三角形 算法第一集

    本文章是我自学《挑战程序设计竞赛》的心得和体会，以后每天尽量写一个算法题练练手，希望大家有时间的可以一起来讨论！

    题目如下：

有n个根子，棍子 i 的长度为 ai，想要从中选取3根棍子组成周长尽可能长的三角形，请输出最大的周长，若无法组成三角形则输出0。

限制条件：

3=<n<=100

1=<ai<=10^6

例如：输入： n=5, a={2,3,4,5}

输出： 12 （选择 3，4， 5时）

大家不要看答案，先自己思考一下，然后动手实现一下（本人用的是vs2013实现的，项目是控制台）

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#define MAX_N 100
int Max(int a ,int b,int c){
int max;
max = a > b ? a : b;
max = max > c ? max : c;
return max;
}
void solve(int n, int a[]){
int ans = 0;
int i = 0, j = 0, k=0;
for (i; i < n; ++i){
for (j = i + 1; j < n; ++j){
for (k = j + 1; k < n; ++k){
int len = a[i] + a[j] + a[k];
int max= Max(a[i], a[j], a[k]);
int rest = len - max;
if (max < rest){
ans = len>ans ? len : ans;
}
}
}
}
printf("最大的周长是%d\n", ans);
}
int main(void){
int n, a[MAX_N];
printf("请输入n:");
scanf("%d", &n);
printf("请任意输入n个数：");
for (int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
}
solve(n, a);
return 0;
}总结：本题的关键是三角形的充要条件：最长棍子的长度 < 其余两个棍子的长度之和，知道这个可以简化问题。另外这里用了枚举所有棍子的方案，再加上判断能否组成三角形，若可以，该三角形的周长就成了备选答案，用了三重循环，时间复杂度是O(n^3)。