c# 递归算法
2015-10-10 17:24
393 查看
c# 递归算法
2009-03-13 09:44 6950人阅读 评论(8) 收藏 举报算法c#funn2c
1)1、1、2、3、5、8.......用递归算法求第30位数的值?
首先我们可以发现从第3位数起后一位数等于前两位数值之和,即:x=(x-1)+(x-2),x>2;
这里需要不断的相加,第一时刻就会想到循环处理,我们尝试用数组去装载这些数值,即:
int[] a=new int[30];
a[0]=1;
a[1]=1;
for(int i=2;i<30;i++)
{
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
}
求a[29]的值即为第30位数的值。
递归该如何处理呢?同样定义函数
fun(n)
{
return fun(n-1)+fun(n-2)//n为第几位数,第n位数返回值等于第n-1位数的值与第n-2位数的值之和
}
只有当n>2为这种情况,就可以做个判断
fun(n)
{
if(n==1 || n==2)
return 1;
else
return fun(n-1)+fun(n-2);
}
求fun(30);
网站看到别人的分析也不错:
【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。
斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即:
fib(0)=0;
fib(1)=1;
fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。
写成递归函数有:
int fib(int n)
{ if (n==0) return 0;
if (n==1) return 1;
if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2);
}
递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算fib(n-1)和fib(n-2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib(1)和fib(0),分别能立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。
在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib(1)和fib(0)后,返回得到fib(2)的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。
在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。
由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。
其他递归解题:
求1+2+3+4+5+....+n的值
Fun(n)=n+Fun(n-1)
n=1时为1
Fun(n)
{
if(n==1)
return 1;
else
return n+Fun(n-1);
}
有两个整数型数组,从小到大排列,编写一个算法将其合并到一个数组中,并从小到大排列
public void Fun()
{
int[] a = { 1, 3, 5, 7, 9, 10 };
int[] b = { 2, 4, 6, 8, 11, 12, 15 };
int[] c = new int[a.Length + b.Length];
ArrayList al=new ArrayList();
int i=0;
int j=0;
while (i <= a.Length - 1 && j <= b.Length - 1)
{ //循环比较把小的放到前面
if (a[i] < b[j])
{
al.Add(a[i++]);
}
else
{
al.Add(b[j++]);
}
}
//两个数组的长度不一样,必有个数组没比较完
while (i <= a.Length - 1)//添加a中剩下的
{
al.Add(a[i++]);
}
while (j <= b.Length - 1)//添加b中剩下的
{
al.Add(b[j++]);
}
for (int ii = 0; ii <= c.Length-1 ; ii++)
{
c[ii] = (int)al[ii];
}
}
----------------------------------------------------
首先碰到的是这样的一首题目:计算数组{1,1,2,3,5,8.......} 第30位值,不用递归,我写出了以下这样的代码:
static void Main(string[] args)
写出来,十分的累赘,于是改为归递算法来写,一目了然,十分明了。以下是代码:
static void Main(string[] args)
public static int Process1(int i)
static void Main(string[] args)
public static int Process2(int i)
static void Main(string[] args)
public static int Process3(int i)
static void Main(string[] args)
public static void Hanoi(int n ,char A, char B, char C)
public static void Move(char startPlace, char endPlace)
static void Main(string[] args)
public static void IntToString(int input,String output)
{
//用递归法将一个整数n转换成字符串,例如,输入483,就输出字符串"483".n的位数不确定,可以是任意位数的整数。
// String output = "";
output = input % 10+output;
if (input / 10 != 0)
{
IntToString(input / 10,output);
}
else Console.WriteLine(output);
}
------------------------------------------二分查找算法:http://blog.csdn.net/dinglang_2009/article/category/1435813
package com.dylan.algorithm;
import javax.sound.sampled.Mixer;
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int arr[] ={10,24,36,47,68,89,130};
int index = Search(arr, 89);
System.out.println(index);
}
/*实现二分查找算法(折半算法)
*要确定数组是排序好的
*最好是里面一定包含该元素
*/
public static int Search(int[] arr,int key ) {
int min =0;
int max=arr.length-1;
int mid = (min+max)/2;
while(arr[mid]!=key){
if (arr[mid]<key) {
min=mid+1;
}else if (arr[mid]>key) {
max=mid-1;
}
if(max<min){
return -1;//里面不存在值为key的元素
}
//继续折半
mid=(min+max)/2;
}
return mid;
}
}
相关文章推荐
- C# 图片流下载;图片流输出
- C# 怎样判断 datagridview 中的checkbox列是否被选中
- C#学习日记19----引用类型 之 委托(Delegate) 类型
- C#监控-程序池资源监控:CPU占用率、GC监控及邮件预警
- 【C#】装箱与拆箱
- 关于C#中get和set
- c#中多线程修饰符volatile
- 初识C#开源商城BrnShop及BrnMall
- C#中的is和as操作符
- C# URL短地址压缩算法及短网址原理解析
- c# 类型转换
- C#中对文件的操作
- C#取枚举描述
- C#.Net的魅惑
- C#监控-通过PerformanceCounter实现Process的Cpu占用率以及GC占用监控
- C#给文件夹添加权限
- C# 理解Thread.Sleep()方法 ----转帖
- C#监控-机器资源监控:CPU、内存、C盘、D盘资源监控及邮件预警
- C# 用匿名委托的方式简化Thread 和 Controle.Invoke的写法
- xsd、wsdl生成C#类的命令行工具使用方法