hdu 5491 The Next 2015合肥网络赛 贪心 位运算

题目

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5491

题目来源：2015合肥网络赛签到题。这套题质量比较高

简要题意：xx二进制含有11的个数为cnt(x)cnt(x)，S1⩽cnt(x)⩽S2S_1 \leqslant cnt(x) \leqslant S_2则xx是WTH数

\qquad \quad \ \ \ \ 求大于DD的第一个WTH数。

数据范围：T⩽300000;0⩽D<231;DT\leqslant 300000;\quad 0\leqslant D<2^{31};\quad D是WYH数

题解

虽然是签到题，但是这题当时卡了我挺久的，然后最后转手给学长了。

贪心的题目需要制定最好的策略，很容易思路混乱而导致错误。

基本的策略是从低位到高位找为00的位，这些位填上了11之后这个数一定是比DD大的。

然后该位之后的所有位就都可以任意设置了。

之后再去判断是否能够设置为目标的数就行了。

实现

要知道一个数有多少位其实是有Θ(loglen)\Theta(\log len)的算法的，lenlen是数的二进制占位。

这是一个分治的小技巧，可以去看下Matrix67的位运算讲稿学下。

然后g++内部也有用硬件实现的函数

__builtin_popcount

。

做的时候就是扫一遍，对于11把它置为00，对于00去判断当前置为11用之后的位内否达到目标。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
LL powmod(LL a,LL b, LL MOD) {LL res=1;a%=MOD;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;}return res;}
// head
inline int bitCount(LL x) {
x = (x & 0x5555555555555555LL) + ((x >> 1) & 0x5555555555555555LL);
x = (x & 0x3333333333333333LL) + ((x >> 2) & 0x3333333333333333LL);
x = (x & 0x0F0F0F0F0F0F0F0FLL) + ((x >> 4) & 0x0F0F0F0F0F0F0F0FLL);
x = (x & 0x00FF00FF00FF00FFLL) + ((x >> 8) & 0x00FF00FF00FF00FFLL);
x = (x & 0x0000FFFF0000FFFFLL) + ((x >> 16) & 0x0000FFFF0000FFFFLL);
x = (x & 0x00000000FFFFFFFFLL) + ((x >> 32) & 0x00000000FFFFFFFFLL);
return x;
}

LL solve(LL d, int l, int r) {
for (int i = 0; i < 64; i++) {
int cnt = bitCount(d);
if ((d & (1LL<<i)) == 0 && cnt+1 <= r && cnt+i+1 >= l) {
return d | (1LL<<i) | ((1LL<<max(l-cnt-1, 0))-1);
}
d &= -1LL^(1LL<<i);
}
}
int main()
{
int t, l, r, cas = 1;
LL d;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%I64d%d%d", &d, &l, &r);
printf("Case #%d: %I64d\n", cas++, solve(d, l, r));
}
return 0;
}