superoj907 walk

题目：

输入格式

第一行二个整数 n，m 。

接下来 n 行，每行 m 个正整数 ai ，描述棋盘。

输出格式

输出一行，一个正整数，描述的答案。

样例数据 1

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4 5 

1 9 1 1 1 

1 9 1 9 1 

1 9 1 9 1 

1 1 1 9 1
输出

14

备注

【数据范围】

100分的数据满足：1≤n,m≤1000；0≤ai＜231 。

分析

    典型的dp题 因为不能往左走 所以每一列的状态一定是从前一列转移过来的 暴力dp复杂度O(n^3)

    利用背包思想优化，复杂度O(n^2)

代码

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,m;
long long map[2001][2001];
long long dp[2001][2001];

long long read()
{
long long k=0,f=1;
char c=getchar();
while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {k=k*10+(c-'0'); c=getchar();}
return k*f;
}

int main()
{
//、、("walk.in","r",stdin);
//freopen("walk.out","w",stdout);
long long i,j,k;
n=read();
m=read();
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
{
map[i][j]=read();
}

if(n==1)
{
long long sum=0;
for(i=1;i<=m;i++) sum+=map[1][i];
cout<<sum;
return 0;
}

for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++) dp[i][j]=1152921504606846975LL;

dp[1][1]=map[1][1];
for(i=2;i<=n;i++)
{
dp[i][1]=dp[i-1][1]+map[i][1];
}

for(i=2;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
dp[j][i]=dp[j][i-1]+map[j][i];
}
for(j=1;j<n;j++)
dp[j+1][i]=min(dp[j+1][i],dp[j][i]+map[j+1][i]);

for(j=n;j>=2;j--)
dp[j-1][i]=min(dp[j-1][i],dp[j][i]+map[j-1][i]);
}

cout<<dp
[m];
return 0;
}