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LintCode_不同的路径

2015-10-28 21:27 106 查看
问题描述:

有一个机器人的位于一个M×N个网格左上角(下图中标记为'Start')。

机器人每一时刻只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(下图中标记为'Finish')。问有多少条不同的路径?

样例

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

2,1

3,1

3,7

以上3 x 7的网格中,有多少条不同的路径?

注意:n和m均不超过100

算法思想:关键点在于:(m,n)=(m-1,n)+(m,n-1);

方法一:递归算法(这种算法虽然可以用,但是比较耗时间)

public int uniquePaths(int m, int n) {

if(m==1||n==1){

return 1;

}

if(m==2){

return n;

}

if(n==2){

return m;

}

return uniquePaths(m-1,n)+uniquePaths(m,n-1);

}

方法二:采用数组存储路径数:

public int uniquePaths(int m, int n) {

int[][] path=new int[100][100];

for(int i=0;i<n;i++){

path[0][i]=1;

}

for(int j=0;j<m;j++){

path[j][0]=1;

}

for(int p=1;p<m;p++){

for(int q=1;q<n;q++){

path[p][q]=path[p-1][q]+path[p][q-1];

}

}

return path[m-1][n-1];

}
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