求n以内的素数个数问题

首先约定n的范围，

1≤n≤10000000；

如何判断一个数m是否是素数，可以有很多种方法，最常见的方法就是
从1-根号m依次实验，然而这个方法的效率较慢，而且对于求n以内素数个数问题不适合。

新思路：
首先，如果2是素数的话，那么2的倍数一定不是素数。
同理，如果3是素数的话，那么3的倍数一定不是素数。
这样，我们就可以构建一个0-n的boolean数组，先初始化为false，然后从2进行判断，然后将2的倍数全部变为true，然后在判断3，依次类推。这样的效率约为0（n）；

代码如下

static  boolean vis[]=new boolean[10000005];
public static void init()
{

    vis[1]=true;

    //首先全部初始化为false；
   
for(int i=2;i<=10000000;i++)

        vis[i]=false;

    //从2开始判断
   
for(int i=2;i<=10000000;i++)

    {

        //如果vis[i]==true,说明一定是数组之前某个元素的倍数，一定不是素数
       
if(vis[i]==false)

        {

            // 为false，表明是素数，将其倍数全部为true，这里倍数从2开始
           
for(int j=2;j*i<=10000000;j++)

                vis[j*i]=true;

        }

    }
}
这个代码效率较高，对于一个新的元素，直接查表即可。