2016京东在线笔试（编程题之一）

最初这个题目应该是五猴分桃，想必大家也不陌生，京东只是把五只猴子变成了N只。

也就是有N个猴子，一堆桃子，第一个猴子来了，分成N分后多了一个，于是他把多出来的扔了，拿走了N份中的1份；

第二个猴子又来了，把剩下的桃子也分成了N分，多了一个扔了，也拿走了N份中的1份；

然后第三只猴子······直到第N只猴子，以此类推，问这队桃子至少有多少个呢？

解题方法网上提供了很多，这里与大家分享个人认为最好理解的一个答案：

不知道亲们有没有听过分马的故事：

一个老人临终有17只马，三个儿子，并在遗嘱上写着：“我把十七匹马全都留给我的三个儿子。

长子得一半，次子得三分之一，给幼子九分之一。不许流血，不许杀马。你们必须遵从父亲的遗愿！”

这下可难倒了三个儿子了，怎么分呢？有一位智者给出了答案。

这位智者从邻居家借来一匹马，分给大儿子一半，也就是9只，二儿子三分之一，也就是6只，

小儿子九分之一，也就是2只，刚好剩下一匹再换给邻居，于是就愉快的分完啦！

当然，这里也有人说加了一只就不是原概念上的一半或是三分之一了，但其本身1/2 + 1/3 + 1/9 =17/18 全部分配的概率就不是1。

但这是一种非常好的解决方法。

于是我们先借来N-1个桃子，此时假设共有X个桃子；

那么第一只猴子拿去了X/N，还剩(1-1/N)*X；

同理，第二只猴子拿走桃子后还剩(1-1/N)*(1-1/N)*X；

以此类推，最后一只猴子拿走后还剩(1-1/N)*···（N次相乘）···*(1-1/N)*X；

那么最终剩下的桃子数目必须是整数，即X需要等于N的N次方，

还掉借来的N-1个桃子，原来最少需要有X-(N-1)个桃子。

这样子的话实现代码就非常简单喽。

当然还有其他方案，如利用循环之类的，就不一一道来啦。