1.数据结构和算法的基础笔记

解决具体的问题，首先要把具体的问题抽象成为数学模型，要想得到模型，必须知道数据之间的关系，在数据结构中数据之间的关系主要有
两种，线性关系和非线性关系，其中非线性关系又分为属性关系和图关系。
基本的术语：
数据 数据元素 数据项（项或者字段） 结构（关系）原子类型 结构类型 ADT（抽象数据组织和与之相关联的操作）ADT 抽象数据的类型名{ 数据对象
数据关系
基本操作
}
算法：正确性，确定性，有穷性，输入，输出，要求：正确性，可读，健壮，效率以及存储的效率
1.线性数据结构 线性表的定义：前驱和后继 ，数据元素，记录，数据项， 顺序表：数组，存储结构，每一个元素的位置：di = dl+(i-1)*C

> 多维数组的存储方式
单链表：基本操作，删除节点，添加节点，尾插法（增加一个尾指针），头插法 循环链表：循环的条件在于判断：curr.next() != head
双链表：删除，添加，查找。
查找算法，比较有意思的一点：
Node<E> node(int index) { // assert isElementIndex(index); if (index < (size >> 1)) {//前半截从头开始查 Node<E> x = first; for (int i = 0; i < index; i++) x = x.next; return x; } else {//后半截从尾巴开始查 Node<E> x = last; for (int i = size - 1; i > index; i--) x = x.prev; return x; } }
链表应用：链式存储下一元多项式的加法链式链表按照一定的顺序（每隔几个元素）删除一定的元素链表
栈和队列
堆栈的基本的操作：堆栈的初始化，判端栈空操作，判断栈满的操作，取顶端的元素，出栈，入栈，
堆栈的应用：数制的转换，表达式的计算和判断，转换问题和递归问题
》》》 表达式判断是否合法的一些思考》》》》》》》》》》》》》》》》》》》表达式的正确的判断，如果栈中只保存括号的问题，那么我们可以在见到 ) } ] 的时候直接的pop() 一直到见到相对应的左边的括号，或者返回false。
但是上面的这种讨论的不能够兼容 122()4345, /34,++++(), 5+6++,这种类型，也就是说运算符号的确定我们应该怎么去判断呢？
抽取表达式的规则：每一个运算符必须全面是数字，后面也必须是数字。这个是针对中序表达式的说法。
》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》
递归的非递归的实现。
队列的定义和基本的操作
循环存储置空队列，判队空，判队满，出队，入队，取队首的元素入队操作：
public void addLast(E e) { if (e == null) throw new NullPointerException(); elements[tail] = e; if ( (tail = (tail + 1) & (elements.length - 1)) == head) doubleCapacity(); }
public boolean add(E e) { addLast(e); return true; } 出队：public E pollFirst() { int h = head; E result = elements[h]; // Element is null if deque empty if (result == null) return null; elements[h] = null; // Must null out slot head = (h + 1) & (elements.length - 1); return result; }

采用的是 & 的操作，感觉比较的有趣啊，不是采用的余数操作。
链表队列：和单聊表差不多，只不多保留了队尾和队头指针。
应有： 合并两个队列 模拟客户服务系统
数据和广义表
一维数组（向量）,多维数组
一维数组的存储：loc(ai) = loc(a1)+(i-1)*c多维数组存储分为行优先存储和列优先存储。
矩阵的压缩存储：针对的是对称据陈，稀疏矩阵，三角矩阵广义表
树，二叉树
节点的度，树的度，叶子，终端节点，父节点，子节点，兄弟节点








总结点数：所有的儿子节点+根节点


总结点数：所有（有度）的节点的总和

满二叉树，完全二叉树


因此：某一个节点如果没有左节点，那么它一定没有右节点，即它必然是叶子节点。







线索二叉树
线索二叉树的数据结构：lchild | ltag | data | rtag | rchildltag =0;//lchild指向节点的左节点ltag=1;//lchild指向节点的前驱节点的左线索rtag =0;//rchild指向节点的右节点rtag=1;//rchild指向节点的前驱节点的右线索
前序 的线索二叉树，中序的线索二叉树，后续的线索二叉树。
线索二叉树的运算： 看到这章的内容，就想起来自己的那次安全公司的面试经历，关于树或者字符串匹配算法的，自己不能够清晰的讲出来具体的算法的过程，印象中当时可是复习了很多遍的，具体的原因就在于自己没有亲手的写代码，别说是在白纸上面书写，就是在工具中也没有写，这个是比较大的弊端。

哈弗曼树，最优二叉树（哈弗曼树的构建）

非线性数据-图G=（V，E） 顶点和边，有向图，无向图，子图，完全图，邻节点，相关边，度，入度，出度，路径，回路，权，带权图图的存储：邻接矩阵


邻接图，邻接表和邻接图的转换。
遍历算法：深度优先算法和广度优先算法
最小生成树和最短路径

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