SkipList数据结构学习

1.跳表是什么:

跳表是平衡树的一种替代的数据结构，但是和红黑树不相同的是，跳表对于树的平衡的实现是基于一种随机化的算法的，这样也就是说跳表的插入和删除的工作是比较简单 的。

2.为什么要使用跳表:

目前经常使用的平衡数据结构有：B树，红黑树，AVL树，Splay Tree, Treep等。想象一下，给你一张草稿纸，一只笔，一个编辑器，你能立即实现一颗红黑树，或者AVL
树出来吗？ 很难吧，这需要时间，要考虑很多细节，要参考一堆算法与数据结构之类的树，还要参考网上的代码，相当麻烦。用跳表吧，跳表是一种随机化的数据结构，
目前开源软件 Redis 和 LevelDB 都有用到它，它的效率和红黑树以及 AVL 树不相上下，但跳表的原理相当简单，只要你能熟练操作链表，就能轻松实现一个 SkipList。

3.跳表原理

有序表的搜索

考虑一个有序表：



从该有序表中搜索元素 < 23, 43, 59 > ，需要比较的次数分别为 < 2, 4, 6 >，总共比较的次数为 2 + 4 + 6 = 12 次。有没有优化的算法吗? 链表是有序的，但不能使用二分查
找。类似二叉搜索树，我们把一些节点提取出来，作为索引。得到如下结构：



这里我们把 < 14, 34, 50, 72 > 提取出来作为一级索引，这样搜索的时候就可以减少比较次数了。我们还可以再从一级索引提取一些元素出来，作为二级索引，变成如下结
构：



这里元素不多，体现不出优势，如果元素足够多，这种索引结构就能体现出优势来了。这基本上就是跳表的核心思想，其实也是一种通过“空间来换取时间”的一个算法，通
过在每个节点中增加了向前的指针，从而提升查找的效率。

下面的结构是就是跳表：

其中 -1 表示 INT_MIN， 链表的最小值，1 表示 INT_MAX，链表的最大值。



跳表具有如下性质：

(1) 由很多层结构组成

(2) 每一层都是一个有序的链表

(3) 最底层(Level 1)的链表包含所有元素

(4) 如果一个元素出现在 Level i 的链表中，则它在 Level i 之下的链表也都会出现。

(5) 每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。

跳表的搜索



例子：查找元素 117

(1) 比较 21， 比 21 大，往后面找

(2) 比较 37, 比 37大，比链表最大值小，从 37 的下面一层开始找

(3) 比较 71, 比 71 大，比链表最大值小，从 71 的下面一层开始找

(4) 比较 85， 比 85 大，从后面找

(5) 比较 117， 等于 117， 找到了节点。

4.跳表简单实现:

代码如下:

节点数据结构SkipNode

public class SkipNode {

private int data;

private SkipNode next[] = null;

public SkipNode(int data, int level) {

this.data = data;

this.next = new SkipNode[level];

}

public int getData() {

return data;

}

public SkipNode[] getNext() {

return next;

}

}

public class Main {

public static void main(String[] args) {

SkipList list = new SkipList();

int size = 100000;

long start = System.currentTimeMillis();

for (int index = 0; index < size; ++index) {

list.insert(index);

}

long end = System.currentTimeMillis();

System.out.println((end - start));

}

}

/**

* Created by yangzhuo02 on 2015/5/26.

*/

import java.util.Random;

public class SkipList {

//设定对打level为32

private static int MAXLEVEL = 32;

private int level = 0;

private SkipNode head;

public SkipList() {

this.level = level;

this.head = new SkipNode(0, MAXLEVEL + 1);

}

/**

*节点插入的时候会随机分配一个level

*

**/

private int randomLevel() {

Random random = new Random();

int level = Math.abs(random.nextInt() % MAXLEVEL);

return level > this.level ? (this.level + 1) : level;

}

/**

*插入操作

*

**/

public void insert(int value) {

SkipNode tmpHead = this.head;

//频繁的生成大空间数组，是非常消耗时间的，尤其在性能比较差的机器上

SkipNode[] updateNode = new SkipNode[MAXLEVEL - 1];

int index = level;

for (; index > 0; --index) {

while (tmpHead != null && tmpHead.getData() < value) {

updateNode[index] = tmpHead.getNext()[index];

tmpHead = tmpHead.getNext()[index];

}

}

boolean exists = (tmpHead != null && tmpHead.getData() == value);

if (exists) {

return;

}

int level = this.randomLevel();

SkipNode insertNode = new SkipNode(value, level + 1);

for (int tmpIndex = level; tmpIndex >= 0; --tmpIndex) {

if (updateNode[tmpIndex] == null) {

updateNode[tmpIndex] = this.head;

}

SkipNode next = updateNode[tmpIndex].getNext()[tmpIndex];

insertNode.getNext()[tmpIndex] = next;

updateNode[tmpIndex].getNext()[tmpIndex] = insertNode;

}

this.level = Math.max(level, this.level);

}

/*

这里没有做同步处理

*/

public boolean find(int value) {

SkipNode tmpHead = this.head;

for (int index = level; index > 0; --index) {

while (tmpHead.getNext()[index] != null && tmpHead.getNext()[index].getData() < value) {

tmpHead = tmpHead.getNext()[index];

}

}

return tmpHead != null && tmpHead.getData() == value;

}

/**

*删除操作，先找到对应的节点，依次删除

*

**/

public void delete(int value) {

SkipNode tmpHead = this.head;

//使用这个是应为，只有这样才能获取需要删除节点的前驱和后继节点

//最后如果该层的节点都删除了，还需要修改level的值

SkipNode[] updateNode = new SkipNode[level + 1];

int index = level;

for (; index > 0; --index) {

while (tmpHead.getNext()[index] != null && tmpHead.getNext()[index].getData() < value) {

tmpHead = tmpHead.getNext()[index];

updateNode[index] = tmpHead;

}

}

if (tmpHead.getData() == value) {

for (int tmpIndex = level; tmpIndex >= 0; --tmpIndex) {

SkipNode tmpNode = updateNode[index].getNext()[tmpIndex];

updateNode[index] = tmpNode.getNext()[tmpIndex];

if (updateNode[index] != null) {

--level;

}

}

}

}

}