数据结构之---C语言实现栈的表达式求值（表达式树）

利用栈实现表达式树这里我一共有两种思路：

part one:

首先判断输入表达式的每个字符，如果遇到运算符，不压栈，

接着弹出两个栈顶的元素，进行元素，接着把结果压栈。

代码：

//栈实现表达式
//思路：此程序的思路是，读取输入的字符串，然后判断每个字符，
//当遇到的是运算符，这时运算符不如栈，接着把栈顶的两个元素
//出栈，然后运算，然后再将得的结果压栈
//杨鑫
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int SElemType;				// 栈的元素类型

#define STACK_INIT_SIZE 10			// 存储空间初始分配量 
#define STACKINCREMENT 2			// 存储空间分配增量 

/*
 *顺序栈的结构体
 * */
typedef struct SqStack
{
	SElemType *base;				// 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL 
	SElemType *top;					// 栈顶指针 
	int stacksize;					// 当前已分配的存储空间，以元素为单位 
}SqStack;

/*
 *构造一个栈
 * */
int InitStack(SqStack *S)
{
	// 为栈底分配一个指定大小的存储空间
	(*S).base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
	if( !(*S).base )
		exit(0);		// 存储分配失败 
	(*S).top = (*S).base;	// 栈底与栈顶相同表示一个空栈
	(*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;
	return 1;
}

/*
 *获取栈顶元素
 * */
int GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{
	if(S.top > S.base)
	{
		*e = *(S.top-1);	// 栈顶指针的下一个位置为栈顶元素
		return 1;
	}
	else
		return 0;
}

/*
 *入栈（压栈）
 * */
int Push(SqStack *S, SElemType e)
{
	if((*S).top - (*S).base >= (*S).stacksize)	// 栈满，追加存储空间 
	{
		(*S).base = (SElemType *)realloc((*S).base, 
			((*S).stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));
		if( !(*S).base )
			exit(0); // 存储分配失败 
		(*S).top = (*S).base+(*S).stacksize;
		(*S).stacksize += STACKINCREMENT;
	}
	*((*S).top)++=e;
	// 这个等式的++ * 优先级相同，但是它们的运算方式，是自右向左
	return 1;
}

/*
 *出栈
 * */
int Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{
	if((*S).top == (*S).base)
		return 0;
	*e = *--(*S).top;
	// 这个等式的++ * 优先级相同，但是它们的运算方式，是自右向左
	return 1;
}

/*
 *判断优先级
 * */
SElemType Precede(SElemType t1,SElemType t2)
{
	SElemType f;
	switch(t2)
	{
	case '+':
	case '-':
		if(t1=='('||t1=='#')
			f='<';
		else
			f='>';
		break;
	case '*':
	case '/':
		if(t1=='*'||t1=='/'||t1==')')
			f='>';
		else
			f='<';
		break;
	case '(':
		if(t1==')')
		{
			printf("ERROR1\n");
			exit(0);
		}
		else
			f='<';
		break;
	case ')':
		switch(t1)
		{
		case '(':
			f='=';
			break;
		case '#':
			printf("ERROR2\n");
			exit(0);
		default:
			f='>';
		}
		break;
	case '#':
		switch(t1)
		{
		case '#':
			f='=';
			break;
		case '(':
			printf("ERROR3\n");
			exit(0);
		default: 
			f='>';
		}
	}
	return f;
}

/*
 *搜索运算符
 * */
int In(SElemType c)
{
	switch(c)
	{
	case'+':
	case'-':
	case'*':
	case'/':
	case'(':
	case')':
	case'#':return 1;
	default:return 0;
	}
}

/*
 *运算
 * */
SElemType Operate(SElemType a,SElemType theta,SElemType b)
{
	SElemType c;
	a=a-48;												//ASCII值转化为对应的十进制值
	b=b-48;												//ASCII值转化为对应的十进制值
	
	switch(theta)
	{
	case'+':
		c=a+b+48;
		break;
	case'-':
		c=a-b+48;
		break;
	case'*':
		c=a*b+48;
		break;
	case'/':c=a/b+48;
	}
	return c;
}

/*
 *比较运算符优先级
 * */
SElemType EvaluateExpression()
{
	SqStack OPTR,OPND;
	SElemType a,b,c,x,theta;
	InitStack(&OPTR);
	Push(&OPTR,'#');
	InitStack(&OPND);
	c=getchar();
	GetTop(OPTR,&x);
	while(c!='#'||x!='#')
	{
		if(In(c)) // 是7种运算符之一 
		switch(Precede(x,c))
		{
         case'<':
			 Push(&OPTR,c); // 栈顶元素优先权低 
			 c=getchar();
			 break;
         case'=':
			 Pop(&OPTR,&x); // 脱括号并接收下一字符 
			 c=getchar();
			 break;
         case'>':
			 Pop(&OPTR,&theta); // 退栈并将运算结果入栈 
			 Pop(&OPND,&b);
			 Pop(&OPND,&a);
			 Push(&OPND,Operate(a,theta,b));
			 break;
		}
		else if(c>='0'&&c<='9') // c是操作数 
		{
			Push(&OPND,c);
			c=getchar();
		}
		else	// c是非法字符 
		{
			printf("非法字符！！\n");
			exit(0); 
		}
		
