数据结构实践——多项式求和

/*
* Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院
* All rights reserved.
* 文件名称： main.cpp,
* 作者：唐子健
* 完成日期：2015年10月5日
* 版本号：vc++6.0
*
* 问题描述： 用单链表存储一元多项式，并实现两个多项式的加法。
* 输入描述： 无
* 程序输出： 算法结果
*/

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MAX 20          //多项式最多项数
typedef struct      //定义存放多项式的数组类型
{
double coef;        //系数
int exp;            //指数
} PolyArray;

typedef struct pnode    //定义单链表结点类型，保存多项式中的一项，链表构成多项式
{
double coef;        //系数
int exp;            //指数
struct pnode *next;
} PolyNode;

void DispPoly(PolyNode *L)  //输出多项式
{
bool first=true;        //first为true表示是第一项
PolyNode *p=L->next;
while (p!=NULL)
{
if (first)
first=false;
else if (p->coef>0)
printf("+");
if (p->exp==0)
printf("%g",p->coef);
else if (p->exp==1)
printf("%gx",p->coef);
else
printf("%gx^%d",p->coef,p->exp);
p=p->next;
}
printf("\n");
}

void DestroyList(PolyNode *&L)  //销毁单链表
{
PolyNode *p=L,*q=p->next;
while (q!=NULL)
{
free(p);
p=q;
q=p->next;
}
free(p);
}

void CreateListR(PolyNode *&L, PolyArray a[], int n) //尾插法建表
{
PolyNode *s,*r;
int i;
L=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //创建头结点
L->next=NULL;
r=L;                        //r始终指向终端结点,开始时指向头结点
for (i=0; i<n; i++)
{
s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));//创建新结点
s->coef=a[i].coef;
s->exp=a[i].exp;
r->next=s;              //将*s插入*r之后
r=s;
}
r->next=NULL;               //终端结点next域置为NULL
}

void Sort(PolyNode *&head)      //按exp域递减排序
{
PolyNode *p=head->next,*q,*r;
if (p!=NULL)                //若原单链表中有一个或以上的数据结点
{
r=p->next;              //r保存*p结点后继结点的指针
p->next=NULL;           //构造只含一个数据结点的有序表
p=r;
while (p!=NULL)
{
r=p->next;          //r保存*p结点后继结点的指针
q=head;
while (q->next!=NULL && q->next->exp>p->exp)
q=q->next;      //在有序表中找插入*p的前驱结点*q
p->next=q->next;    //将*p插入到*q之后
q->next=p;
p=r;
}
}
}

void Add(PolyNode *ha,PolyNode *hb,PolyNode *&hc)  //求两有序集合的并，完成加法
{
PolyNode *pa=ha->next,*pb=hb->next,*s,*tc;
double c;
hc=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));        //创建头结点
tc=hc;
while (pa!=NULL && pb!=NULL)
{
if (pa->exp>pb->exp)
{
s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点
s->exp=pa->exp;
s->coef=pa->coef;
tc->next=s;
tc=s;
pa=pa->next;
}
else if (pa->exp<pb->exp)
{
s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点
s->exp=pb->exp;
s->coef=pb->coef;
tc->next=s;
tc=s;
pb=pb->next;
}
else                //pa->exp=pb->exp
{
c=pa->coef+pb->coef;
if (c!=0)       //系数之和不为0时创建新结点
{
s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点
s->exp=pa->exp;
s->coef=c;
tc->next=s;
tc=s;
}
pa=pa->next;
pb=pb->next;
}
}
if (pb!=NULL) pa=pb;    //复制余下的结点
while (pa!=NULL)
{
s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点
s->exp=pa->exp;
s->coef=pa->coef;
tc->next=s;
tc=s;
pa=pa->next;
}
tc->next=NULL;
}

int main()
{
PolyNode *ha,*hb,*hc;
PolyArray a[]= {{1.2,0},{2.5,1},{3.2,3},{-2.5,5}};
PolyArray b[]= {{-1.2,0},{2.5,1},{3.2,3},{2.5,5},{5.4,10}};
CreateListR(ha,a,4);
CreateListR(hb,b,5);
printf("原多项式A:   ");
DispPoly(ha);
printf("原多项式B:   ");
DispPoly(hb);
Sort(ha);
Sort(hb);
printf("有序多项式A: ");
DispPoly(ha);
printf("有序多项式B: ");
DispPoly(hb);
Add(ha,hb,hc);
printf("多项式相加:  ");
DispPoly(hc);
DestroyList(ha);
DestroyList(hb);
DestroyList(hc);
return 0;
}