数据结构笔试题---栈

1、设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1、e2、e3、e4、e5、e6一次压入栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若出队列的顺序为e2、e4、e3、e6、e5、e1，则栈S的容量要求最小值为（B）

A、2 B、3C、4D、5

解析：



2、如果进栈序列为e1、e2、e3、e4，则不可能的出栈序列是（D）

A、e2，e3,
e4, e1

B、e4,e3,e2,e1

C、e1,e2,e3,e4

D、e3,e1,e4,e2

解析：对于这种题，不用一个一个验证，越往后的输出在前面，则其后面的必定倒序输出，否则为不可能。如e3,e2,e1,e4，e3后面的一定是e2,e1这样的排，否则必不可能，如e3,e1,e2,e4。由于D中出现e3,e1,e2,违反了规则，因此是不可能出现的.

3、4个圆盘的Hanoi塔，总的移动次数为（C）

A、7

B、8

C、15

D、16

解析：设F(N)为N个圆盘的hanoi塔总的移动次数，其递推方程为F(n)=f(n-1)+1+f(n-1)=2*f(n-1)+1。即先把上面(n-1)个圆盘移到第二个柱子上，再把最后一个圆盘移到第三个柱子，再把第二个柱子上的圆盘移动到第三个柱子上。而f(1)=1;于是可以推出f(n)=2^n-1(n表示移动次数，k表示盘子的数量)

4、若一序列进栈顺序为e1,e2,e3,e4,e5,问存在多少种可能的出栈序列（B）

A、41

B、42

C、43

D、44

解析：result = C（2n,n）/（n+1），C(2n,n)是排列组合，下面的数是2n，上面的是n，具体请搜Catalan数

5、某表达式的前缀形式为"+-*^ABCD/E/F+GH",它的中缀形式为(C)

A^B*C-D+E/F/G+H

A^B*(C-D)+(E/F)/G+H

A^B*C-D+E/(F/(G+H))

A^B*(C-D)+E/(F/(G+H))

解析：
首先找到前两个操作数，在这里是AB，取离它最近的那个符号是^，组合起来，作为一项，这样表达式变成 + - * (A ^ B) C D / E / F + G H
继续这样，前两个操作数是(A ^ B)和C，符号是*，合并作为一项，变成 + - (A ^ B * C) D / E / F + G H

继续，变成 + （A ^ B * C - D) / E / F + GH

这个时候，+的一个操作数是(A ^ B * C - D)，另一个操作数是第一个/后边的结果，

然后看怎么解 / E / F + GH，还是这样，被除数是E，除数是 / F + GH/ F + GH的被除数是F，除数是
+ G H, 即为(G + H), 这项是F / (G + H)，

回到上一步，/ E / F + G H是E / (F / (G + H))，再往上回一步，得到整个表达式: （A
^ B * C - D) + E / (F / (G + H))

6、若栈采用顺序存储方式存储,现两栈共享空间v[1…m],top[i]代表第i个栈(i=1,2)栈顶,栈1的底在v[1],栈2的底在V[m],则栈满的条件是(B)

|top[2]-top[1]|=0

top[1]+1=top[2]

top[1]+top[2]=m

top[1]=top[2]

解析：当栈1的顶与栈2的相邻时，刚好为top[1]+1=top[2],若top[1]=top[2]，则有一个元素会被覆盖。