第10周项目1 二叉树算法库

问题及代码：

文件名：main.cpp  btree.cpp  btree.h

作者：郑孚嘉

问题描述：定义二叉树的链式存储结构，实现其基本运算，并完成测试。

要求：

1、头文件btree.h中定义数据结构并声明用于完成基本运算的函数。对应基本运算的函数包括：

void
CreateBTNode(BTNode *&b,char *str); //由str串创建二叉链

BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);
//返回data域为x的节点指针

BTNode *LchildNode(BTNode *p);
//返回*p节点的左孩子节点指针

BTNode *RchildNode(BTNode *p);
//返回*p节点的右孩子节点指针int
BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度

void
DispBTNode(BTNode *b);
//以括号表示法输出二叉树

void
DestroyBTNode(BTNode *&b);
//销毁二叉树

2、在btree.cpp中实现这些函数

3、在main函数中完成测试，包括如下内容：

（1）用”A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))”创建如图的二叉树用于测试。



（2）输出二叉树

（3）查找值为’H’的节点，若找到，输出值为’H’的节点的左、右孩子的值

（4）求高度二叉树高度

（5）销毁二叉树

 

代码：

头文件：btree.h，包含定义顺序表数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明

#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED

#endif // BTREE_H_INCLUDED
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data;              //数据元素
struct node *lchild;        //指向左孩子
struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树

源文件：btree.cpp，包含实现各种算法的函数的定义

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
int top=-1,k,j=0;
char ch;
b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
ch=str[j];
while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环
{
switch(ch)
{
case '(':
top++;
St[top]=p;
k=1;
break;      //为左节点
case ')':
top--;
break;
case ',':
k=2;
break;                          //为右节点
default:
p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;
p->lchild=p->rchild=NULL;
if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
b=p;
else                            //已建立二叉树根节点
{
switch(k)
{
case 1:
St[top]->lchild=p;
break;
case 2:
St[top]->rchild=p;
break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针
{
BTNode *p;
if (b==NULL)
return NULL;
else if (b->data==x)
return b;
else
{
p=FindNode(b->lchild,x);
if (p!=NULL)
return p;
else
return FindNode(b->rchild,x);
}
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针
{
return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针
{
return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度
{
int lchilddep,rchilddep;
if (b==NULL)
return(0);                          //空树的高度为0
else
{
lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep
rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep
return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
}
}
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispBTNode(b->lchild);
if (b->rchild!=NULL) printf(",");
DispBTNode(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
if (b!=NULL)
{
DestroyBTNode(b->lchild);
DestroyBTNode(b->rchild);
free(b);
}
}

main.cpp 完成相关测试

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

int main()
{
BTNode *b,*p,*lp,*rp;;
printf("  (1)创建二叉树:");
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("\n");
printf("  (2)输出二叉树:");
DispBTNode(b);
printf("\n");
printf("  (3)查找H节点:");
p=FindNode(b,'H');
if (p!=NULL)
{
lp=LchildNode(p);
if (lp!=NULL)
printf("左孩子为%c ",lp->data);
else
printf("无左孩子 ");
rp=RchildNode(p);
if (rp!=NULL)
printf("右孩子为%c",rp->data);
else
printf("无右孩子 ");
}
else
printf(" 未找到！");
printf("\n");
printf("  (4)二叉树b的深度:%d\n",BTNodeDepth(b));
printf("  (5)释放二叉树b\n");
DestroyBTNode(b);
return 0;
}

运行结果：



 

知识点总结：

CreateBTNode这个函数运用了一个顺序栈结构储存二叉树，最后当栈为空时创建成功。FindNode和BTNodeDepth运用了递归算法实现了查找和求深度的算法。