【自考】算法——时间复杂度汇总

        整理了自考《数据结构》中的所有时间复杂度，制作了如下几张表，便于对比和记忆，请笑纳。

 

	时间复杂度	顺序表	单链表
	求表长	O(1)	-
	读表元素	O(1)	O(n)
	定位	O(n)	O(n)
	插入	O(n)	O(n)
	删除	O(n)	O(n)

 

~	深度优先搜索（邻接表）	O(n+e)
图	深度优先搜索（邻接矩阵）	O(n2)
~	拓扑排序	O(n+e)
查找表	二分查找法	O(log2n)

 

排序算法	直接插入	冒泡排序	快速排序	直接选择	堆排序	二路归并
时间复杂度	O(n2)	最好O(n)|O(n2)	平均O(nlog2n)|最坏O(n2)	O(n2)	O(nlog2n)	O(nlog2n)
稳定性	稳定	稳定	不稳定	不稳定	不稳定	稳定

 

        常见时间复杂度排序：

         O(1)<O(log2n)<O(n)<O(nlog2n)<O(n2)<O(n3)<O(Cn)（指数阶）
 

        时间复杂度，填空和选择会有不少于8分的题目。除了上述书中列出的，还有给一小段程序，让自己计算的。

        时间复杂度的计算，从出题的规律来看，莫不是O(√n)、O(n)、O(log2n)、O(n2)、O(n3)这几种之一。

    除了按照常规方法计算基本运算的次数之外，考试中时间复杂度的题也很有规律性。

    1、看有几层循环，一层循环，是O(√n)或者O(log2n)或者O（n）；两层循环，是O(n2)；三层循环，是O(n3)。（一般规律如此，具体问题具体分析）

    2、一层循环中到底是哪一个，对照下面代码，很快就能总结出来。

    判断一下这几段程序的时间复杂度是多少？

1、

for(i=1;i<=n;i++)
{
m++;
for(j=1;j<=n;j++)
k*=m;
}

2、

for (i=1; i<=n; i++)
for (j=1; j<=n; j++)
for (k=1;k<=n;k++)
x++；

3、

i=0；s=0；
while(s<n)
{ i++；
s=s+i；
}

4、

i=0；s=0；
while（i<n）
{ i++；
s=s+i；
}

5、

i=1；
while（i<n）
i=i*2；

 

6、下边这是一个变种，看看它的时间复杂度是多少？

for ( int i=0; i<m; i++)
for ( int j=0; j<n; j++)
a［i］［j］=i*j;

 

 

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答案：1、O(n2) 2、O(n3) 3、O(√n)
4、O(n) 5、O(log2n)6、O(mn)

你的答案对吗？