阶乘计算升级版

本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数。

函数接口定义：

void Print_Factorial ( const int N );

其中

N

是用户传入的参数，其值不超过1000。如果

N

是非负整数，则该函数必须在一行中打印出

N

!的值，否则打印“Invalid
input”。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

void Print_Factorial ( const int N );
int main()
{
int N;

scanf("%d", &N);
Print_Factorial(N);
return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

15

输出样例：

1307674368000

void Print_Factorial(const int N)
{
if (N<0)
printf("Invalid input\n");
else if (N == 0)
printf("%d\n", 1);
else
{
static int a[50000] = { 0, 1 };
int i, j, carry, tmp, lenth = 1;

for (i = 2; i <= N; i++)
{
carry = 0;
for (j = 1; j <= lenth; j++)
{
tmp = a[j] * i + carry;
a[j] = tmp % 10;
carry = tmp / 10;

if (j == lenth&&carry != 0)
lenth++;
}
}
for (int k = lenth; k >= 1; k--)
printf("%d", a[k]);
}
}

这个题目看似简单，其实有个小陷阱，要是用普通的迭代或者循环来计算阶乘，在线评测的时候是不能通过的，原因是阶乘的结果随着n的增大急剧增大，当n大到一定数后即使是unsigned long类型也无法保存结果，这时只能采取别的方法来保存结果。主要思路如下：

1.开辟一个大小为50000或更大的整形数组；

2.数组的每一个元素只保存计算结果中的一位数字，数组索引最小的元素对应计算结果的最小位，依次类推（为了方便数组下标0不保存结果）；

3.在计算中，将1-n中的每一个数字都与数组中的每一个数相乘，将与某元素的乘积仍保存在该元素中；

4.在1-n中的每个数字与所有元素做完乘积之后，依次每一个元素中的数字是否超过10，若超过，则向前进位；