ssoj2454愉快的logo设计（dp）

【题意】有一个仅有‘J’‘O’‘I’组成的序列，定义：
·S0为’J’，’O’，’I’中任一字符构成的长度为1的字符串

·S[k+1]为最初4^k个字符都是’J’，接下来的4^k个字符都是’O’，接下来的4^k个字符都是’I’，最后4^k个字符是字符串Sk的长为4^(k+1)的字符串

给一个长度为4^k的序列，问最少改变几个字符可以成为sk序列。

【思路】直接做会超时。因为序列连续一段都是相同的字符，用前缀和维护，每次移动4^j（0~k-1）个步长来做。

【代码】

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=1<<21;
int k,n,sum[maxn][3],ans;
char s[maxn];
inline void getsum(){
for(int i=1;i<=n;++i){
sum[i][0]=sum[i-1][0];
sum[i][1]=sum[i-1][1];
sum[i][2]=sum[i-1][2];
if(s[i]=='J')++sum[i][0];
else if(s[i]=='O')++sum[i][1];
else if(s[i]=='I')++sum[i][2];
}
}
int main(){
scanf("%d",&k);
n=1<<(2*k);ans=n;
scanf("%s",s+1);
getsum();
for(int i=1;i<=n;++i){
int cnt=0,l=i;
for(int j=k-1;j>=0;--j){
int stp=1<<(2*j),r=l+stp-1;
if(r>n)r-=n;
for(int p=0;p<=2;++p){
if(l<=r)cnt+=stp-sum[r][p]+sum[l-1][p];
else cnt+=stp-sum
[p]+sum[l-1][p]-sum[r][p];
l+=stp;r+=stp;
if(l>n)l-=n;
if(r>n)r-=n;
}
}
ans=min(ans,cnt);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}</span>