第十二周 图 项目2--操作用邻接表存储的图

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* Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院   

* All rights reserved.   
* 文件名称：main.cpp,graph.h,graph.cpp

* 作者：张志康  

* 完成日期：2015年11月16日   

* 版本号：vc++6.0   
*   

* 问题描述：
假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法：

（1）输出出图G中每个顶点的出度；

（2）求出图G中出度最大的一个顶点，输出该顶点编号；

（3）计算图G中出度为0的顶点数；

（4）判断图G中是否存在边<i,j>
。

利用下图作为测试用图，输出结果。



提示：（1）分别设计函数实现算法；（2）不要全部实现完再测试，而是实现一个，测试一个；（3）请利用图算法库。
* 输入描述：
* 程序输出：
 */ 
代码：
　1.头文件：graph.h，包含定义图数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明；

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED
#define GRAPH_H_INCLUDED

#define MAXV 100                //最大顶点个数
#define INF 32767       //INF表示∞
typedef int InfoType;

//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
int no;                     //顶点编号
InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType;                   //顶点类型

typedef struct                  //图的定义
{
int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
int n,e;                    //顶点数，弧数
VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型

//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型
{
int adjvex;                 //该弧的终点位置
struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针
InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值
} ArcNode;

typedef int Vertex;

typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{
Vertex data;                //顶点信息
int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用
ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧
} VNode;

typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型

typedef struct
{
AdjList adjlist;            //邻接表
int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
//      n - 矩阵的阶数
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G

#endif // GRAPH_H_INCLUDED

 
　　2.源文件：graph.cpp，包含实现各种算法的函数的定义

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
//      n - 矩阵的阶数
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
g.n=n;
for (i=0; i<g.n; i++)
for (j=0; j<g.n; j++)
{
g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用
if(g.edges[i][j]!=0)
count++;
}
g.e=count;
}

void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)
{
int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
ArcNode *p;
G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
G->n=n;
for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
G->adjlist[i].firstarc=NULL;
for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素
for (j=n-1; j>=0; j--)
if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]
{
p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
p->adjvex=j;
p->info=Arr[i*n+j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
G->adjlist[i].firstarc=p;
}

G->e=count;
}

void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)
//将邻接矩阵g转换成邻接表G
{
int i,j;
ArcNode *p;
G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
G->adjlist[i].firstarc=NULL;
for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素
for (j=g.n-1; j>=0; j--)
if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边
{
p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
p->adjvex=j;
p->info=g.edges[i][j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
G->adjlist[i].firstarc=p;
}
G->n=g.n;
G->e=g.e;
}

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)
//将邻接表G转换成邻接矩阵g
{
int i,j;
ArcNode *p;
for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵
for (j=0; j<g.n; j++)
g.edges[i][j]=0;
for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值
{
p=G->adjlist[i].firstarc;
while (p!=NULL)
{
g.edges[i][p->adjvex]=p->info;
p=p->nextarc;
}
}
g.n=G->n;
g.e=G->e;
}

void DispMat(MGraph g)
//输出邻接矩阵g
{
int i,j;
for (i=0; i<g.n; i++)
{
for (j=0; j<g.n; j++)
if (g.edges[i][j]==INF)
printf("%3s","∞");
else
printf("%3d",g.edges[i][j]);
printf("\n");
}
}

void DispAdj(ALGraph *G)
//输出邻接表G
{
int i;
ArcNode *p;
for (i=0; i<G->n; i++)
{
p=G->adjlist[i].firstarc;
printf("%3d: ",i);
while (p!=NULL)
{
printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);
p=p->nextarc;
}
printf("\n");
}
}

 

    3.在同一项目（project）中建立一个源文件(如main.cpp)，编制main函数，完成相关的测试工作。 例：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"

//返回图G中编号为v的顶点的出度
int OutDegree(ALGraph *G,int v)
{
ArcNode *p;
int n=0;
p=G->adjlist[v].firstarc;
while (p!=NULL)
{
n++;
p=p->nextarc;
}
return n;
}

//输出图G中每个顶点的出度
void OutDs(ALGraph *G)
{
int i;
for (i=0; i<G->n; i++)
printf("  顶点%d:%d\n",i,OutDegree(G,i));
}

//输出图G中出度最大的一个顶点
void OutMaxDs(ALGraph *G)
{
int maxv=0,maxds=0,i,x;
for (i=0; i<G->n; i++)
{
x=OutDegree(G,i);
if (x>maxds)
{
maxds=x;
maxv=i;
}
}
printf("顶点%d，出度=%d\n",maxv,maxds);
}
//输出图G中出度为0的顶点数
void ZeroDs(ALGraph *G)
{
int i,x;
for (i=0; i<G->n; i++)
{
x=OutDegree(G,i);
if (x==0)
printf("%2d",i);
}
printf("\n");
}

//返回图G中是否存在边<i,j>
bool Arc(ALGraph *G, int i,int j)
{
ArcNode *p;
bool found = false;
p=G->adjlist[i].firstarc;
while (p!=NULL)
{
if(p->adjvex==j)
{
found = true;
break;
}
p=p->nextarc;
}
return found;
}

int main()
{
ALGraph *G;
int A[7][7]=
{
{0,1,1,1,0,0,0},
{0,0,0,0,1,0,0},
{0,0,0,0,1,1,0},
{0,0,0,0,0,0,1},
{0,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,1,1,0,1},
{0,1,0,0,0,0,0}
};
ArrayToList(A[0], 7, G);
printf("(1)各顶点出度:\n");
OutDs(G);
printf("(2)最大出度的顶点信息:");
OutMaxDs(G);
printf("(3)出度为0的顶点:");
ZeroDs(G);
printf("(4)边<2,6>存在吗？");
if(Arc(G,2,6))
printf("是\n");
else
printf("否\n");
printf("\n");
return 0;
}

运行结果：



学习总结：

心得体会：