		GetTop(OPTR,&x);
	}
	GetTop(OPND,&x);
	return x;
}

int main()
{
	printf("请输入算术表达式,并以#结束\n");
	printf("例如：3*(7-5)#\n");
	printf("%c\n",EvaluateExpression());
	return 0;
}

结果：



part two:

就是把所有输入压栈，分别有运算符栈和运算值栈，然后弹出一个运算符，

弹出两个运算值，进行运算，结果再压栈。

代码：（C++版本）

//栈实现表达式求和
//利用栈实现表达式运算
//杨鑫
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
#define true 1 
#define false 0 
#define OPSETSIZE 8 
typedef int Status; 

unsigned char Prior[8][8] =
{ // 运算符优先级表 
	// '+' '-' '*' '/' '(' ')' '#' '^' 
	/*'+'*/'>','>','<','<','<','>','>','<', 
	/*'-'*/'>','>','<','<','<','>','>','<', 
	/*'*'*/'>','>','>','>','<','>','>','<', 
	/*'/'*/'>','>','>','>','<','>','>','<', 
	/*'('*/'<','<','<','<','<','=',' ','<', 
	/*')'*/'>','>','>','>',' ','>','>','>', 
	/*'#'*/'<','<','<','<','<',' ','=','<', 
	/*'^'*/'>','>','>','>','<','>','>','>' 
}; 

typedef struct StackChar
{
	char c; 
	struct StackChar *next; 
}SC;       //StackChar类型的结点SC

typedef struct StackFloat
{
	float f; 
	struct StackFloat *next; 
}SF;       //StackFloat类型的结点SF

SC *Push(SC *s,char c)          //SC类型的指针Push，返回p
{
	SC *p=(SC*)malloc(sizeof(SC)); 
	p->c=c; 
	p->next=s; 
	return p; 
} 

SF *Push(SF *s,float f)        //SF类型的指针Push，返回p
{
	SF *p=(SF*)malloc(sizeof(SF)); 
	p->f=f; 
	p->next=s; 
	return p; 
} 

SC *Pop(SC *s)    //SC类型的指针Pop
{
	SC *q=s; 
	s=s->next; 
	free(q); 
	return s; 
} 

SF *Pop(SF *s)      //SF类型的指针Pop
{
	SF *q=s; 
	s=s->next; 
	free(q); 
	return s; 
} 

float Operate(float a,unsigned char theta, float b)      //计算函数Operate
{
	switch(theta)
	{
	case '+': return a+b; 
	case '-': return a-b; 
	case '*': return a*b; 
	case '/': return a/b; 
	case '^': return pow(a,b); 
	default : return 0; 
	} 
} 

char OPSET[OPSETSIZE]={'+','-','*','/','(',')','#','^'}; 

Status In(char Test,char *TestOp)
{
	int Find=false; 
	for (int i=0; i< OPSETSIZE; i++)
	{
		if(Test == TestOp[i])
			Find= true; 
	} 
	return Find; 
} 

Status ReturnOpOrd(char op,char *TestOp)
{ 
	for(int i=0; i< OPSETSIZE; i++)
	{
		if (op == TestOp[i])
			return i;
	}
}

char precede(char Aop, char Bop)
{ 
	return Prior[ReturnOpOrd(Aop,OPSET)][ReturnOpOrd(Bop,OPSET)]; 
} 

float EvaluateExpression(char* MyExpression)
{ 
	// 算术表达式求值的算符优先算法
	// 设OPTR和OPND分别为运算符栈和运算数栈，OP为运算符集合 
	SC *OPTR=NULL;       // 运算符栈，字符元素 
	SF *OPND=NULL;       // 运算数栈，实数元素 
	char TempData[20]; 
	float Data,a,b; 
	char theta,*c,Dr[]={'#','\0'}; 
	OPTR=Push(OPTR,'#'); 
	c=strcat(MyExpression,Dr); 
	strcpy(TempData,"\0");//字符串拷贝函数 
	while (*c!= '#' || OPTR->c!='#')
	{ 
		if (!In(*c, OPSET))
		{ 
			Dr[0]=*c; 
			strcat(TempData,Dr);           //字符串连接函数 
			c++; 
			if (In(*c, OPSET))
			{ 
				Data=atof(TempData);       //字符串转换函数(double) 
				OPND=Push(OPND, Data); 
				strcpy(TempData,"\0"); 
			} 
		} 
		else    // 不是运算符则进栈 
		{
			switch (precede(OPTR->c, *c))
			{
			case '<': // 栈顶元素优先级低 
				OPTR=Push(OPTR, *c); 
				c++; 
				break; 
			case '=': // 脱括号并接收下一字符 
				OPTR=Pop(OPTR); 
				c++; 
				break; 
			case '>': // 退栈并将运算结果入栈 
				theta=OPTR->c;OPTR=Pop(OPTR); 
				b=OPND->f;OPND=Pop(OPND); 
				a=OPND->f;OPND=Pop(OPND); 
				OPND=Push(OPND, Operate(a, theta, b)); 
				break; 
			} //switch
		} 
	} //while 
	return OPND->f; 
} //EvaluateExpression 

int main(void)
{ 
	char s[128];
	puts("请输入表达式:"); 
	gets(s);
	puts("该表达式的值为:"); 
	printf("%s\b=%g\n",s,EvaluateExpression(s));
	system("pause");
	return 0;
}

结果：