java基本数据类型之整数型取值范围速算方法

这里只介绍快速计算出整数数据类型的方法，没有介绍具体数据内部原理（数据类型的二进制表示原理如：源码，反码，补码）；

java整数类型包括：byte,short,int,long;

它们占用的内存情况为：

byte:1字节8位，有正负值

short:2字节16位，有正负值

int:4字节32位，有正负值

long:8字节64位，有正负值

表示的数值范围：

1.byte:

第一位为符号位0表示正数，1表示负数所以byte的正整数最大值应该是

0111 1111

转化十进制为：假设S=2^6+2^5+2^4+…+2^0

2S=2^7+2^6+…+2^1

S=2S-S=2^7-2^0=2^7-1=127

而负整数最小值应该是：

1000 0000

转为十进制为：2^7，因为是负数加上符号位-2^7=-128

最后得出byte取值范围：-128~127

2.short：

正整数的最大值应该是：

0111 1111 1111 1111

转化为十进制为：假设S=2^14+2^13+…2^0

2S=2^15+2^14+…+2^1

S=2S-S=2^15-2^0=2^15-1=32767

负整数的最小值为：

1000 0000 0000 0000

转为十进制为：2^15，因为是负数加上符号位-2^15=-32768

最后得出short取值范围：-32768~32767

3.int：

正整数的最大值应该是：

0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

转化为十进制为：假设S=2^30+2^29+…2^0

2S=2^31+2^30+…+2^1

S=2S-S=2^31-2^0=2^31-1=2147483647

负整数的最小值为：

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

转为十进制为：2^31，因为是负数加上符号位-2^31=-2147483648

最后得出int取值范围：-2147483648~2147483647

4.long

一样的计算方法，不再累述