆序对产生， 如果 a[i] > a[j] ,那么 所有 a[i] .. a[i+i] ... a[mid-1]这些数都是大于a[j]的，因为左边区间已经有序。所以只要每次遇到 a[i] > a[j], ans += mid - i，就能求出所有的逆序对。

题目：http://poj.org/problem?id=1804

源代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1111;
int a[maxn],tmp[maxn];
int ans;
void Merge(int l,int m, int r){
int i=l;
int j = m;
int k = l;
while(i < m && j < r){
if(a[i] > a[j]){
tmp[k++] = a[j++];
ans += m - i ;
}
else
tmp[k++] = a[i++];
}
while(i < m) tmp[k++] = a[i++];
while(j < r) tmp[k++] = a[j++];
for(int i=l;i<r;i++)
a[i] = tmp[i];
}
void Merge_Sort(int l,int r){
if(r - l > 1){
int m = (l + r) >>1;
Merge_Sort(l,m);
Merge_Sort(m,r);
Merge(l,m,r);
}
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
int cnt = 1;
while(t--){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
ans = 0;
Merge_Sort(0,n);
// for(int i=0;i<n;i++)
// printf("%d\n",a[i]);
printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",cnt++,ans);
}
return 0;
}