数据结构面试题1.2.8-判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

package questions;

/**
* @title 判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果
* @question 输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。<br>
*           例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：<br>
*           ....8<br>
*           .../ \<br>
*           ..6 . 10<br>
*           ./\ . /\<br>
*           5 7 . 9 11<br>
*           因此返回true。<br>
*           如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。<br>
* @analysis 分析：这是一道trilogy的笔试题，主要考查对二元查找树的理解。<br>
*           在后续遍历得到的序列中，最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列，比根结点小的元素都应该位于左半部分；
*           从第一个大于根结点开始到根结点前面的一个元素为止
*           ，所有元素都应该大于根结点，因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分，把序列划分为左右两部分
*           ，我们递归的确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。
* @author Sam
*
*/
public class Ex1o2o8 {
public static void main(String[] args) {
int[] sequence = { 5, 7, 6, 9, 11, 10, 8 };
System.out.println(sequenceOfBST(sequence, 0, sequence.length));
sequence = new int[] { 7, 4, 6, 5 };
System.out.println(sequenceOfBST(sequence, 0, sequence.length));
}

private static boolean sequenceOfBST(int[] sequence, int start, int end) {
if (null == sequence || end - start <= 0) {
return false;
}
int root = sequence[end - 1];//获取根结点
int index = start;
for (int i = start; i < end - 1; i++) {//找到左右子树分界结点的下标
if (sequence[i] > root) {
index = i;
break;
}
}
for (int i = index; i < end - 1; i++) {//验证后面的必须都大于root
if (sequence[i] < root) {
return false;
}
}
boolean left = true;
if (index > start) {
left = sequenceOfBST(sequence, start, index);
}
boolean right = true;
if (index < end - 1) {
right = sequenceOfBST(sequence, index, end - 1);
}
return left && right;
}
}